高中數(shù)學(xué)-《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

問題 (as 問題2：數(shù)學(xué)源于生活1、303902、30°角與390330°角與390

(k?)

tan?2(k?（角之間的數(shù)量關(guān)系終邊位置相（形的關(guān)系終邊上（對(duì)應(yīng)）點(diǎn)的坐（數(shù)量關(guān)系三角函數(shù)值間的關(guān)（數(shù)量關(guān)系【思考】兩個(gè)角的終邊還有哪些特殊的對(duì)稱關(guān)系終邊相終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)終邊關(guān)于x軸對(duì)終邊關(guān)于y軸對(duì)【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)舊知，利用生活中的摩天輪提出問題，調(diào)動(dòng)學(xué)（通過微課分析相應(yīng)地，角a與角p+a的終邊上點(diǎn)P3（進(jìn)而有）角a與角p+a的三角函數(shù)值有什么關(guān)yyaox(￠(-

sina=y;yxsin(p+a)=-sina

sin(p+a)=--三角函數(shù)值之間的關(guān)系（小組合作完成角-a與角a的終邊有什么關(guān)系？三角函數(shù)值有何關(guān)系yoayoax￠(,cos(-a)cosa（公式三）tan(-atanay(式四

o

x

上面的公式一到四都稱為三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式總結(jié)+2k×(k?z)-a，p±a的三角函數(shù)值，等于a的同名函值，前面加上一個(gè)把a(bǔ)看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)【設(shè)計(jì)意圖】從兩個(gè)角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的情況進(jìn)行自然過渡

sin(-16p)；歸納:利用公式一～四把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)一般可按下列步驟進(jìn)任任意負(fù)角三角函用公三或任意正角三角函用公式銳三角函用公二或的三角函上述步驟體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知的轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法tan4

【設(shè)計(jì)意圖】簡述數(shù)學(xué)的化歸思想：求任意角的三角函數(shù)值的步驟為：【設(shè)計(jì)意圖】必做題：P291．3A（1）（2）角p-a的終邊與a2§三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（終邊相同三角函數(shù)定義、單位圓對(duì)稱性等知識(shí)的延續(xù)和拓展，應(yīng)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想、類比、歸納推導(dǎo)公式。本次的教學(xué)設(shè)計(jì)和學(xué)生認(rèn)知水平基本吻合,學(xué)生的參與程度較高。的要是學(xué)生學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)，把對(duì)稱和三角函數(shù)的定義聯(lián)系起來，通過當(dāng)堂檢測(cè)，我們也可以很欣慰的看到大多數(shù)同學(xué)能夠利用合用準(zhǔn)，熟練。教材分“三“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人版必修4一章第三節(jié)其主要內(nèi)容是三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式中的公式的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式一這節(jié)課在此基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)公用對(duì)思維能力，掌握數(shù)學(xué)的思想方法具有積極的作用。誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)評(píng)測(cè)練一、選擇1、cos2p的值為 333A．- 33

C． D．- sin600o的值為 ．-

C

．-33 33?n?19÷ ? A． B．- C． D．- 22cos(－225°)＋sin(－225°)等于 222222

2cos2010°的值等于 212

．－

3 3 ? ,且? A．25

．-25

2

．-2當(dāng)k?Z時(shí)

的值為 已知tan(π-a)=-2，則cos(-a)+3sin(π+a)的值為 -7

-5

cos(π-a)+15

3