第一章4-盧瑟福散射公式

PAGE1PAGE2§3盧瑟福散射公式在有核模型下，盧瑟福導(dǎo)出一個(gè)實(shí)驗(yàn)上可驗(yàn)證的散射公式。經(jīng)實(shí)驗(yàn)定量驗(yàn)證，散射公式是正確的，從而驗(yàn)證了散射公式所建立的基礎(chǔ)—原子有核模型結(jié)構(gòu)也是正確的。庫侖散射公式（又稱瞄準(zhǔn)距公式）α粒子散射軌道+z1eθb+z2eb:瞄準(zhǔn)距，θ：散射角，a=z1z2e2/Eα,Eα=mαv2/2,α粒子動(dòng)能。b與θ關(guān)系：b越大，θ越小。。2.忽略核外電子影響（因?yàn)殡娮淤|(zhì)量遠(yuǎn)小于α粒子質(zhì)量）。（公式在理論力學(xué)中應(yīng)學(xué)過，推導(dǎo)略）瞄準(zhǔn)距公式無法用定量實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。下面來推導(dǎo)實(shí)驗(yàn)?zāi)茯?yàn)證的公式盧瑟福散射公式。盧瑟福的散射公式1．裝置圖dΩMSθoα粒子FM：顯微鏡；S：閃爍屏；F：金箔片2．盧瑟福的散射公式說明：dN′:散射到散射角為θ、立體角為dΩ的α粒子數(shù)dΩ:閃爍屏S對散射點(diǎn)O展開的立體角；E：α粒子動(dòng)能，E=mv2/2;Z1=2,Z2=79(金的電荷數(shù))t:金箔厚度；n:箔中單位體積中原子數(shù)（原子數(shù)密度）；N：入射的α粒子總數(shù)3．盧瑟福的散射公式推導(dǎo)，并介紹一個(gè)重要概念：微分散射截面。dθθ-dθθbb+dbdb①先說明通過右邊園環(huán)的α粒子都會(huì)從左邊的對應(yīng)的空心園錐體內(nèi)散射出來。(兩個(gè)園錐體的頂點(diǎn)可近似重合)，一個(gè)右邊小園環(huán)總是與左邊一個(gè)空心園錐體對應(yīng)?，F(xiàn)推導(dǎo)小園環(huán)dσ與空心園錐體的立體角dΩ的關(guān)系：這就是dΩ與dσ的關(guān)系式。并且由于對稱性，此式對出射的任意立體角dΩ'與對應(yīng)的入射小截面dσ'的關(guān)系也成立。②求與一個(gè)原子核碰撞，從dΩ散射出來的α粒子數(shù)dN(假設(shè)α粒子穿過箔片時(shí)只發(fā)生一次散射)面積A入射α粒子散射α粒子厚度t設(shè)通過A的入射α粒子總數(shù)為N，則單位面積上通過α粒子數(shù)為N/A，那么通過某一小截面dσ的α粒子數(shù)為：這是α粒子與一個(gè)原子核碰撞，散射到散射角為θ、立體角為dΩ的α粒子數(shù)dN。③那么被A面積中所有原子核散射到散射到同一散射角為θ、立體角為dΩ的α粒子數(shù)dN'為：盧瑟福散射公式（假設(shè)不同原子核對同一閃爍屏的立體角與散射角近似相等）④微分散射截面σcdσ是一個(gè)很重要的物理量，于是把單位立體角對應(yīng)的小截面稱為微分散射截面或有效散射截面，即：σc的物理意義；表示α粒子被箔片中一個(gè)靶核散射時(shí)，散射到散射角為θ的單位立體角中的幾率。反映了入射粒子與靶核相互作用的可能性的大小。說明：（1）σc其量綱是面積量綱。（2）σc∝dN'