2019年浙江省寧波市江北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（原卷版）

微信公眾號：初高中數(shù)學(xué)寶典與解題技巧QQ初高中數(shù)學(xué)資料下載群：9615378832019年浙江省寧波市江北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A.0 B. C. D.﹣92.截止2019年3月8日，中國科幻電影《流浪地球》的票房約為456億元，成為中國科幻電影的里程碑．其中45.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.56×108 B.45.6×108 C.4.56×109 D.0.456×10103.下列計(jì)算正確的是（）Ax2?x3＝x5 B.x6÷x2＝x3 C.x3+x3＝x6 D.2x﹣x＝24.如圖所示是一個(gè)正四棱臺(tái)，其俯視圖正確的為（）A. B. C. D.5.從五個(gè)數(shù)中任意抽取一個(gè)作為x，則x滿足不等式2x﹣1≥3的概率是（）A. B. C. D.6.將一副三角板如圖放置，其中∠BAC＝∠ADE＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，其中點(diǎn)D落在線段BC上，且AE∥BC，則∠DAC的度數(shù)為（）A.30° B.25° C.20° D.15°7.一元二次方程x2+6x﹣7＝0的解為（）A.x1＝1，x2＝7 B.x1＝﹣1，x2＝7C.x1＝﹣1，x2＝﹣7 D.x1＝1，x2＝﹣78.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠A＝30°，BC＝2，則⊙O的直徑長為（）A2 B. C.4 D.89.一組數(shù)1，1，2，3，5，8，13是“斐波那契數(shù)列”的一部分，若去掉其中的兩個(gè)數(shù)后這組數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)保持不變，則去掉的兩個(gè)數(shù)可能是（）A.2，5 B.1，5 C.2，3 D.5，810.如圖，在邊長為的正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上的一點(diǎn)，連結(jié)BE，將△ABE繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使得點(diǎn)A落在線段BE上，記為點(diǎn)F，此時(shí)點(diǎn)E恰好落在邊CD上記為點(diǎn)G，則AE的長為（）A. B. C. D.111.下列尺規(guī)作圖中，能確定圓心的是（）①如圖1，在圓上任取三個(gè)點(diǎn)A，B，C，分別作弦AB，BC的垂直平分線，交點(diǎn)O即為圓心②如圖2，在圓上任取一點(diǎn)B，以B為圓心，小于直徑長為半徑畫弧交圓于A，C兩點(diǎn)連結(jié)AB，BC，作∠ABC的平分線交圓于點(diǎn)D，作弦BD的垂直平分線交BD于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為圓心③如圖3，在圓上截取弦AB＝CD，連結(jié)AB，BC，CD，分別作∠ABC與∠DCB的平分線，交點(diǎn)O即為圓心A.①② B.①③ C.②④ D.①②③12.已知點(diǎn)A（t，y1），B（t+2，y2）在拋物線圖象上，且﹣2≤t≤2，則線段AB長的最大值、最小值分別是（）A.2，2 B.2，2 C.2，2 D.2，2二、填空題（每小題4分，共24分）13.因式分解：a2﹣2a＝_____．14.圓錐的底面半徑為6cm，母線長為10cm，則圓錐的側(cè)面積為_____cm2．15.等腰直角△ABO在平面直角坐標(biāo)系中如圈所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，則k的值為_____．16.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D．EF分別在邊AB，AC，BC上，DE∥BC．DF∥AC，，△BDF的面積為9，則四邊形DFCE的面積為_____．17.如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格圖中，以格點(diǎn)為圓心各畫四條圓弧，則這四條圓弧所圍成的陰影部分面積為_____．18.如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，tanD＝，點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)（不與B，C重合），將四邊形AECD沿直線AE翻折后，點(diǎn)C落在C′處，點(diǎn)D′落在D處，C′D′與AB交于點(diǎn)F，當(dāng)C′D'⊥AB時(shí)，CE長為_____．三、解答題（本大題有8小題，共78分）19.先化簡，再求值：，其中a=．20.“數(shù)學(xué)來源于生活，又運(yùn)用于生活”曹老師為了了解所教班級學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，編制若干問題對全班學(xué)生進(jìn)行了一次測試，并將測試結(jié)果分成四類，A特別強(qiáng)：B：強(qiáng)；C：一般：D較弱以下是由調(diào)查測試結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成以下解答．（1）曹老師的班級共有名學(xué)生；（2）將下面條形統(tǒng)計(jì)圖的C類部分補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類對應(yīng)的圓心角為多少度．21.如圖，△ABC是正方形網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格點(diǎn)上），請分別在圖1，圖2的正方形網(wǎng)格內(nèi)按下列要求畫一個(gè)格點(diǎn)三角形．（1）在圖1中，以AB為邊畫直角三角形△ABD（D與C不重合），使它與△ABC全等．（2）在圖2中，以AB為邊畫直角三角形△ABE，使它的一個(gè)銳角等于∠B，且與△ABC不全等．22.如圖，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（﹣1，1），且與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，﹣3）（1）求二次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）判斷原點(diǎn)（0，0）是否在二次函數(shù)的圖象上，并說明理由；（3）根據(jù)圖象直接寫出二次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)自變量x的取值范圍．23.為了增強(qiáng)體質(zhì)，小明計(jì)劃晚間騎自行車調(diào)練，他在自行車上安裝了夜行燈．如圖，夜行燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為10°和14°，該夜行燈照亮地面的寬度BC長為米，求該夜行燈距離地面的高度AN的長．（參考數(shù)據(jù)：）24.“2019寧波國際山地馬拉松賽”于2019年3月31日在江北區(qū)舉行，小林參加了環(huán)繞湖8km的迷你馬拉松項(xiàng)目（如圖1），上午8：00起跑，賽道上距離起點(diǎn)5km處會(huì)設(shè)置飲水補(bǔ)給站，在比賽中，小林勻速前行，他距離終點(diǎn)的路程s（km）與跑步的時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象的一部分如圖2所示（1）求小林從起點(diǎn)跑向飲水補(bǔ)給站的過程中與t的函數(shù)表達(dá)式（2）求小林跑步的速度，以及圖2中a的值（3）當(dāng)跑到飲水補(bǔ)給站時(shí)，小林覺得自己跑得太悠閑了，他想挑戰(zhàn)自己在上午8：55之前跑到終點(diǎn)，那么接下來一段路程他的速度至少應(yīng)為多少？25.平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)M，△ABM的外接圓交AD于點(diǎn)E且圓心O恰好落在AD邊上，連接ME，若∠BCD＝45°（1）求證：BC為⊙O切線；（2）求∠ADB的度數(shù)；（3）若ME＝1，求AC的長．26.等邊△ABC與正方形DEFG如圖1放置，其中D，E兩點(diǎn)分別在AB，BC上，且BD＝BE．（1）求∠DEB的度數(shù)；（2）當(dāng)正方形DEFG沿著射線BC方向以每秒1個(gè)單位長度的