二元一次方程組實際應第一課時省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎課件市賽課一等獎課件

生活與數(shù)學二元一次方程組的應用1/33

例1、李巍喜歡集郵.她有中國郵票和外國郵票共335張，其中中國郵票張數(shù)比外國郵票張數(shù)3倍少17張.她有中國郵票和外國郵票各多少張？2/33

分析：題目中含有兩個未知數(shù)：1）中國郵票張數(shù)+外國郵票張數(shù)=3352）中國郵票張數(shù)=3×外國郵票張數(shù)–173/33列二元一次方程組解應用題普通步驟：（1）審題，搞清題中數(shù)量關(guān)系（2）設兩個未知數(shù)，并用含未知數(shù)式子表示各自相關(guān)量（3）依據(jù)題中等量關(guān)系列方程組（4）解方程組，求出未知數(shù)值（5）檢驗解正確性和合理性，寫出答案4/33例2、某校七年級（1）(2)兩班同學主動參加全民身活動，為此兩班購置了相同體育用具。七年級（1）班買了3個籃球和8幅羽毛球拍共用了442元，七年級（2）班購置了5個籃球和6幅羽毛球拍共用了480元，問每個籃球和每幅羽毛球各多少錢？5/33

年全國足球甲A后八場比賽中，大連實德保持連續(xù)不敗

比賽規(guī)則:勝一場得3分，平一場得1分。你能求出該隊勝了幾場，平了幾場嗎？等量關(guān)系：

勝場數(shù)+平場數(shù)＝8

勝得分+平得分＝20問題情境：，共積20分。6/33解：設該隊勝了x場，平了y場

依據(jù)題意，有x+y=8

3x+y=20解這個方程組，得x=6

y=2經(jīng)檢驗，符合題意。

答：該隊勝了6場，平了2場7/33１、養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購進12只母牛和5只小牛，這時1天約用飼料940kg。喂養(yǎng)員李大叔預計分析：設平均每只母牛和每只小牛各約需飼料xkg和ykg．依據(jù)兩種情況飼料用量，找出相等關(guān)系，列方程組：解這個方程組，得：

這就是說，平均每只母牛1天約需飼料20kg，每只小牛1天約需飼料５kg。喂養(yǎng)員李大叔對母牛食量預計較準確，對小牛食量預計偏高。探究一之例1平均每只母牛1天約需飼料18～20kg，每只小牛1天約需飼料7～8kg。你能否經(jīng)過計算檢驗他預計？8/33５、為了保護環(huán)境，某校環(huán)境保護小組組員搜集廢電池。第一天搜集了1號電池4節(jié)，5號電池5節(jié)，總重量為460克，第二天搜集1號電池2節(jié)，5號電池3節(jié)，總重量為240克，試問1號電池和5號電池每節(jié)分別重多少克？(請列出方程組）9/33、某農(nóng)場用庫存化肥給麥田施肥，若每畝施肥6千克，就缺乏化肥200千克；若每畝施肥5千克，又剩下300千克。問該農(nóng)場有多少麥田？庫存化肥多少千克？設麥田x畝，庫存化肥y千克。①實際施肥（6x)庫存化肥缺乏化肥200千克=+②實際施肥（5x)庫存化肥剩下300千克=--10/33例2、用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個，或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，能夠剛好配套？例5、用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個，或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，能夠剛好配套？設用x張制盒身，用y張制盒底。①制盒身、盒底張數(shù)=150張②盒身個數(shù)（16x)個數(shù)盒底(43y)2×=11/33問題1：化裝晚會上，男生臉上涂藍色油彩，女生臉上涂紅色油彩；游戲時，每個男生都看見涂紅色人數(shù)是涂藍色人數(shù)2倍，而每個女生都看見涂藍色人

數(shù)是涂紅色人數(shù)，你能求出晚會上有多少男生？多少女生嗎？男生看：涂紅色人數(shù)指___________

涂藍色人數(shù)指___________

女生看：涂藍色人數(shù)指___________

涂紅色人數(shù)指___________女生人數(shù)男生人數(shù)－1男生人數(shù)女生人數(shù)－1思考？12/33問題1：化裝晚會上，男生臉上涂藍色油彩，女生臉上涂紅色油彩；游戲時，每個男生都看見涂紅色人數(shù)是涂藍色人數(shù)2倍，而每個女生都看見涂藍色人

數(shù)是涂紅色人數(shù)，你能求出晚會上有多少男生？多少女生嗎？等量關(guān)系：

女生人數(shù)＝2（男生人數(shù)－1）

男生人數(shù)＝（女生人數(shù)－1）13/33解：設男生有x人，女生有y人，依據(jù)題意有y=2（x－1）x=（y－1）解這個方程組，得：x=9

y=16經(jīng)檢驗，符合題意答：男生有9人，女生有16人。14/33

現(xiàn)有20人生產(chǎn)某種零件,每人天天能夠生產(chǎn)螺桿2個或者做螺帽3個,假如1個螺桿和2個螺帽能夠做成一個零件,那么能否把這20人分成兩部分,一部分人做螺桿,一部分人做螺帽,使天天做成螺桿和螺帽恰好配套?分析：設x人生產(chǎn)螺桿，則能夠生產(chǎn)2x個；

y人生產(chǎn)螺帽，則能夠生產(chǎn)3y個。依據(jù)題意，得注意：此方程沒有整數(shù)解假如是28人呢?探究一之例415/33某班同學參加運土勞動，一部分同學抬土，另一部分同學挑土，已知全班共有筐59只，扁擔36條，設抬土同學有x人，挑土同學有y人，列方程組為（）B16/33問題情景７:植物園門票價格以下表所表示:購票人數(shù)1～50人51～100人100人以上每人門票價13元11元9元某校初一(1),(2)兩個班共104人去植物園春游,其中(1)班人數(shù)較少,不到50人,(2)班人數(shù)較多,有50多人.經(jīng)估算假如兩班都以班為單位分別購票,則一共應付1240元.問題:你能否算出兩個班各有多少名學生?議一議:假如(1)班先抵達公園,想要單獨購票,你能幫他們想出一個比較經(jīng)濟購票方案嗎?想一想:你認為他們怎樣購票比較合算?17/33二元一次方程組實際應用第二課時18/33做一做：1、把長方形紙片折成面積相等兩個小長方形，有哪些折法？2、把長方形紙片折成面積之比為1：2兩個小長方形，又有哪些折法？●●●●19/33

按面積分割長方形問題可轉(zhuǎn)化為分割邊長問題。歸納20/33例1：據(jù)以往統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物單位面積產(chǎn)量比

是1:2,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m長方形土地上種

植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形,使甲、乙

兩種作物總產(chǎn)量比是3:4?應用數(shù)學、處理實際問題ABCD甲種作物總產(chǎn)量=甲單位面積產(chǎn)量×甲種植面積乙種作物總產(chǎn)量=乙單位面積產(chǎn)量×乙種植面積21/33解：設AE為x米,BE為y米，由題意得：x+y＝200100x:2×100y＝3:4ABCD●E┓xy解方程組得:X=120y=80答：過長方形土地長邊上離一端120米處,把這塊地分為兩個長方形.較大一塊地種甲種作物,較小一塊地種乙種作物.22/33ABCD●E┓yx解：設CE為x米,BE為y米，由題意得：x+y＝100200x:2×200y＝3:4解方程組得:X=60y=40答：過長方形土地短邊上離一端約60米處,把這塊地分為兩個長方形.較大一塊地種甲種作物,較小一塊地種乙種作物.23/33例2：小龍在拼圖時，發(fā)覺8個一樣大小長方形，恰好能夠拼成一個大長方形，如圖甲所表示，陳曄看見了說“我來試一試”，結(jié)果陳曄七拼八湊，拼成一個如圖乙正方形，中間留下一個洞，恰好是邊長2mm小正方形，你能算出小長方形長和寬嗎？甲乙24/33例3：一個長方形，它長降低4cm，寬增加2cm，所得是一個正方形，它面積與長方形面積相等，求原長方形長與寬。解：設長方形長為xcm，寬為ycm，由題意得：

X-44y2ⅠⅡ25/33里有1000張正方形紙板和張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存紙板用完？豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖例4

用如圖一中長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖二中豎式和橫式兩種無蓋紙盒?，F(xiàn)在倉庫圖一圖二x只豎式紙盒中y只橫式紙盒中累計正方形紙板張數(shù)長方形紙板張數(shù)x4x2y3y100026/33上題中假如改為庫存正方形紙板500張，長方形紙板1001張，那么，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，恰好把庫存紙板用完？練習正方形紙板張數(shù)長方形紙板張數(shù)x只豎式紙盒中5001001y只橫式紙盒中累計x2y4x3y豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖圖一圖二27/33例8、用一些長短相同小木棍按圖所式，連續(xù)擺正方形或六邊形要求每兩個相鄰圖形只有一條公共邊。已知擺放正方形比六邊形多4個，而且一共用了110個小木棍，問連續(xù)擺放了正方形和六邊形各多少個？……28/33圖形連續(xù)擺放個數(shù)(單位：個)使用小木棒根數(shù)(單位:根)正方形x4+3(x-1)=3x+1六邊形y6+5(y-1)=5y+1關(guān)系正反方形比六邊形多4個共用了110根小木棍……29/331學?；@球數(shù)比排球數(shù)2倍少3個，足球數(shù)與排球數(shù)比是2：3，三種球共41個。求三種球各有多少個？2在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當x=-1時，y=0;當x=2時，y=3;當x=5時，y=60.求a、b、c值。30/33最近幾年，全國各地普遍出現(xiàn)了夏季用電擔心局面，為疏導電價矛盾，促進居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺了峰谷電價試點方案。電力行業(yè)中峰谷含義是用山峰和山谷來形象比喻功率負荷特征改變幅度。普通白天用電比較集中、用電功率大，而夜里人們休息時用電比較小，所以通常白天用電稱為是高峰用電，即8：00—22：00，深夜用電是低谷用電即22：00—次日8：00。若某地高峰電價為每千瓦時0.56元；低谷電價為每千瓦時0.28元。八月份小明家總用電量為125千瓦時，總電費為49元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時嗎？31/33設他家高峰用電量x千瓦時和低谷用電量y千瓦時相等關(guān)系：高峰用電量+低谷用電量=總用電量（千瓦時）幾個數(shù)量：

高峰電價為每千瓦時0.56元；

低