一種新的一種新的多點手位置力矩控制策略

一種新的一種新的多點手位置力矩控制策略

1種多動態(tài)動態(tài)控制策略為了提高機器人的工作水平，采用多手指模擬人類的靈活手，已成為機器人領(lǐng)域的重要研究方向。為了完成物體的穩(wěn)定握力和靈活操作，平滑的擴展非常重要。為了將位置控制和力控制整合到統(tǒng)一的控制框架內(nèi)，是一種無需模式轉(zhuǎn)換的平滑控制模式。然而，由于環(huán)境模型（包括位置和剛度）等誤差，導(dǎo)致力跟蹤效果受到嚴(yán)重影響。本文提出了一種新的多指手位置/力矩控制策略:在自由空間中,利用高階軌跡插補和滑模位置控制使靈巧手平滑、精確地跟蹤操作者手指的運動;在約束空間中,采用前饋PD控制使手指各關(guān)節(jié)跟蹤期望力矩;在過渡過程,即產(chǎn)生或脫離接觸的過程中,利用系統(tǒng)觀測器進行控制模式的可靠切換,實現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定過渡.本文以HIT四指靈巧手關(guān)節(jié)為對象進行了實驗,證明了這種控制方法的有效性和可行性.該方法可以推廣到多關(guān)節(jié)機器人的力/位置混合控制.2主動關(guān)節(jié)力學(xué)特性HIT手由4個完全相同的手指組成,大拇指與其它3個手指相對放置.每個手指有4個關(guān)節(jié),通過微型直線驅(qū)動器進行驅(qū)動.微型直線驅(qū)動器將微型無刷直流電機、旋轉(zhuǎn)——直線轉(zhuǎn)換機構(gòu)和減速機構(gòu)融為一體,是光機電一體化的集成式微型直線驅(qū)動器,又稱“人工肌肉”(artificialmuscle).每個直線驅(qū)動器具有電位計式直線位置傳感器、電機位置傳感器(霍爾傳感器)和光電式極限位置傳感器.通過實驗比較,采用直線電位計信號計算關(guān)節(jié)角位置,利用霍爾傳感器計算電機的速度,利用光電開關(guān)實現(xiàn)驅(qū)動器的極限位置保護.HIT手手指的每個主動關(guān)節(jié)有關(guān)節(jié)力矩傳感器,用來感知該關(guān)節(jié)所受的力矩.關(guān)節(jié)的動力學(xué)特性如式(1)～(5)所示,參數(shù)的含義如表1所示.電壓平衡方程:Ua=R?i+L?didt+e.(1)反電動勢方程:e=Κedθmdt.(2)電磁轉(zhuǎn)矩方程:Tem=KT·i.(3)轉(zhuǎn)矩方程:Τemn=J?d2θdt2+B?dθdt+Τf+Τg+Τ.(4)減速比方程:n=˙θ/˙θm.(5)本文采用PWM方式調(diào)節(jié)Ua,忽略電路的延時,其傳遞函數(shù)為GΡWΜ(s)=UaUc≈kΡWΜ.(6)于是,關(guān)節(jié)的傳遞函數(shù)可以表示為G(s)=θ(s)Uc(s)=(nΚΡWΜΚΤ)?Uc(s)-n2(Ls+R)?(Τf(s)+Τg(s)+Τ(s))(n2JL)s3+n2(JR+BL)s2+(n2BR+ΚeΚΤ)s.(7)設(shè)θd(t)=[θd˙θd¨θd]Τ和θ(t)=[θ˙θ¨θ]Τ分別為關(guān)節(jié)的期望軌跡向量和實際軌跡向量,其中:θd,˙θd,¨θd分別為關(guān)節(jié)的期望位置、速度和加速度;θ,˙θ,¨θ分別為關(guān)節(jié)的實際位置、速度和加速度.如果定義誤差向量為E(t)=θd(t)-θ(t)=[e1e2e3]Τ?則可以得到狀態(tài)空間中的誤差方程為[˙e1˙e2˙e3]=[0100010A1A2]?[e1e2e3]-[00A3]Uc+[00A4](Τf+Τg+Τ)+[00Ud].(8)式中Ud=d3θedt3+(BJ+RL)?d2θddt2+n2BR+ΚeΚΤn2JL?dθddt,A1=-n2BR+ΚeΚΤn2JL,A2=-(BJ+RL),A3=ΚΡWΜΚΤnJL,A4=RJL.3位置矩陣控制策略矩陣，壓力控制3.1過渡域插補算法為了使靈巧手平滑地跟蹤目標(biāo)位置θt,根據(jù)控制周期Tc=0.2ms,利用軌跡規(guī)劃器對θt進行插補,使所有軌跡點的位置、速度和加速度連續(xù),插補周期T=50ms.將插補得到的期望軌跡序列(θd,˙θd,¨θd)作為相應(yīng)控制周期內(nèi)關(guān)節(jié)的期望位置、速度和加速度.本文采用帶有過渡域的插補算法,原理如圖1所示.在過渡域中采用四次多項式描述關(guān)節(jié)位置,θd,˙θd和¨θd的表達式如下:θd=[(ΔCtaccΤ1+ΔB)(2-h)h2-2ΔB]h+B+ΔB?(9)˙θd=[(ΔCtaccΤ1+ΔB)(1.5-h)2h2-ΔB]1tacc?(10)¨θd=(ΔCtaccΤ1+ΔB)(1-h)3htacc2.(11)式(9)～(11)和圖1中,B,C和D是關(guān)節(jié)的目標(biāo)位置;tacc是加速時間,在tacc內(nèi)關(guān)節(jié)可以從靜止加速到最大速度;T1和T2分別是軌跡段BC和CD的時間,T=T1=T2=50ms;ΔC=C-B?ΔB=A-B?h=t+tacc2tacc.在勻速運動段,θd=ΔC?h′+B?˙θd=ΔC/Τ1?¨θd=0,其中h′=t/Τ1.3.2e3000控制函數(shù)滑?？刂凭哂性O(shè)計簡單、魯棒性強等優(yōu)點,并且不需要精確的數(shù)學(xué)模型,因此本文基于滑模實現(xiàn)位置控制.滑模位置控制器的設(shè)計包括兩個部分:選擇切換函數(shù)s(E),使系統(tǒng)的滑動模態(tài)漸近穩(wěn)定并且具有期望的動態(tài)品質(zhì);求解控制函數(shù)uc(E),以滿足滑模的存在條件和到達條件.本文采用線性切換函數(shù)s(E)=C?E(t)?其中C=[c1c2c3],E(t)=[e1e2e3]Τ?c3=1?不失一般性.則系統(tǒng)的滑模運動方程為¨e1+c2˙e1+c1e1=0?其特征方程為p2+c2p+c1=0.為保證系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性,要求c1>0,c2>0;為保證系統(tǒng)無超調(diào),要求c22≥4c1.控制函數(shù)為uc=Ψ1e1+Ψ2e2+δsgn(s).式中:Ψ1和Ψ2分別是e1和e2的反饋增益;δ是一個小的正數(shù),以保證原點處(e1=e2=e3=0)滿足滑模的存在條件,同時提高系統(tǒng)的抗干擾能力、消除靜態(tài)誤差.根據(jù)廣義滑模條件可以得到ss˙=(c1e˙1+c2e˙2+e˙3)s=(-c1c2-c1A2-A3Ψ1)e1s+(c1+A2-c22-c2A2-A3Ψ2)e2s+(c2+A2)s2+[A4(Τ+Τg+Τf)+Ud]s-A3δsgn(s)s<0.于是Ψ1={α1,e1s>0,β1,e1s<0;(12)Ψ2={α2,e2s>0,β2,e2s<0;(13)c2<-A2=BJ+RL;(14)δ>|A4(Τ+Τg+Τf)+UdA3|.(15)這里α1≥maxt(-c1c2+c1A2A3),(16)β1≤mint(-c1c2+c1A2A3),(17)α2≥maxt(c1+A2-c22-c2A2A3),(18)β2≤mint(c1+A2-c22-c2A2A3).(19)關(guān)節(jié)滑模位置控制器如圖2所示.針對PWM驅(qū)動方式的特點,在控制系統(tǒng)中引入飽和函數(shù),即Uc=sat(uc)={uc,|uc|≤1,1,uc>1,-1,uc<-1.(20)3.3前饋補償相結(jié)合關(guān)節(jié)力矩控制的目標(biāo)是使關(guān)節(jié)成為一個獨立于位置的純力矩源,能夠根據(jù)作業(yè)要求跟蹤期望的力矩.PID控制以其算法的有效性和簡易性在機器人力控制領(lǐng)域占據(jù)著主導(dǎo)地位.本文采用PD控制和前饋補償相結(jié)合的方法實現(xiàn)關(guān)節(jié)的力矩控制.控制函數(shù)的表達式為uc=ΚΡ?ΔΤ-ΚD?dθdt+Τd+Τg.式中:Td和T分別為關(guān)節(jié)的期望力矩和實際力矩,ΔT=Td-T表示關(guān)節(jié)力矩誤差;θ為關(guān)節(jié)的實際位置;KP和KD分別為力矩控制器的比例系數(shù)和微分系數(shù);uc是控制器的輸出;Tg是關(guān)節(jié)所受的重力矩.為了克服力矩傳感器的信號噪聲的影響,在反饋環(huán)中以關(guān)節(jié)速度代替力矩的直接微分,速度反饋項可以增加系統(tǒng)的阻尼,有利于增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性和減小力超調(diào).當(dāng)ΔT=0時,前饋項Td提供的偏置力矩可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差并且提高系統(tǒng)的抗干擾能力.3.4系統(tǒng)的控制模式系統(tǒng)觀測器根據(jù)關(guān)節(jié)力矩信息和上位機的任務(wù)指令,計算出系統(tǒng)的狀態(tài)變量和控制模式變量,以實現(xiàn)控制模式的正確切換,算法如圖3所示.系統(tǒng)觀測器中有關(guān)變量的說明如下:1)任務(wù)變量Task:GRASP表示抓握,RELEASE表示放開.該變量值由上位機指定.2)系統(tǒng)狀態(tài)變量State:FREE表示手指處于自由空間,CONTACT表示手指處于約束空間.該變量值由系統(tǒng)觀測器計算得到.3)控制模式變量mode:POS-CTRL和FORCE-CTRL分別表示位置控制和力矩控制.該變量值由系統(tǒng)觀測器計算得到.4)力矩閾值變量Tth.在任意時刻,只有一種控制模式處于激活狀態(tài).為解決模式切換時控制量的不連續(xù)問題,對控制量進行二階低通濾波,以保證切換過程中控制量的平滑和系統(tǒng)的穩(wěn)定.整個位置/力矩控制系統(tǒng)如圖4所示.4實驗系統(tǒng)和結(jié)果4.1信號處理器mlib實現(xiàn)基于HIT靈巧手、商用機器人RX60和數(shù)據(jù)手套,本文建立了機器人的主從操作實驗平臺.HIT手的控制系統(tǒng)基于DS1103板構(gòu)成,該板的主處理器是PowerPC604e,輔處理器是數(shù)字信號處理器TMS320F240.本文采用基于局域網(wǎng)和Matlab-DS1103接口函數(shù)庫MLIB實現(xiàn)數(shù)據(jù)手套和靈巧手控制器之間的數(shù)據(jù)交換,如圖5所示.MLIB是Matlab與DS1103控制板之間進行數(shù)據(jù)通訊的接口函數(shù)庫,它支持多種方式的數(shù)據(jù)讀寫.上位機將數(shù)據(jù)手套的輸出數(shù)據(jù)通過以太網(wǎng)傳送到工控機的專用數(shù)據(jù)緩沖區(qū),然后利用Matlab把緩沖區(qū)數(shù)據(jù)按照數(shù)據(jù)手套的數(shù)據(jù)發(fā)送周期T寫入DS1103控制板上的數(shù)據(jù)緩沖區(qū),以更新靈巧手關(guān)節(jié)的目標(biāo)位置.同樣可以把DS1103控制板采集的靈巧手信息,如指尖力、關(guān)節(jié)力矩和關(guān)節(jié)位置等傳給上位機,從而實現(xiàn)雙向通訊.4.2實驗結(jié)果和分析復(fù)合性4.2.1基于自適應(yīng)控制函數(shù)的動態(tài)補償基于最小二乘對關(guān)節(jié)動力學(xué)參數(shù)進行辯識或直接測量,根據(jù)公式(12)～(19)計算滑?？刂茀?shù)的范圍,然后通過實驗進行調(diào)整.由于控制量的有限性、機械系統(tǒng)的慣性和電氣系統(tǒng)的延時等因素,“抖振”成為實際滑模系統(tǒng)的主要問題.本文采用小控制周期(0.2ms)和符號函數(shù)連續(xù)化的方法抑制“抖振”.將滑?？刂坪瘮?shù)中的非連續(xù)項u′=δ·sgn(s)改成連續(xù)函數(shù):u′=δ?s|s|+Δ.式中,Δ表示邊界層厚度,是很小的正常數(shù).針對Δ的選取,學(xué)者們提出了許多在線調(diào)整Δ以適應(yīng)系統(tǒng)動力學(xué)不確定性的自適應(yīng)控制算法.本文通過實驗對Δ進行調(diào)整和確定,原則是:在系統(tǒng)不發(fā)生明顯抖振的前提下,最大限度地減小Δ以保持系統(tǒng)的魯棒性.關(guān)節(jié)3的位置階躍響應(yīng)如圖6所示,圖中,x是驅(qū)動關(guān)節(jié)的直線驅(qū)動器的位置.實驗中,期望位置是2.5mm,驅(qū)動器經(jīng)過50ms左右到達期望位置,響應(yīng)速度快,且無超調(diào),無振蕩,這對于機器人及其靈巧手的抓握和操作非常重要.1#手指3個直線驅(qū)動器的軌跡跟蹤曲線如圖7所示,x1,x2,x3分別是3個直線驅(qū)動器的位置,圖中虛線表示期望軌跡,實線表示實際軌跡.可見,驅(qū)動器能夠很好地跟蹤期望軌跡.4.2.2壓力穩(wěn)定性檢驗圖8是抓握過程中關(guān)節(jié)從自由空間到約束空間的力矩曲線.根據(jù)具體的操作任務(wù)和關(guān)節(jié)力矩傳感器信號的噪聲,選定力矩閾值為Tth=7.5N·mm.當(dāng)關(guān)節(jié)力矩達到Tth以后,通過負責(zé)抓取規(guī)劃和運動學(xué)計算的上位機設(shè)定期望力矩Td為:15N·mm→20N·mm→25N·mm→20N·mm→15N·mm,階躍變化的時間間隔是0.5s.結(jié)果顯示,關(guān)節(jié)力