2018年人教版九年級(jí)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)第23章旋轉(zhuǎn)學(xué)案-教育文檔

初三數(shù)學(xué)（上）期中復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)2019.10知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：典型例題及練習(xí):類(lèi)型1:中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的判別例題：我國(guó)民間，流傳著許多含有吉祥意義的文字圖案，表示對(duì)幸福生活的向往，良辰佳節(jié)的祝賀?比如下列圖案分別表示 福”、祿”、壽”、喜”，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）?類(lèi)型2:圖形變換的識(shí)別例題：下列基本圖形中對(duì)稱(chēng)變換后，不能得到右【勺是類(lèi)型4: 圖案設(shè)計(jì)①類(lèi)型4: 圖案設(shè)計(jì)①②則得到的不同圖案共有（ ）A.4種B.5種 C.6種D.7種類(lèi)型3:有關(guān)旋轉(zhuǎn)變換的簡(jiǎn)單證明和計(jì)算圖形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的形狀、大小不變，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段間的夾角等于旋轉(zhuǎn)角等性質(zhì)是解此類(lèi)題目的關(guān)鍵.例題：如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段AE,連接CD,BE.求證：ZAEB=ZADC;連接DE,若ZADC=105°,求/BED的度數(shù).例題：圖①是3X3的正方形網(wǎng)格，將其中兩個(gè)方格涂黑，并且使涂黑后的整個(gè)圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形，約定繞正方形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖②中的四幅圖就視為同一種圖案，廠一廠一廠一廠iiii廠---rn-IBI類(lèi)型5: 坐標(biāo)系中的圖形變換兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn) P（x,y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1（—x,—y）.關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x,y）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P2（x,—y）.關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，即點(diǎn) P（x,y）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Py—x,y）.例題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A,B,C的坐標(biāo)分別為（一1,3）,TOC\o"1-5"\h\z（—4,1）,（—2,1）,將AABC沿y軸翻折，寫(xiě)出點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)： .變式1：將“沿y軸翻折”改為沿x軸翻折”，對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2,B2,C2的坐標(biāo)分別為： ;變式2:將“沿y軸翻折”改為繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,對(duì)應(yīng)點(diǎn)A3,B3,C3的坐標(biāo)分別為： ;變式3:將“沿y軸翻折”改為繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,對(duì)應(yīng)點(diǎn)A4,B4,C4的坐標(biāo)分別為： ?類(lèi)型6:網(wǎng)格中的旋轉(zhuǎn)作圖例題：如下圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,------丄—丄"丄------丄—丄"丄IAt+1+r-------+1〒—「IT—-—-II------(1)畫(huà)出將△ABC向右平移2個(gè)單位后得到的AAiBiCi,再畫(huà)出將△AiBiCi繞點(diǎn)Bi按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。后所得到的△A2B1C2；(2)求線(xiàn)段BiCi旋轉(zhuǎn)到B1C2的過(guò)程中，點(diǎn)Ci所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).類(lèi)型7:旋轉(zhuǎn)小綜合例1.已知：如圖，在ABC中，.ACB=90,AC=BC,以AB為斜邊在ABC的同側(cè)作直角 ADB，連接CD試探究ADCDBD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明結(jié)論。例2.如圖在"ABC中，ZA=90°,ZC=30°?將"ABC中繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到"A'BC其中A',C'分別是點(diǎn)A,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)作出"A'BC(要求尺規(guī)作圖，不寫(xiě)做法，保留作圖痕跡)連接A'A求/CA'度數(shù)練習(xí)1?風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以在風(fēng)力作用下發(fā)電?如圖轉(zhuǎn)子葉片圖案繞中心旋轉(zhuǎn)n，后能與原來(lái)的圖案重合,那么n的值可能是A.45 B.60 C.90D.1202?下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是下面的四個(gè)三角形中， 「.不能由△ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)和成是△OCD經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化(平移、軸對(duì)稱(chēng)、1種.由如圖P4,得到平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為程：6?如圖川應(yīng)0點(diǎn)),,則將線(xiàn)段標(biāo)為欝船針讐的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)的坐標(biāo)處BDBD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn):-(0<：V180)RtAABC的邊上，那么:-= .如右圖，將AABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50。后得到△AiBiC.若ZA=40°ZBi=110°貝UZBCAi的度數(shù)是( )A. 90° B.80° C.50°D.30°如圖，在AABC中，/BAC=65°將AABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到AAB^C7,連接CC.若CC//AB，則ZBABZ= °已知/C=90°ZB已知/C=90°ZB=55°點(diǎn)D在邊BC上,BD=2CD.把線(xiàn)段如果點(diǎn)B恰好落在下列3X3網(wǎng)格都是由9個(gè)相同小正方形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小正方形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌?個(gè)空白小正方形中，選取1個(gè)涂上

陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形 (畫(huà)出兩種即可).如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC上的點(diǎn)，CD=2,將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°連接CEi■—921)求證：CE//AB;2)求CE的長(zhǎng).12.如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(3,3)，點(diǎn)B(4,0)，點(diǎn)C(0,—1),以C為中心，把"ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形"ABC,畫(huà)出"ABC,點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)弧AA的長(zhǎng)為 (結(jié)果保留n),點(diǎn)B'的坐標(biāo)為 .13.將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段AC,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)o(0<a<120°得到線(xiàn)段AD，連接CD.連接BD，①如圖1,若a=80°,則/BDC的度數(shù)為 ;②在第二次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄? BDC的大小是否改變.若不變，求出/理由.如圖2,以AB為斜邊作直角三角形ABE，使得/B=ZACD，連接CE,DE.若/CED=90°,求a的值.14.15?如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，連接DE，點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)F，連接EF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G,連接DG,過(guò)點(diǎn)E作EH丄長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，連接BH.求證：GF=GC;用等式表示線(xiàn)段BH與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明.16.在菱形ABCD中，/BAD=a,E為對(duì)角線(xiàn)AC上的一點(diǎn)(不與A,C重合)，將射線(xiàn)EB繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角之后，所得射線(xiàn)與直線(xiàn)AD交于F點(diǎn).試探究線(xiàn)段EB與EF的數(shù)量關(guān)系.小宇發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E的位置，a和B的大小都不確定，于是他從特殊情況開(kāi)始進(jìn)行探究.(1)如圖1，當(dāng)a=3=90時(shí)，菱形ABCD是正方形.小宇發(fā)現(xiàn)，在正方形中， AC平分/BAD，作EM丄AD于M,MFEN丄AB于N.由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可知EM=EN,進(jìn)而可得"EMF也"ENB，并由全等三角形的性質(zhì)得到EB與EF的數(shù)量關(guān)系為 .(2)如圖2,當(dāng)a=60°3=120時(shí)，依題