2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)人教版選修2-1（第3.1.1 空間向量及其加減運(yùn)算 3.1.2空間向量的數(shù)量積運(yùn)算） Word版含解析

絕密★啟用前3.1.1空間向量及其加減運(yùn)算3.1.2空間向量的數(shù)乘運(yùn)算一、選擇題1．【題文】在空間四邊形中，等于()A．B．C． D．2．【題型】在空間四邊形中，，，，點(diǎn)在線段上且，為的中點(diǎn)，則等于（）A． B．C．D．3．【題文】在平行六面體中，若，則等于()A．B．C．D．4.【題文】如圖所示，在正方體中，下列各式中運(yùn)算結(jié)果為向量的是()①；②；③；④.A．①③ B．②④C．③④ D．①②③④5．【題文】已知空間四邊形，、分別是與邊上的點(diǎn)，、分別是與上的點(diǎn)，若，，，，則向量與滿足的關(guān)系為()A.B.C．D．6．【題文】下列條件中使與、、一定共面的是()A.B.C.D.7．【題文】空間四邊形中，若、、、分別為、、、的中點(diǎn)，則下列各式中成立的是()A.B.C.D.8．【題文】對(duì)于空間任意一點(diǎn)和不共線的三點(diǎn)、、，且有，則是四點(diǎn)、、、共面的()A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件二、填空題9.【題文】已知空間四邊形，連接，，則_____________.10．【題文】已知是空間任一點(diǎn)，、、、四點(diǎn)滿足任三點(diǎn)均不共線，四點(diǎn)共面，且，則_____.11．【題文】已知平行六面體，則下列四式中：①；②；③；④.正確式子的序號(hào)是________．三、解答題12.【題文】三棱柱中，分別是、上的點(diǎn)，且，.設(shè)，，.試用表示向量.13．【題文】點(diǎn)是矩形所在平面外一點(diǎn)，且平面,分別是上的點(diǎn)，分成定比，分成定比，求滿足的實(shí)數(shù)的值．14．【題文】已知在四面體中，，，，平面．證明：為△的重心的充分必要條件是.3.1.1空間向量及其加減運(yùn)算3.1.2空間向量的數(shù)乘運(yùn)算參考答案與解析一、選擇題1．【答案】C【解析】.考點(diǎn)：空間向量的加減運(yùn)算.【題型】選擇題【難度】較易2．【答案】C【解析】，故選C.考點(diǎn)：空間向量的加減運(yùn)算.【題型】選擇題【難度】較易3．【答案】B【解析】因?yàn)?，，所以，則.考點(diǎn)：空間向量的加減運(yùn)算，數(shù)乘運(yùn)算.【題型】選擇題【難度】較易4.【答案】D【解析】①；②；③；④.考點(diǎn)：空間向量的運(yùn)算.【題型】選擇題【難度】較易5．【答案】B【解析】，即.同理，.因?yàn)?，所以，?又與的大小關(guān)系不確定，故與的大小關(guān)系不確定.考點(diǎn)：空間向量的加減運(yùn)算.【題型】選擇題【難度】一般6．【答案】C【解析】C選項(xiàng)中，∴點(diǎn)、、、共面，故選C.考點(diǎn)：空間向量的加減運(yùn)算.【題型】選擇題【難度】一般7．【答案】B【解析】∵，，，∴.考點(diǎn)：空間向量的加減運(yùn)算.【題型】選擇題【難度】一般8．【答案】C【解析】充分性：若，則原式可變形為，，∴，∴、、、四點(diǎn)共面．必要性：若、、、四點(diǎn)共面，則由共面向量定理的推論知對(duì)空間任一點(diǎn)，有(其中、是唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù))．∵，，∴.令，，，則有.考點(diǎn)：空間向量的加減運(yùn)算，數(shù)乘運(yùn)算.【題型】選擇題【難度】較難二、填空題9.【答案】【解析】.考點(diǎn)：空間向量的加減運(yùn)算.【題型】填空題【難度】較易10．【答案】?1【解析】∵、、、共面，∴，∴.考點(diǎn)：空間向量的運(yùn)算.【題型】填空題【難度】一般11．【答案】①②③【解析】，①正確；，②正確；③顯然正確；，故④錯(cuò)誤．考點(diǎn)：空間向量的運(yùn)算.【題型】填空題【難度】一般三、解答題12.【答案】【解析】.考點(diǎn)：空間向量的數(shù)乘運(yùn)算.【題型】解答題【難度】一般13．【答案】【解析】取的中點(diǎn)，連接，則，通過(guò)比較知．考點(diǎn)：空間向量的加減運(yùn)算，數(shù)乘運(yùn)算.【題型】解答題【難度】一般14．【答案】證明見(jiàn)解析【解析】證明：必要性：連接并延長(zhǎng)交于，則平分，且分所成的比為，從而， 又，故．充分