基于主從操作的防抓持規(guī)劃方法

基于主從操作的防抓持規(guī)劃方法

1抓持穩(wěn)定性的要求機(jī)器人通常是機(jī)器人的重要組成部分。它被用來完成一些重要、危險(xiǎn)和有害環(huán)境的工作，或在人員無法到達(dá)的工作場(chǎng)所（航空、航空航天、海洋和其他環(huán)境）的工作。在過去的20年里，許多模仿手工機(jī)器人的機(jī)器人已經(jīng)開發(fā)出。到目前為止，它只局限于實(shí)驗(yàn)室的研究活動(dòng)。最重要的原因之一是jit計(jì)劃中的靈活解決。靈巧手的抓持方式可大體上分為精度抓持和力度抓持兩大類.精度抓持又稱為指尖抓持,即靈巧手只在指尖與物體接觸,其突出的優(yōu)點(diǎn)是可以對(duì)物體進(jìn)行靈巧操作.對(duì)于指尖抓持,抓持規(guī)劃的任務(wù)是確定抓持接觸點(diǎn)的位置以及靈巧手手掌的位置和姿態(tài),這涉及到力與運(yùn)動(dòng)兩個(gè)方面的規(guī)劃問題.在力的方面,所規(guī)劃的接觸點(diǎn)的位置應(yīng)保證手-物體系統(tǒng)的抓持穩(wěn)定性的要求;在運(yùn)動(dòng)方面,所規(guī)劃的接觸點(diǎn)應(yīng)在靈巧手的工作空間.也就是說,對(duì)靈巧手的抓持規(guī)劃應(yīng)同時(shí)滿足抓持穩(wěn)定性和靈巧手的工作空間的要求.為此,可首先對(duì)靈巧手進(jìn)行運(yùn)動(dòng)規(guī)劃,根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃所確定的抓持位型進(jìn)行滿足抓持穩(wěn)定性的力的規(guī)劃.對(duì)于運(yùn)動(dòng)規(guī)劃而言,目前在技術(shù)手段上一個(gè)可能的解決方案是采用遙操作或稱為主從操作方式.由于目前的仿人靈巧手無論是在運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系還是在功能上都與人手相似,因此通過人手示教的方式進(jìn)行靈巧手的抓持規(guī)劃方法成為可能,引起了許多研究者的興趣.借助于視覺或數(shù)據(jù)手套等人機(jī)交互裝置,人們已經(jīng)提出了不同的遙操作系統(tǒng)和主從運(yùn)動(dòng)映射方法.我們的前期研究工作針對(duì)指尖抓持方式提出了一種主從操作系統(tǒng)及主從運(yùn)動(dòng)映射關(guān)系,由人手決定抓持接觸點(diǎn)的位置,通過一定的映射關(guān)系,確定靈巧手各指尖在笛卡爾坐標(biāo)系中的位置.我們認(rèn)為,靈巧手是否能在指定位置抓住物體,取決于手掌的位置和姿態(tài)是否合理.一般來說,對(duì)于給定的接觸點(diǎn)的位置,手掌的位姿有無窮解,這一點(diǎn)從人手的抓持經(jīng)驗(yàn)可以看出.手掌位姿不同,抓持時(shí)各手指的位形也不同,因此可根據(jù)某種抓持性能評(píng)價(jià)指標(biāo)確定最優(yōu)的手掌位姿.為了確定最適合于完成給定任務(wù)的抓持位形,人們已提出了不同的抓持位形性能評(píng)價(jià)指標(biāo),Salisbury和Craig提出根據(jù)靈巧手手指的“各向同性”選擇抓持位形,Yoshikawa提出用可操作度來評(píng)價(jià)單個(gè)機(jī)器人機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)能力,A.Bicchi等人將末端輸出速度的加權(quán)模與關(guān)節(jié)輸入速度的加權(quán)模的比值定義為效率指數(shù),用以評(píng)價(jià)系統(tǒng)在某位形下的操作性能.相對(duì)于單個(gè)機(jī)械臂而言,機(jī)器人靈巧手由于其結(jié)構(gòu)尺寸小、可進(jìn)行靈巧操作及需多指協(xié)調(diào)等特點(diǎn),當(dāng)其操作物體時(shí),其各手指末端相對(duì)于手掌的位移變化有限,手指對(duì)物體的操作靈活性主要體現(xiàn)在各手指關(guān)節(jié)角在各運(yùn)動(dòng)方向的連續(xù)運(yùn)動(dòng)能力上.基于此,本文提出分別以關(guān)節(jié)靈活度和靈巧手操作靈活度來評(píng)價(jià)手指各關(guān)節(jié)和靈巧手的操作靈活性,并以使手的操作靈活度最大為優(yōu)化目標(biāo),尋求靈巧手掌系位置的最優(yōu)解.為得到優(yōu)化過程所需的合理的初值,借鑒人手的抓持經(jīng)驗(yàn),根據(jù)人手手掌的抓持位姿,結(jié)合手的大小及抓持位型等因素的影響,來確定靈巧手手掌的初始位姿.仿真環(huán)境下的抓持實(shí)驗(yàn)證明了文中方法的有效性.2全皮爾斯塔科爾-3條件下,利用作業(yè)協(xié)議確定腳手架位置本文采用主從操作方式進(jìn)行靈巧手的抓持規(guī)劃,抓持接觸點(diǎn)的位置由人手決定,通過調(diào)整靈巧手手掌的位姿來保證靈巧手的各指尖在預(yù)期的位置抓持物體.對(duì)于手指非冗余的靈巧手,手掌位姿確定后,靈巧手各手指的抓持位形就隨之確定.因而靈巧手是否能在指定位置抓住物體,取決于手掌的位置和姿態(tài)是否合理.一般來說,對(duì)于給定的接觸點(diǎn)的位置,手掌的位姿有無窮解,這一點(diǎn)從人手的抓持經(jīng)驗(yàn)可以看出.手掌位姿不同,抓持時(shí)各手指的位形也不同,因此可根據(jù)抓持任務(wù)確定相應(yīng)的抓持性能評(píng)價(jià)指標(biāo),用以確定最優(yōu)的手掌位姿.在本文的規(guī)劃策略中,靈巧手手掌的姿態(tài)一經(jīng)確定后不再改變,僅通過調(diào)整手掌的位置來實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的抓持位形.通過規(guī)劃靈巧手的手掌位置進(jìn)行靈巧手的抓持規(guī)劃,不僅可以降低優(yōu)化問題的維數(shù),而且,手掌作為機(jī)器人手臂的末端,有利于臂手集成系統(tǒng)的規(guī)劃.首先建立坐標(biāo)系.在圖1中,O-xyz、OH-xHyHzH和OR-xRyRzR分別代表參考坐標(biāo)系、人手坐標(biāo)系和靈巧手坐標(biāo)系.靈巧手各指尖的抓持位置分別為C1、C2、C3,靈巧手掌系的坐標(biāo)原點(diǎn)為OR,它在參考系中的坐標(biāo)為(xR,yR,zR).手掌位置優(yōu)化的任務(wù)即在各指尖抓持點(diǎn)確定的前提下,尋找最優(yōu)的掌系坐標(biāo)原點(diǎn)OR的位置,用O*R(x*R,y*R,z*R)表示,使得在該位置下的抓持位形具有最優(yōu)的抓持性能.2.1靈活度與操作靈活性對(duì)于機(jī)器人靈巧手而言,指尖抓持的突出優(yōu)點(diǎn)就是可對(duì)物體進(jìn)行靈巧操作,因此操作靈活性是衡量其抓持性能的一個(gè)重要指標(biāo).同時(shí),靈巧手對(duì)物體的抓持與操作又不同于單個(gè)機(jī)械臂.首先,手的抓持及操作任務(wù)需要由多個(gè)手指的協(xié)調(diào)配合來完成,因此靈巧手的靈活度或可操作度由各手指的相應(yīng)性能所決定.其次,相對(duì)于機(jī)械臂而言,靈巧手尺寸較小,當(dāng)其操作物體時(shí),其各手指末端相對(duì)于手掌的位移變化有限,主要用于通過滾動(dòng)操作等對(duì)物體進(jìn)行細(xì)微操作,改變物體的姿態(tài),因此,手指末端速度變化不大,手指對(duì)物體的操作靈活性主要體現(xiàn)在各手指關(guān)節(jié)角在各運(yùn)動(dòng)方向的連續(xù)運(yùn)動(dòng)能力上,這一點(diǎn)從人手的運(yùn)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)上可以很直觀地看到.在另一方面,與人手相比,靈巧手的優(yōu)勢(shì)在于其關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于人手,例如,人手手指伸直時(shí),其各屈曲關(guān)節(jié)基本上已經(jīng)處于極限狀態(tài),而靈巧手的屈曲關(guān)節(jié)一般可在其手指伸直位置雙向轉(zhuǎn)動(dòng),如北京航空航天大學(xué)機(jī)器人研究所開發(fā)的BH-3型靈巧手,各手指的屈曲關(guān)節(jié)可在伸直位置±80°的的范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng).因此,對(duì)靈巧手進(jìn)行運(yùn)動(dòng)規(guī)劃時(shí),應(yīng)充分發(fā)揮其關(guān)節(jié)角的運(yùn)動(dòng)能力.基于上述分析,我們認(rèn)為靈巧手的操作靈活性本質(zhì)上來說是由各個(gè)手指中的每一個(gè)關(guān)節(jié)的靈活性來決定的,因此,本文提出了關(guān)節(jié)靈活度和靈巧手操作靈活度的定義,并以此作為手指抓持性能的評(píng)價(jià)指標(biāo).定義1關(guān)節(jié)靈活度定義關(guān)節(jié)靈活度為關(guān)節(jié)沿各個(gè)運(yùn)動(dòng)方向的連續(xù)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)能力,即關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的各向同性性.由于目前開發(fā)出來的靈巧手樣機(jī)各關(guān)節(jié)均為轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié),故不失一般性,在此以轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)為例.設(shè)關(guān)節(jié)i的最大和最小轉(zhuǎn)角分別為θimax和θimin,在某一位形下的轉(zhuǎn)角為θi,令θim=θimax+θimin2θim=θimax+θimin2,稱為理想轉(zhuǎn)角,Δθimax=θimax?θimin2?Δθi=θi?θimΔθimax=θimax-θimin2?Δθi=θi-θim則定義dxti=1?|Δθi|Δθimaxdxti=1-|Δθi|Δθimax為關(guān)節(jié)i的靈活度.從定義可看出,關(guān)節(jié)靈活度描述了在某一位形下,關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角偏離其理想轉(zhuǎn)角的相對(duì)程度,也即關(guān)節(jié)在各個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)方向上的連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)能力的大小.當(dāng)θi=θimax或θi=θimin時(shí),關(guān)節(jié)只能單向連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng),喪失了雙向連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的能力,即各向同性性最差,因此靈活性最差,此時(shí)關(guān)節(jié)的靈活度dxti=0.當(dāng)θi=θim時(shí),靈活度dxti=1,此時(shí)關(guān)節(jié)可雙向連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的范圍最大,為θimax?θimin2θimax-θimin2,即雙向連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的能力最強(qiáng),是各向同性的,因此靈活性最好,因而稱之為理想轉(zhuǎn)角.關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角越接近理想轉(zhuǎn)角,各向同性性越好,靈活度越大,表明關(guān)節(jié)雙向連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的相對(duì)能力就越強(qiáng),關(guān)節(jié)就越靈活.由定義知,dxt的取值范圍為0≤dxti≤1.定義2靈巧手的操作靈活度我們認(rèn)為靈巧手能否靈活地操作物體取決于手指各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)各向同性性.任何一個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)各向同性性即靈活性,都會(huì)影響靈巧手操作的靈活性.靈巧手的操作靈活性由手指各關(guān)節(jié)中靈活度最小的關(guān)節(jié)所決定,因此定義手的靈活度為各手指關(guān)節(jié)中最小的關(guān)節(jié)靈活度,用DXT表示,即DXT=min(dxti),i=1,2,…,n,n為靈巧手的關(guān)節(jié)數(shù).根據(jù)靈巧手的靈活度的定義,定義優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為max(DXT).在該優(yōu)化問題中,優(yōu)化變量為掌系的原點(diǎn)位置坐標(biāo)xR,yR,zR.當(dāng)xR,yR,zR變化時(shí),各關(guān)節(jié)角θi隨之變化,各關(guān)節(jié)靈活度dxti也隨之變化,手的靈活度DXT也發(fā)生變化,優(yōu)化問題即要尋求最大的DXT及其對(duì)應(yīng)的掌系原點(diǎn)坐標(biāo).2.2基于抓持姿態(tài)的靈血手機(jī)構(gòu)采用主從操作方式進(jìn)行靈巧手的抓持規(guī)劃時(shí),抓持位置由人手決定后,靈巧手的各指尖位置隨之確定.此時(shí),靈巧手掌系的位姿(以T0RR0表示)決定各手指關(guān)節(jié)角的大小.掌系位姿確定后,靈巧手各手指的抓持位形就隨之確定.一個(gè)合理的掌系位姿不僅能夠保證各手指關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角在其可行轉(zhuǎn)角范圍內(nèi),而且能夠使靈巧手以較好的位形抓持物體,從而獲得較優(yōu)的抓持性能;反之,掌系位姿不合理,不僅不能獲得較優(yōu)的抓持性能,甚至不能保證各手指關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角在其可行轉(zhuǎn)角范圍內(nèi),以至于不能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的抓持任務(wù).一個(gè)合理的優(yōu)化變量的初值是優(yōu)化過程順利進(jìn)行的前提,為了確定手掌位姿T0RR0的合理的初值,使得各抓持接觸點(diǎn)均在靈巧手各手指的工作空間內(nèi),在此借鑒人手的抓持姿態(tài),即讓靈巧手采用與人手相似的姿態(tài)去抓持物體.令抓持時(shí)靈巧手掌系在參考系中的齊次坐標(biāo)變換矩陣T0RR0為其中,RR為靈巧手掌系在參考系中的方向余弦矩陣,由人手抓持時(shí)掌系姿態(tài)與靈巧手初始掌系姿態(tài)決定,如果兩者相同,則RR即為人手抓持時(shí)其掌系在參考系中的方向余弦矩陣.r0RR0為靈巧手掌系的原點(diǎn)OR在參考系中的位置向量.為了確定r0RR0,需借鑒人手的抓持經(jīng)驗(yàn).我們認(rèn)為,不同大小的人手在相同的接觸點(diǎn)上抓持相同的物體時(shí),手掌與物體之間的距離是不同的.為了使手指盡可能采用舒適及自然的抓持位形,較大的手與被抓物體的距離相對(duì)于較小的手而言會(huì)遠(yuǎn)些.在此,我們假設(shè)手掌距物體的距離與手指的長(zhǎng)短成正比.設(shè)三指抓持時(shí)指端的抓持點(diǎn)分別為C1、C2、C3,其幾何中心為C,點(diǎn)C在參考坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(xC,yC,zC),如圖1所示,則令式中,(xi,yi,zi)為各抓持點(diǎn)在參考系中的坐標(biāo),i=1,2,3.根據(jù)上述分析,令式中,kL=LR/LH,LR為靈巧手伸直時(shí)手指的長(zhǎng)度,LH為人手伸直時(shí)手指的長(zhǎng)度.考慮到手掌距物體的距離還與其手指的抓持位形有關(guān),又令式中,kθ=Lθ/LH,Lθ為人手抓持時(shí)指尖距其指根關(guān)節(jié)的距離,它隨抓持位形變化.綜合式(2),(3),在此將其合并表示為通過上述分析可知,由(4)式所確定的參數(shù)k同時(shí)考慮了手指長(zhǎng)度和抓持位形對(duì)手掌抓持位置的影響.設(shè)靈巧手掌系原點(diǎn)OR及人手掌系原點(diǎn)OH在參考系中的坐標(biāo)分別為(xR,yR,zR)、(xH,yH,zH),將它們代入(4)式,得由式(5)解得至此,靈巧手掌系在參考坐標(biāo)系中的抓持姿態(tài)及初始抓持位置便確定下來.3前后提供的靈敏度手操作靈活度仿真實(shí)驗(yàn)在機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS/VIEW環(huán)境下進(jìn)行.分別建立了主從操作手的虛擬模型,圖2和圖3所示分別為手指伸直時(shí)的位姿.其中,人手模型參考了一普通女性手的尺寸,并做了適當(dāng)簡(jiǎn)化,三個(gè)手指的長(zhǎng)度相等;靈巧手為北京航空航天大學(xué)機(jī)器人研究所研制開發(fā)的BH-3靈巧手,被抓物體為一半徑為40mm的球.人手所確定的三個(gè)抓持點(diǎn)在z=40mm的大圓上均勻分布,實(shí)驗(yàn)要求BH-3靈巧手在人手所決定的抓持點(diǎn)抓持物體.在仿真實(shí)驗(yàn)中,定義人手三個(gè)手指指根所在的平面為人手掌系平面,三個(gè)指根關(guān)節(jié)的中心為人手掌系坐標(biāo)原點(diǎn),靈巧手手掌平面及掌系原點(diǎn)的定義與人手相同.在參考系中確定靈巧手掌系姿態(tài)的方向余弦矩陣為BH-3靈巧手與人手模型的手指長(zhǎng)度之比為kL=1.4,人手抓持時(shí)kθ=0.85,因而取k=1.2,由此所確定的靈巧手手掌的初始位置坐標(biāo)為O(0)RR(0)(47.5,-28,-16.04).仿真結(jié)果分別如圖4、圖5所示.其中圖4為人手的抓持位形,圖5為靈巧手的初始抓持位形,此時(shí)靈巧手的各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角自根關(guān)節(jié)開始分別為:拇指(0°,-18.15°,-81.92°),食指(-7.26°,-112.62°,104.01°),中指(7.26°,-112.62°,104.01°),操作靈活度為DXT0=0.06142.圖5靈巧手初始抓持位形Fig.5Initialgraspconfigurationofdexteroushand當(dāng)手掌位置改變時(shí),由于抓持點(diǎn)位置不變,因此各手指指端相對(duì)于手掌的位置變化,各手指關(guān)節(jié)角由于受運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系的約束也發(fā)生變化,抓持優(yōu)化即要尋求抓持性能最優(yōu)的抓持位形,如前所述,即為靈巧手的操作靈活度;同時(shí)各手指關(guān)節(jié)角不僅滿足運(yùn)動(dòng)學(xué)約束,還受其關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角范圍的約束,綜上所述,抓持優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型表示如下:minimize(-DXT)subjecttoθi=fi(xR,yR,zR)θimin≤θi≤θimaxθi=fi(xR,yR,zR)θimin≤θi≤θimax式中,θi、θimin和θimax的意義同前,i=1,2,...,n,n為靈巧手的關(guān)節(jié)數(shù).在本文的仿真實(shí)驗(yàn)中,n=9.上述約束中,等式約束為靈巧手各手指應(yīng)滿足的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程.優(yōu)化算法采用罰函數(shù)法,優(yōu)化后,靈巧手掌系的最優(yōu)位置解為O*R(47.5,-28,-16.04),抓持位形仿真如圖6所示,此時(shí)靈巧手的各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角分別為:拇指(0°,-17.46°,0°),食指(-3.79°,-24.15°,29.93°),中指(3.79°,-24.15°,29.93°),其操作靈活度為DXT*=0.75062.仿真結(jié)果表明靈巧手各指端不僅均在指定的位置抓持物體,而且優(yōu)化后抓持性能得到明顯改善.同時(shí),根據(jù)人手的抓持經(jīng)驗(yàn),優(yōu)化后的抓持位形(圖6)更為自然和省力.需要指出的是,根據(jù)上述運(yùn)動(dòng)映射所確定的初始位形下的各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角只是運(yùn)動(dòng)學(xué)意義上的合理轉(zhuǎn)角,并不一定滿足各關(guān)節(jié)物理極限轉(zhuǎn)角的限制.BH-3型靈巧手各屈曲關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角為相對(duì)于手指伸直位置為±80°,顯然,在初始位形下,只有拇指的一個(gè)屈曲關(guān)節(jié)滿足其物理轉(zhuǎn)角的約束.經(jīng)過優(yōu)化后,各轉(zhuǎn)角均在其物理關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角范圍內(nèi).因此,文中所定義的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)亦可在其它的優(yōu)化問題中作為尋求滿足關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角約束的優(yōu)化變量的一個(gè)有效手段.4抓持規(guī)劃方法與抓持機(jī)構(gòu)本文采用主從操作方式進(jìn)行靈巧手的抓持規(guī)劃,通過調(diào)整手掌位姿使得靈巧手各手指在人手指定的抓持接觸點(diǎn)上抓持物體.根據(jù)靈巧手的結(jié)構(gòu)和操作特點(diǎn),提出以關(guān)節(jié)靈活度來描述關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的各向同性的能力,并據(jù)此定義靈巧手操作靈活度,作為靈巧手抓持位形性能的評(píng)價(jià)指標(biāo).以最大操作靈活度作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),尋求最優(yōu)的抓持性能.在指尖位置不變的前提下,各手指關(guān)節(jié)