hidlr指紋指紋手的運(yùn)動(dòng)學(xué)研究

hidlr指紋指紋手的運(yùn)動(dòng)學(xué)研究

現(xiàn)在，多手已經(jīng)成為機(jī)器人學(xué)領(lǐng)域的研究方向之一。許多有代表性的多手已經(jīng)開發(fā)出，對(duì)多段運(yùn)動(dòng)的提取和操作進(jìn)行了深入的研究，但這些提取理論由于計(jì)算的復(fù)雜性不能應(yīng)用于實(shí)踐，大部分仍處于理論研究階段。在這些提取研究中，多因素運(yùn)動(dòng)理論是一個(gè)必須首先解決的問(wèn)題。常用的多因素運(yùn)動(dòng)算法把對(duì)象和手視為一個(gè)整體，并創(chuàng)建了統(tǒng)一的采集矩陣和單終端比矩陣。隨著手指和自由度的增加，這些矩陣的維數(shù)隨著增加而增加，這顯著增加了計(jì)算的難度，限制了實(shí)際采集操作的應(yīng)用。在這種情況下，本文提出了一種新的層次多運(yùn)動(dòng)學(xué)算法，并結(jié)合了之前的四個(gè)手指靈活性手，給出了完整的多運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。1接觸點(diǎn)的選擇對(duì)于HIT/DLR多指靈巧手而言,在其對(duì)物體的抓取過(guò)程中,如何選擇接觸點(diǎn)位置,使其滿足抓取的一般性要求,是需要解決的問(wèn)題之一.對(duì)此,首先根據(jù)目標(biāo)物體的幾何信息得到有效抓取平面,而接觸點(diǎn)則位于該抓取平面與物體的輪廓相交線上.接觸點(diǎn)的選擇遵循以下原則:1)在手指的運(yùn)動(dòng)范圍之內(nèi),同時(shí)盡量避免手指的大范圍運(yùn)動(dòng);2)保證抓取的力封閉性.1.1建立腳手架坐標(biāo)系HIT/DLR多指手的四個(gè)手指固定在手掌機(jī)構(gòu)上(如圖1(a)),因此手指基坐標(biāo)系的相對(duì)位置是固定的.建立如圖1所示的手掌坐標(biāo)系,其中,CG為全局坐標(biāo)系(手掌坐標(biāo)系),CT0,CF0,CM0,CR0分別為拇指(TF)、食指(FF)、中指(MF)和小指(RF)的基坐標(biāo)系.根據(jù)該坐標(biāo)系,可以容易地得到TF和MF的基坐標(biāo)系相對(duì)于手掌坐標(biāo)系,以及FF和RF的基坐標(biāo)系相對(duì)于MF基坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣:1.2虛擬指節(jié)的偏移根據(jù)HIT/DLR手的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)抓取進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化,以避免接觸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題.HIT/DLR手的指尖近似為球面,將指尖坐標(biāo)系CF平移到球面的中心得到新的指尖坐標(biāo)系C′F,連接C′F和物體坐標(biāo)系的原點(diǎn)得到虛擬指節(jié)(如圖2(b)),虛擬指節(jié)可以看作是手指延伸到物體內(nèi)部的指節(jié),它具有兩個(gè)方向的自由度.HIT/DLR手進(jìn)行抓取時(shí),認(rèn)為手指-物體間只存在純滾動(dòng)現(xiàn)象,當(dāng)被抓取物體尺寸遠(yuǎn)大于指尖直徑(如物體接觸面的尺寸≥3倍指尖直徑)時(shí),認(rèn)為接觸點(diǎn)僅在指尖表面移動(dòng),而物體圍繞新的指尖坐標(biāo)系原點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng).此時(shí),認(rèn)為虛擬指節(jié)與物體輪廓交點(diǎn)的位置不在物體表面發(fā)生改變,即認(rèn)為手指可以在固定的物體接觸點(diǎn)施加抓取力.這樣,對(duì)于手指-物體間的位姿變換關(guān)系,只需要知道C′F和物體坐標(biāo)系間的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系,而不管實(shí)際接觸點(diǎn)的位置在指尖表面如何變化,因?yàn)檫@種變化可以看作手指的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)而不予考慮,從而可以避免進(jìn)行復(fù)雜的接觸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算.1.3位姿約束關(guān)系多指抓取由于存在非完整約束而難以直接得到其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程.類似雙臂協(xié)調(diào)操作,二指抓取由于能夠構(gòu)成封閉的運(yùn)動(dòng)鏈而可以相對(duì)容易地建立物體與指尖的位姿關(guān)系.在虛擬指節(jié)模型的基礎(chǔ)上,首先選擇HIT/DLR手的TF和MF(其他手指亦可)構(gòu)成封閉的抓取運(yùn)動(dòng)鏈,并在平面抓取的前提下,建立了兩個(gè)手指對(duì)任意物體實(shí)現(xiàn)抓去時(shí)的坐標(biāo)系(如圖3).圖3(a)中兩個(gè)接觸點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)物體質(zhì)心,虛線部分為虛擬指節(jié),它具有兩個(gè)獨(dú)立的自由度,可以認(rèn)為兩個(gè)手指通過(guò)虛指構(gòu)成了一個(gè)封閉的運(yùn)動(dòng)鏈(圖3(b)).TF和MF的各連桿坐標(biāo)系分別為{CT0,CT1,…,CT6},{CM0,CM1,…,CM6},其中CT5,CT6與CM5,CM6分別為兩個(gè)虛擬指節(jié)的起始坐標(biāo)系,也是TF和MF新的指尖坐標(biāo)系.為了保證兩個(gè)手指在整個(gè)抓取過(guò)程中能夠始終保持與物體接觸,兩個(gè)手指的指尖位姿必須滿足一組約束關(guān)系.目的是根據(jù)物體質(zhì)心的位置變化得到相應(yīng)的手指指尖位置與速度,再利用單手指運(yùn)動(dòng)學(xué)方程與手指雅克比矩陣J獲得手指各關(guān)節(jié)的角度與速度信息,從而避免常用的多指抓取運(yùn)動(dòng)學(xué)復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程.假設(shè)指尖與物體間存在純滾動(dòng)情況,基于圖3中的運(yùn)動(dòng)鏈可得到通常,物體在全局坐標(biāo)系中的位姿根據(jù)操作任務(wù)要求可以通過(guò)軌跡規(guī)劃得到.設(shè)物體的期望位姿為{x,y,z}和{α,β,δ},這可以根據(jù)操作任務(wù)要求通過(guò)物體軌跡規(guī)劃得到,而0505T和0′5′0′5′T為虛擬指節(jié)的坐標(biāo)變換矩陣.結(jié)合公式(1)、(2),可根據(jù)式(3)、(4)求得TF和MF指尖相對(duì)物體的位姿變換矩陣,從而得到抓取操作過(guò)程中TF和MF分別在其基坐標(biāo)系中的指尖位置{xT,yT,zT}和{xM,yM,zM}:{xΤ=-a5[-(sαsβcδ+cαsδ)sθcρ+(sαsδ-cαsβcδ)sρ+cβcδcθcρ]+cθcρx-sθcρy+sρz+Lp2cθcρ?yΤ=-a5[cβcδsθ+(sαsβcδ+cαsδ)cθ]+sθx+cθy+sθLp2?zΤ=zΤ=a5[(cαsδ+sαsβcδ)sθsρ+(sαsδ-cαsβcδ)cρ-cβcδcθsρ]-cθsρx+sθsρy+cρz-Lp2cθsρ-Lp3.(5){xΜ=-cβcδa′5-x-Lp1,yΜ=-(sαsβcδ+cαsδ)a′5-y-Lp4,zΜ=(-cαsβcδ+sαsδ)a′5+z-h.(6)?????????????????xT=?a5[?(sαsβcδ+cαsδ)sθcρ+(sαsδ?cαsβcδ)sρ+cβcδcθcρ]+cθcρx?sθcρy+sρz+Lp2cθcρ?yT=?a5[cβcδsθ+(sαsβcδ+cαsδ)cθ]+sθx+cθy+sθLp2?zT=zT=a5[(cαsδ+sαsβcδ)sθsρ+(sαsδ?cαsβcδ)cρ?cβcδcθsρ]?cθsρx+sθsρy+cρz?Lp2cθsρ?Lp3.(5)?????xM=?cβcδa′5?x?Lp1,yM=?(sαsβcδ+cαsδ)a′5?y?Lp4,zM=(?cαsβcδ+sαsδ)a′5+z?h.(6)這樣,根據(jù)式(5)、(6)可以得到TF和MF指尖位置與物體位姿之間唯一的位置映射關(guān)系.當(dāng)物體僅在全局坐標(biāo)系中平動(dòng)時(shí),TF和MF的指尖位置滿足{xΤ=-a5cθcρ+Lp2cρ+sθcρy+cθcρx+sρz,yΤ=a5sθ-sθx+cθy,zΤ=a5cθsρ-cθsρx-sθsρy+cρz-Lp2sρ-Lp3.{xΜ=-a′5-x-LΡ1,yΜ=-y-Lp4,zΜ=z-h.1.4微織構(gòu)算法的層次化求解二手指抓取可以滿足抓取的力平衡要求,卻不能滿足抓取的力封閉性要求,不能抵抗外界的干擾而難以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定抓取.增加手指數(shù)目,即增加接觸點(diǎn)的個(gè)數(shù)是實(shí)現(xiàn)力封閉抓取,滿足穩(wěn)定抓取的有效途徑.與人手日常的抓取情形一樣,多指手在抓取操作過(guò)程中,TF與其余手指總是處于相對(duì)位置.根據(jù)二指封閉抓取模型,假設(shè)HIT/DLR多指手在整個(gè)抓取過(guò)程中,各手指始終與物體保持接觸且FF和RF與MF在抓取平面上的相對(duì)位置保持不變,建立如圖4所示的HIT-DLR多指手抓取模型.其中,圖4(a)為HIT/DLR多指手對(duì)任意形狀物體實(shí)現(xiàn)平面抓取的模型,圖4(b)為抓取過(guò)程中除TF外的各手指指尖坐標(biāo)系在抓取平面上的表示.在抓取操作過(guò)程中,TF、FF、MF和RF指尖始終位于同一個(gè)抓取平面上,且FF和RF指尖坐標(biāo)系CF5,CR5在MF指尖坐標(biāo)系CM5的y方向沒(méi)有坐標(biāo)平移,同時(shí)也不會(huì)繞x,z軸旋轉(zhuǎn).設(shè)各手指指尖坐標(biāo)系分別為CT5,CF5,CM5,CR5,FF和RF指尖分別在其手指基坐標(biāo)系中的位置為{xF,yF,zF}和{xR,yR,zR},并假設(shè)CF5,CR5繞CM5的y軸旋轉(zhuǎn)角度為?和ψ,并沿CM5的x,z方向分別平移LFx,LFz和LRx,LRz.根據(jù)圖4(b)圖的指尖坐標(biāo)關(guān)系,存在F0F5Τ=F0Μ0ΤΜ0Μ5ΤΜ5F5Τ,(7)R0R5Τ=R0Μ0ΤΜ0Μ5ΤΜ5R5Τ.(8)其中,F0F5T,R0R5T,Μ0Μ5T分別為FF、MF和RF的手指運(yùn)動(dòng)學(xué)坐標(biāo)變換,即單手指運(yùn)動(dòng)學(xué)坐標(biāo)變換,Μ5F5T,Μ5R5T分別為FF和RF相對(duì)MF在抓取平面上的坐標(biāo)變換.根據(jù)單手指的運(yùn)動(dòng)學(xué)坐標(biāo)變換,令Μ0Μ5Τ=[sΜ1cΜ2cΜ34+cΜ1sΜ34cΜ1cΜ34-sΜ1cΜ2sΜ34sΜ1sΜ2xmid-sΜ2cΜ34sΜ2sΜ34cΜ2ymidcΜ1cΜ2cΜ34-sΜ1sΜ34-cΜ1cΜ2sΜ34-sΜ1cΜ34cΜ1sΜ2zmid0001].(9)其中,{M1,M2,M3,M4}為MF的手指關(guān)節(jié)角度,cMi=cos(Mi),sMi=sin(Mi),sMij=sin(Mi+Mj),cMij=cos(Mi+Mj).將公式(4)、(9)以及Μ5F5T,Μ5R5T分別代入式(7)、(8)可以得到{xfrt=(sΜ1cΜ2cΜ34+cΜ1sΜ34)LFx+sΜ1sΜ2LFz+xmid?yfrt=-sΜ2cΜ34LFx+cΜ2LFz+ymid+LF?zfrt=(cΜ1cΜ2cΜ34-sΜ1sΜ34)LFx+cΜ1sΜ2LFz+zmid.(10){xrng=(sΜ1cΜ2cΜ34+cΜ1sΜ34)LRx+sΜ1sΜ2LRz+xmid,yrng=-sΜ2cΜ34LRx+cΜ2LRz+ymid-LF,zrng=(cΜ1cΜ2cΜ34-sΜ1sΜ34)LRx+cΜ1sΜ2LRz+zmid.(11)從式(10)、(11)可知,FF和RF指尖在其基座標(biāo)中的位置不但跟MF指尖的位置有關(guān),而且與MF的各關(guān)節(jié)角度有關(guān).在多指手的抓取操作過(guò)程中,這種相關(guān)性可以避免各手指的碰撞,從而能夠體現(xiàn)出多指操作的協(xié)調(diào)性.綜合公式(5)、(6)、(10)和(11)可以得到HIT/DLR多指手抓取操作過(guò)程中,各手指指尖分別在其基坐標(biāo)系中相對(duì)于物體位姿的唯一位置,再結(jié)合單手指逆運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以得到手指的各關(guān)節(jié)角度.這樣,就得到了HIT/DLR多指手完整的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程.同時(shí),由于抓取過(guò)程中手指與被抓取物體始終保持接觸,可認(rèn)為物體與指尖在全局坐標(biāo)系中的線速度相等,從而可以通過(guò)單手指雅克比矩陣建立物體速度與手指關(guān)節(jié)角速度間的聯(lián)系.這種算法通過(guò)4個(gè)漸進(jìn)的計(jì)算步驟(層)推導(dǎo)了多指手的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,從而避免了傳統(tǒng)多指運(yùn)動(dòng)學(xué)算法中的高維矩陣計(jì)算,同時(shí),這種層次化算法不會(huì)像傳統(tǒng)算法那樣隨著手指數(shù)目的增加而大幅度增加系統(tǒng)的計(jì)算難度.圖5為新運(yùn)動(dòng)學(xué)算法的層次化求解過(guò)程.2多次健全的運(yùn)動(dòng)軌跡本文將在HIT/DLR多指手實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上,抓取180×85×85mm3的立方體對(duì)以上多指運(yùn)動(dòng)學(xué)算法進(jìn)行驗(yàn)證,該抓取實(shí)驗(yàn)的目的在于驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)學(xué)算法能否保證手指在抓取操作中與物體保持接觸,即能否滿足抓取的位置要求,而不對(duì)抓取力進(jìn)行控制.設(shè)物體在全局坐標(biāo)系中進(jìn)行平動(dòng),而不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),令物體分別沿著全局坐標(biāo)系的x,y,z軸移動(dòng)40mm,60mm,40mm,最后回到起始點(diǎn).根據(jù)物體這個(gè)期望的運(yùn)動(dòng)軌跡,首先根據(jù)式(6)、(7)求出TF和MF指尖在其自身基坐標(biāo)系中相應(yīng)的位置變化,然后根據(jù)HIT/DLR手的單手指運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以得到手指各關(guān)節(jié)的角度變化.采用單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制算法建立HIT/DLR多指手的抓取控制器,該算法可在獲取被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,通過(guò)一定的規(guī)則實(shí)現(xiàn)PID控制參數(shù)的在線調(diào)整,從而能夠獲得較理想的控制效果.從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,不論是關(guān)節(jié)空間的關(guān)節(jié)角度控制,還是笛卡爾空間的指尖位置控制,該控制器都能夠達(dá)到較好的位置跟蹤效果,在此基礎(chǔ)上,TF和MF在抓取過(guò)程中能夠在一定程度上保持與物體的接觸.“一定程度”是指在沒(méi)有抓取力控制的前提下,有時(shí)物體會(huì)由于手指的微小抖動(dòng)(控制誤差),或者是由于HIT/DLR多指手自身的限制(如機(jī)構(gòu)間隙、傳感器標(biāo)定誤差等)而導(dǎo)致物體的脫落.盡管這樣,從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看,指尖的位置變化能夠及時(shí)地跟上物體