2018-2019學(xué)年河北省邯鄲市永年區(qū)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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文檔簡介

第1頁(共1頁)2018-2019學(xué)年河北省邯鄲市永年區(qū)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題有14個(gè)小題,每小題3分,共42分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.(3分)若點(diǎn)A(3,2)與B(﹣3,m)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則m的值是()A.3 B.﹣3 C.2 D.﹣22.(3分)某校八年級(3)班體訓(xùn)隊(duì)員的身高(單位:cm)如下:169,165,166,164,169,167,166,169,166,165,獲得這組數(shù)據(jù)方法是()A.直接觀察 B.查閱文獻(xiàn)資料 C.互聯(lián)網(wǎng)查詢 D.測量3.(3分)如圖,若DE是△ABC的中位線,△ADE的周長為1,則△ABC的周長為()A.1 B.2 C.3 D.44.(3分)若點(diǎn)P(﹣2,a)在第二象限,則a的值可以是()A.1 B.﹣1 C.0 D.﹣25.(3分)在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,E是BC上一點(diǎn),且與B、C不重合,若AE是整數(shù),則AE等于()A.3 B.4 C.5 D.66.(3分)已知點(diǎn)P到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能為()A.(1,2) B.(﹣2,﹣1) C.(2,﹣1) D.(2,1)7.(3分)在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果再添加一個(gè)條件,即可推出該四邊形是正方形,這個(gè)條件可以是()A.BC=CD B.AB=CD C.∠D=90° D.AD=BC8.(3分)下列調(diào)查中,適宜采用抽樣調(diào)查方式的是()A.調(diào)查八年級某班學(xué)生的視力情況 B.調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品 C.調(diào)查某品牌LED燈的使用壽命 D.學(xué)校在給學(xué)生訂制校服前尺寸大小的調(diào)查9.(3分)將某個(gè)圖形的各個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去2,縱坐標(biāo)保持不變,可將該圖形()A.向左平移2個(gè)單位 B.向右平移2個(gè)單位 C.向上平移2個(gè)單位 D.向下平移2個(gè)單位10.(3分)已知函數(shù)y=2x+k﹣1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,則k的值可以是()A.3 B.2 C.1 D.011.(3分)在平行四邊形ABCD中,數(shù)據(jù)如圖,則∠D的度數(shù)為()A.20° B.80° C.100° D.120°12.(3分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b與y=x+2的圖象相交于點(diǎn)P(m,4),則關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是()A. B. C. D.13.(3分)某班五個(gè)課外小組的人數(shù)分布如圖所示,若繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,則第二小組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是()A.45° B.60° C.72° D.120°14.(3分)定義運(yùn)算*為:a*b=如:1*(﹣2)=﹣1×(﹣2)=2,則函數(shù)y=2*x的圖象大致是()A. B. C. D.二、填空題(本大題滿分12分,其中15、16每小題3分,17題每空2分)15.(3分)函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是.16.(3分)如圖,△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,4).將△ABC沿y軸翻折到第一象限,則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是.17.(6分)如圖1,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AC=AD.動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B﹣A﹣D﹣C方向以1單位/秒的速度勻速運(yùn)動,在整個(gè)運(yùn)動過程中,△BCP的面積S與運(yùn)動時(shí)間t(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示,寫出①AB=;②CD=(提示:過A作CD的垂線);③BC=.三、解答題(本大題共7個(gè)小題,共66分,解答應(yīng)寫出文字說明、演算步賺或證明過程)18.(8分)如圖是某港口在某天從0時(shí)到12時(shí)的水位情況變化曲線.(1)在這一問題中,自變量是什么?(2)大約在什么時(shí)間水位最深,最深是多少?(3)大約在什么時(shí)間段水位是隨著時(shí)間推移不斷上漲的?19.(9分)在一次夏令營活動中,主辦方告訴營員們A、B兩點(diǎn)的位置及坐標(biāo)分別為(﹣3,1)、(﹣2,﹣3),同時(shí)只告訴營員們活動中心C的坐標(biāo)為(3,2)(單位:km)(1)請?jiān)趫D中建立直角坐標(biāo)系并確定點(diǎn)C的位置;(2)若營員們打算從點(diǎn)B處直接趕往C處,請用方向角B和距離描述點(diǎn)C相對于點(diǎn)B的位置.20.(9分)某區(qū)對即將參加中考的初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.請根據(jù)圖表信息回答下列問題:視力頻數(shù)(人)頻率4.0≤x<4.3200.14.3≤x<4.6400.24.6≤x<4.9700.354.9≤x<5.2a0.35.2≤x<5.510b(1)本次調(diào)查的樣本為,樣本容量為;(2)在頻數(shù)分布表中,組距為,a=,b=,并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常,計(jì)算抽樣中視力正常的百分比.21.(9分)如圖是一個(gè)多邊形,你能否用一直線去截這個(gè)多邊形,使得到的新多邊形分別滿足下列條件:(畫出圖形,把截去的部分打上陰影)①新多邊形內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和增加了180°.②新多邊形的內(nèi)角和與原多邊形的內(nèi)角和相等.③新多邊形的內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和減少了180°.(2)將多邊形只截去一個(gè)角,截后形成的多邊形的內(nèi)角和為2520°,求原多邊形的邊數(shù).22.(10分)如圖,已知點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為(﹣2,2),(一2,1),(3,1),(3,2),線段AD、AB、BC組成的圖形記作G,點(diǎn)P沿D﹣A﹣B﹣C移動,設(shè)點(diǎn)P移動的距離為a,直線l:y=﹣x+b過點(diǎn)P,且在點(diǎn)P移動過程中,直線l隨點(diǎn)P移動而移動,若直線l過點(diǎn)C,求(1)直線l的解析式;(2)求a的值.23.(10分)如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AB,CD上,點(diǎn)G,H在對角線AC上,EF與AC相交于點(diǎn)O,AG=CH,BE=DF.(1)求證:四邊形EGFH是平行四邊形;(2)當(dāng)EG=EH時(shí),連接AF①求證:AF=FC;②若DC=8,AD=4,求AE的長.24.(11分)快遞公司為提高快遞分揀的速度,決定購買機(jī)器人來代替人工分揀兩種型號的機(jī)器人的工作效率和價(jià)格如表:型號甲乙每臺每小時(shí)分揀快遞件數(shù)(件)1000800每臺價(jià)格(萬元)53該公司計(jì)劃購買這兩種型號的機(jī)器人共10臺,并且使這10臺機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞件數(shù)總和不少于8500件(1)設(shè)購買甲種型號的機(jī)器人x臺,購買這10臺機(jī)器人所花的費(fèi)用為y萬元,求y與x之間的關(guān)系式;(2)購買幾臺甲種型號的機(jī)器人,能使購買這10臺機(jī)器人所花總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少?

2018-2019學(xué)年河北省邯鄲市永年區(qū)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題有14個(gè)小題,每小題3分,共42分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.(3分)若點(diǎn)A(3,2)與B(﹣3,m)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則m的值是()A.3 B.﹣3 C.2 D.﹣2【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答.【解答】解:∵點(diǎn)A(3,2)與B(﹣3,m)關(guān)于原點(diǎn)對稱,∴m=﹣2,故選:D.【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo),熟記關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.2.(3分)某校八年級(3)班體訓(xùn)隊(duì)員的身高(單位:cm)如下:169,165,166,164,169,167,166,169,166,165,獲得這組數(shù)據(jù)方法是()A.直接觀察 B.查閱文獻(xiàn)資料 C.互聯(lián)網(wǎng)查詢 D.測量【分析】要得出某校八年級(3)班體訓(xùn)隊(duì)員的身高,需要測量.【解答】解:因?yàn)橐獙@球隊(duì)員的身高的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和整理,獲得這組數(shù)據(jù)方法應(yīng)該是測量.故選:D.【點(diǎn)評】此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法,解答此題要明確,調(diào)查要進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集、整理.3.(3分)如圖,若DE是△ABC的中位線,△ADE的周長為1,則△ABC的周長為()A.1 B.2 C.3 D.4【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到DE∥BC,DE=BC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算,得到答案.【解答】解:∵DE是△ABC的中位線,∴DE∥BC,DE=BC,∴△ADE∽△ABC,∵△ADE的周長為1,∴△ABC的周長為2,故選:B.【點(diǎn)評】本題考查的是三角形的中位線定理,三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.4.(3分)若點(diǎn)P(﹣2,a)在第二象限,則a的值可以是()A.1 B.﹣1 C.0 D.﹣2【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是正數(shù)判斷.【解答】解:∵點(diǎn)P(﹣2,a)在第二象限,∴a>0,∴1、0、﹣1、﹣2四個(gè)數(shù)中,a的值可以是1.故選:A.【點(diǎn)評】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).5.(3分)在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,E是BC上一點(diǎn),且與B、C不重合,若AE是整數(shù),則AE等于()A.3 B.4 C.5 D.6【分析】由勾股定理可求AC的長,即可得AE的范圍,則可求解.【解答】解:連接AC,∵在矩形ABCD中,AB=3,BC=4∴AC==5∴E是BC上一點(diǎn),且與B、C不重合∴3<AE<5,且AE為整數(shù)∴AE=4故選:B.【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì),勾股定理,熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.6.(3分)已知點(diǎn)P到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能為()A.(1,2) B.(﹣2,﹣1) C.(2,﹣1) D.(2,1)【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度求出點(diǎn)P可能的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),即可得解.【解答】解:∵點(diǎn)P到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2,∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2或﹣2,縱坐標(biāo)為1或﹣1,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能為(1,2).故選:A.【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵.7.(3分)在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果再添加一個(gè)條件,即可推出該四邊形是正方形,這個(gè)條件可以是()A.BC=CD B.AB=CD C.∠D=90° D.AD=BC【分析】根據(jù)正方形的判定方法即可判定;【解答】解:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴四邊形ABCD是矩形,∴當(dāng)BC=CD時(shí),四邊形ABCD是正方形,故選:A.【點(diǎn)評】本題考查正方形的判定,解題的關(guān)鍵是記住正方形的判定方法:①先判定四邊形是矩形,再判定這個(gè)矩形有一組鄰邊相等;②先判定四邊形是菱形,再判定這個(gè)菱形有一個(gè)角為直角.③還可以先判定四邊形是平行四邊形,再用1或2進(jìn)行判定.8.(3分)下列調(diào)查中,適宜采用抽樣調(diào)查方式的是()A.調(diào)查八年級某班學(xué)生的視力情況 B.調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品 C.調(diào)查某品牌LED燈的使用壽命 D.學(xué)校在給學(xué)生訂制校服前尺寸大小的調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【解答】解:A、調(diào)查八年級某班學(xué)生的視力情況適合全面調(diào)查,故A選項(xiàng)錯誤;B、調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品,適合全面調(diào)查,故B選項(xiàng)錯誤;C、調(diào)查某品牌LED燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查,故C選項(xiàng)正確;D、學(xué)校在給學(xué)生訂制校服前尺寸大小的調(diào)查,適于全面調(diào)查,故D選項(xiàng)錯誤.故選:C.【點(diǎn)評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.9.(3分)將某個(gè)圖形的各個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去2,縱坐標(biāo)保持不變,可將該圖形()A.向左平移2個(gè)單位 B.向右平移2個(gè)單位 C.向上平移2個(gè)單位 D.向下平移2個(gè)單位【分析】縱坐標(biāo)不變則函數(shù)圖象不會上下移動,橫坐標(biāo)減2,則說明函數(shù)圖象向左移動2個(gè)單位.【解答】解:由于圖象各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去2,故圖象只向左移動2個(gè)單位,故選:A.【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化﹣﹣﹣平移,要知道,上下移動,橫坐標(biāo)不變,左右移動,縱坐標(biāo)不變.10.(3分)已知函數(shù)y=2x+k﹣1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,則k的值可以是()A.3 B.2 C.1 D.0【分析】由一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限可得出k﹣1<0,解之可得出k的取值范圍,再對照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論.【解答】解:∵函數(shù)y=2x+k﹣1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,∴k﹣1<0,解得:k<1.故選:D.【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,牢記“k>0,b<0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限”是解題的關(guān)鍵.11.(3分)在平行四邊形ABCD中,數(shù)據(jù)如圖,則∠D的度數(shù)為()A.20° B.80° C.100° D.120°【分析】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得5x+4x=180°,解得x=20°,則∠D=∠B=80°.【解答】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC.∴5x+4x=180°,解得x=20°.∴∠D=∠B=4×20°=80°.故選:B.【點(diǎn)評】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì):鄰角互補(bǔ).同時(shí)考查了方程思想.12.(3分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b與y=x+2的圖象相交于點(diǎn)P(m,4),則關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是()A. B. C. D.【分析】先利用直線y=x+2確定P點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)得到答案.【解答】解:把P(m,4)代入y=x+2得m+2=4,解得m=2,即P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4),所以二元一次方程組的解為.故選:C.【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程(組):方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對未知數(shù)的值,而這一對未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式,因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).13.(3分)某班五個(gè)課外小組的人數(shù)分布如圖所示,若繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,則第二小組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是()A.45° B.60° C.72° D.120°【分析】用360°乘以第二組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得.【解答】解:第二小組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×=120°,故選:D.【點(diǎn)評】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖,解題的關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).14.(3分)定義運(yùn)算*為:a*b=如:1*(﹣2)=﹣1×(﹣2)=2,則函數(shù)y=2*x的圖象大致是()A. B. C. D.【分析】根據(jù)定義運(yùn)算“※”為:a*b=,可得y=2※x的函數(shù)解析式,根據(jù)函數(shù)解析式,可得函數(shù)圖象.【解答】解:y=2※x=,x>0時(shí),圖象是y=2x的正比例函數(shù)中y軸右側(cè)的部分;x≤0時(shí),圖象是y=﹣2x的正比例函數(shù)中y左側(cè)的部分,故選:C.【點(diǎn)評】本題考查了正比例函數(shù)的圖象,利用定義運(yùn)算“※”為:a*b=,得出分段函數(shù)是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題滿分12分,其中15、16每小題3分,17題每空2分)15.(3分)函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是x≤1.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解.【解答】解:由題意得,1﹣x≥0,解得x≤1.故答案為:x≤1.【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍,一般從三個(gè)方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開方數(shù)非負(fù).16.(3分)如圖,△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,4).將△ABC沿y軸翻折到第一象限,則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是(3,1).【分析】由點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,4),即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo),又由將△ABC沿y軸翻折到第一象限,即可得點(diǎn)C與C′關(guān)于y軸對稱,則可求得點(diǎn)C′的坐標(biāo).【解答】解:如圖:∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,4),∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣3,1),∵將△ABC沿y軸翻折到第一象限,∴點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是(3,1).故答案為:(3,1).【點(diǎn)評】此題考查了點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的關(guān)系以及點(diǎn)的對稱性與平面直角坐標(biāo)系的關(guān)系.若點(diǎn)(x,y),則其關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(﹣x,y).17.(6分)如圖1,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AC=AD.動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B﹣A﹣D﹣C方向以1單位/秒的速度勻速運(yùn)動,在整個(gè)運(yùn)動過程中,△BCP的面積S與運(yùn)動時(shí)間t(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示,寫出①AB=3;②CD=6(提示:過A作CD的垂線);③BC=5.【分析】根據(jù)圖1和圖2得當(dāng)t=3時(shí),點(diǎn)P到達(dá)A處,即AB=3;當(dāng)S=15時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D處,即可求解.【解答】解:①當(dāng)t=3時(shí),點(diǎn)P到達(dá)A處,即AB=3.故答案是:3;②過點(diǎn)A作AE⊥CD交CD于點(diǎn)E,則四邊形ABCE為矩形,∵AC=AD,∴DE=CE=,∴CD=6,故答案是:6;③當(dāng)S=15時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D處,則S=CD?BC=(2AB)?BC=3×BC=15,則BC=5,故答案是:5.【點(diǎn)評】考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象,注意分類討論的思想、函數(shù)的知識和等腰三角形等的綜合利用,具有很強(qiáng)的綜合性.三、解答題(本大題共7個(gè)小題,共66分,解答應(yīng)寫出文字說明、演算步賺或證明過程)18.(8分)如圖是某港口在某天從0時(shí)到12時(shí)的水位情況變化曲線.(1)在這一問題中,自變量是什么?(2)大約在什么時(shí)間水位最深,最深是多少?(3)大約在什么時(shí)間段水位是隨著時(shí)間推移不斷上漲的?【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象,可以直接寫出自變量;(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到大約在什么時(shí)間水位最深,最深是多少;(3)根據(jù)函數(shù)圖象,可以寫出大約在什么時(shí)間段水位是隨著時(shí)間推移不斷上漲的.【解答】解:(1)由圖象可得,在這一問題中,自變量是時(shí)間;(2)大約在3時(shí)水位最深,最深是8米;(3)由圖象可得,在0到4時(shí)和9到12時(shí),水位是隨著時(shí)間推移不斷上漲的.【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的圖象,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.19.(9分)在一次夏令營活動中,主辦方告訴營員們A、B兩點(diǎn)的位置及坐標(biāo)分別為(﹣3,1)、(﹣2,﹣3),同時(shí)只告訴營員們活動中心C的坐標(biāo)為(3,2)(單位:km)(1)請?jiān)趫D中建立直角坐標(biāo)系并確定點(diǎn)C的位置;(2)若營員們打算從點(diǎn)B處直接趕往C處,請用方向角B和距離描述點(diǎn)C相對于點(diǎn)B的位置.【分析】(1)利用A,B點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置,建立坐標(biāo)系,進(jìn)而得出C點(diǎn)位置;(2)利用所畫圖形,進(jìn)而結(jié)合勾股定理得出答案.【解答】解:(1)根據(jù)A(﹣3,1),B(﹣2,﹣3)畫出直角坐標(biāo)系,描出點(diǎn)C(3,2),如圖所示:(2)∵BC=5,∴點(diǎn)C在點(diǎn)B北偏東45°方向上,距離點(diǎn)B的5km處.【點(diǎn)評】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置以及勾股定理等知識,得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵.20.(9分)某區(qū)對即將參加中考的初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.請根據(jù)圖表信息回答下列問題:視力頻數(shù)(人)頻率4.0≤x<4.3200.14.3≤x<4.6400.24.6≤x<4.9700.354.9≤x<5.2a0.35.2≤x<5.510b(1)本次調(diào)查的樣本為從中抽取的200名即將參加中考的初中畢業(yè)生的視力,樣本容量為200;(2)在頻數(shù)分布表中,組距為0.3,a=60,b=0.05,并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常,計(jì)算抽樣中視力正常的百分比.【分析】(1)根據(jù)樣本的概念、樣本容量的概念解答;(2)根據(jù)組距的概念求出組距,根據(jù)樣本容量和頻率求出a,根據(jù)樣本容量和頻數(shù)求出b,將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;(3)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖求出抽樣中視力正常的百分比.【解答】解:(1)樣本容量為:20÷0.1=200,本次調(diào)查的樣本為從中抽取的200名即將參加中考的初中畢業(yè)生的視力,故答案為:從中抽取的200名即將參加中考的初中畢業(yè)生的視力;200;(2)組距為0.3,a=200×0.3=60,b=10÷200=0.05,故答案為:0.3;60;0.05;頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整如圖所示;(3)抽樣中視力正常的百分比為:×100%=70%.【點(diǎn)評】本題考查的是讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力,利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題.21.(9分)如圖是一個(gè)多邊形,你能否用一直線去截這個(gè)多邊形,使得到的新多邊形分別滿足下列條件:(畫出圖形,把截去的部分打上陰影)①新多邊形內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和增加了180°.②新多邊形的內(nèi)角和與原多邊形的內(nèi)角和相等.③新多邊形的內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和減少了180°.(2)將多邊形只截去一個(gè)角,截后形成的多邊形的內(nèi)角和為2520°,求原多邊形的邊數(shù).【分析】(1)①過相鄰兩邊上的點(diǎn)作出直線即可求解;②過一個(gè)頂點(diǎn)和相鄰邊上的點(diǎn)作出直線即可求解;③過相鄰兩邊非公共頂點(diǎn)作出直線即可求解;(2)根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式先求出新多邊形的邊數(shù),然后再根據(jù)截去一個(gè)角的情況進(jìn)行討論.【解答】解:(1)如圖所示:(2)設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n,則(n﹣2)?180°=2520°,解得n=16,①若截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1,則原多邊形邊數(shù)為15,②若截去一個(gè)角后邊數(shù)不變,則原多邊形邊數(shù)為16,③若截去一個(gè)角后邊數(shù)減少1,則原多邊形邊數(shù)為17,故原多邊形的邊數(shù)可以為15,16或17.【點(diǎn)評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式,注意要分情況進(jìn)行討論,避免漏解.22.(10分)如圖,已知點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為(﹣2,2),(一2,1),(3,1),(3,2),線段AD、AB、BC組成的圖形記作G,點(diǎn)P沿D﹣A﹣B﹣C移動,設(shè)點(diǎn)P移動的距離為a,直線l:y=﹣x+b過點(diǎn)P,且在點(diǎn)P移動過程中,直線l隨點(diǎn)P移動而移動,若直線l過點(diǎn)C,求(1)直線l的解析式;(2)求a的值.【分析】(1)將點(diǎn)D坐標(biāo)代入y=﹣x+b,解出b,再代回即可得函數(shù)的解析式;(2)l過點(diǎn)C,點(diǎn)P的位置有兩種:①點(diǎn)P位于點(diǎn)E時(shí);②點(diǎn)P位于點(diǎn)C時(shí);【解答】解:(1)當(dāng)y=﹣x+b過DC(3,1)時(shí),1=﹣3+b,∴b=4.直線l的解析式為y=﹣x+4.(2)∵點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別為(﹣2,2),(﹣2,1),(3,1),(3,2).∴AD=BC=5,AB=1,∵直線l的解析式為y=﹣x+4.∴由得l與AD的交點(diǎn)E為(2,2)∴DE=1.∴①當(dāng)l過點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)P位于點(diǎn)E時(shí),a=DE=1;②當(dāng)l過點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)P位于點(diǎn)C時(shí),a=AD+AB+BC=5+1+5=11.∴當(dāng)l過點(diǎn)C時(shí),a的值為1或11.【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,本題中等難度.23.(10分)如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AB,CD上,點(diǎn)G,H在對角線AC上,EF與AC相交于點(diǎn)O,AG=CH,BE=DF.(1)求證:四邊形EGFH是平行四邊形;(2)當(dāng)EG=EH時(shí),連接AF①求證:AF=FC;②若DC=8,AD=4,求AE的長.【分析】

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