2022年上海浦光中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

2022年上海浦光中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知平面向量（

）(A)(B)

(C)

(D)

參考答案：B略2.函數(shù),若,則的值等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中想一個數(shù)字,記為,再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為,其中,若,就稱甲乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲,則他們“心有靈犀”的概率為(

)

A.

B.

C.

D.

參考答案：D4.棱長都是1的三棱錐的表面積為（）A．B．C．D．參考答案：A略5.運動會上，有6名選手參加100米比賽，觀眾甲猜測：4道或5道的選手得第一名；觀眾乙猜：3道的選手不可能得第一名；觀眾丙猜測：1，2，6道中的一位選手得第一名；觀眾丁猜測：4，5，6道的選手都不可能得第一名．比賽后發(fā)現(xiàn)沒有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜對比賽結(jié)果，此人是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁參考答案：D【考點】F4：進行簡單的合情推理．【分析】若甲對，則乙也對；若甲錯乙對，則丙也對；由乙錯知3道的選手得第一名，此時只有丁對．【解答】解：若甲對，則乙也對，故甲錯；若甲錯乙對，則丙也對，故乙錯；由乙錯知3道的選手得第一名，此時只有丁對．故選：D．6.變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10,1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4）（13,5）；變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10,5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2）（13,1），表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則（

）

A.＜＜0

B.0＜＜

C.＜0＜

D.＝參考答案：C7.甲、乙、丙、丁四人參加某運動會射擊項目選拔賽，四人的平均成績和方差如表所示：

甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)x8.38.88.88.7方差ss3.53.62.25.4從這四個人中選擇一人參加該運動會射擊項目比賽，最佳人選是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁參考答案：C【考點】極差、方差與標準差；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【專題】概率與統(tǒng)計．【分析】丙的射擊水平最高且成績最穩(wěn)定，故從這四個人中選擇一人參加該運動會射擊項目比賽，最佳人選是丙．【解答】解：∵甲、乙、丙、丁四人的平均環(huán)數(shù)乙和丙均為8.8環(huán)，最大，甲、乙、丙、丁四人的射擊環(huán)數(shù)的方差中丙最小，∴丙的射擊水平最高且成績最穩(wěn)定，∴從這四個人中選擇一人參加該運動會射擊項目比賽，最佳人選是丙．故選：C．【點評】本題考查運動會射擊項目比賽的最佳人選的確定，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意從平均數(shù)和方差兩個指標進行綜合評價．8.如果方程+=1表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)＜﹣2 C．a(chǎn)＞3或a＜﹣2 D．a(chǎn)＞3或﹣6＜a＜﹣2參考答案：D【考點】橢圓的簡單性質(zhì)；橢圓的標準方程．【分析】利用方程表示焦點在x軸上的橢圓，建立不等式，即可求得實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：由題意，∵方程表示焦點在x軸上的橢圓，∴a2＞a+6＞0，解得a＞3或﹣6＜a＜﹣2∴實數(shù)a的取值范圍是a＞3或﹣6＜a＜﹣2故選D．9.已知的三邊和其面積滿足且，則的最大值為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D10.已知命題、,“非為真命題”是“或是假命題”的（

）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

．

參考答案：略12.復(fù)數(shù)(i為復(fù)數(shù)的虛數(shù)單位)的模等于___________.參考答案：略13.將5個相同的小球放到4個不同的盒子里，每個盒子里至少放一個小球，共有_____種放法參考答案：4

略14.若雙曲線上一點到右焦點的距離為4，則點到左焦點的距離是

▲

．參考答案：10略15.P為雙曲線上的點，、為其兩個焦點，且△的面積為，則∠=

。參考答案：60度16.曲線C是平面內(nèi)與兩個定點F1(－1,0)和F2(1,0)的距離的積等于常數(shù)a2(a>1)的點的軌跡．給出下列三個結(jié)論：①曲線C過坐標原點；②曲線C關(guān)于坐標原點對稱；③若點P在曲線C上，則△F1PF2的面積不大于a2.其中，所有正確結(jié)論的序號是___________．參考答案：②③17.定義上的奇函數(shù)滿足，若，則實數(shù)的取值范圍為

▲

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知直線l與直線

平行，且在y軸上的截距為。（1）求直線l方程；（2）直線l與圓交于E，F(xiàn)兩點，求△EOF（O是原點）的面積。參考答案：（1）（2）19.命題:實數(shù)滿足,命題q:實數(shù)滿足．

(1)若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；

(2)若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：20.為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）=（0≤x≤10），若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．（Ⅰ）求k的值及f（x）的表達式．（Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達到最小，并求最小值．參考答案：【考點】5D：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用；6E：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【分析】（I）由建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）=，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．我們可得C（0）=8，得k=40，進而得到．建造費用為C1（x）=6x，則根據(jù)隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和為f（x），我們不難得到f（x）的表達式．（II）由（1）中所求的f（x）的表達式，我們利用導(dǎo)數(shù)法，求出函數(shù)f（x）的單調(diào)性，然后根據(jù)函數(shù)單調(diào)性易求出總費用f（x）的最小值．【解答】解：（Ⅰ）設(shè)隔熱層厚度為xcm，由題設(shè)，每年能源消耗費用為．再由C（0）=8，得k=40，因此．而建造費用為C1（x）=6x，最后得隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和為（Ⅱ），令f'（x）=0，即．解得x=5，（舍去）．當0＜x＜5時，f′（x）＜0，當5＜x＜10時，f′（x）＞0，故x=5是f