二元一次方程組實(shí)際應(yīng)第一課時(shí)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

生活與數(shù)學(xué)二元一次方程組的應(yīng)用1/33

例1、李巍喜歡集郵.她有中國(guó)郵票和外國(guó)郵票共335張，其中中國(guó)郵票張數(shù)比外國(guó)郵票張數(shù)3倍少17張.她有中國(guó)郵票和外國(guó)郵票各多少?gòu)垼?/33

分析：題目中含有兩個(gè)未知數(shù)：1）中國(guó)郵票張數(shù)+外國(guó)郵票張數(shù)=3352）中國(guó)郵票張數(shù)=3×外國(guó)郵票張數(shù)–173/33列二元一次方程組解應(yīng)用題普通步驟：（1）審題，搞清題中數(shù)量關(guān)系（2）設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)式子表示各自相關(guān)量（3）依據(jù)題中等量關(guān)系列方程組（4）解方程組，求出未知數(shù)值（5）檢驗(yàn)解正確性和合理性，寫(xiě)出答案4/33例2、某校七年級(jí)（1）(2)兩班同學(xué)主動(dòng)參加全民身活動(dòng)，為此兩班購(gòu)置了相同體育用具。七年級(jí)（1）班買(mǎi)了3個(gè)籃球和8幅羽毛球拍共用了442元，七年級(jí)（2）班購(gòu)置了5個(gè)籃球和6幅羽毛球拍共用了480元，問(wèn)每個(gè)籃球和每幅羽毛球各多少錢(qián)？5/33

年全國(guó)足球甲A后八場(chǎng)比賽中，大連實(shí)德保持連續(xù)不敗

比賽規(guī)則:勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分。你能求出該隊(duì)勝了幾場(chǎng)，平了幾場(chǎng)嗎？等量關(guān)系：

勝場(chǎng)數(shù)+平場(chǎng)數(shù)＝8

勝得分+平得分＝20問(wèn)題情境：，共積20分。6/33解：設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)

依據(jù)題意，有x+y=8

3x+y=20解這個(gè)方程組，得x=6

y=2經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。

答：該隊(duì)勝了6場(chǎng)，平了2場(chǎng)7/33１、養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg。喂養(yǎng)員李大叔預(yù)計(jì)分析：設(shè)平均每只母牛和每只小牛各約需飼料x(chóng)kg和ykg．依據(jù)兩種情況飼料用量，找出相等關(guān)系，列方程組：解這個(gè)方程組，得：

這就是說(shuō)，平均每只母牛1天約需飼料20kg，每只小牛1天約需飼料５kg。喂養(yǎng)員李大叔對(duì)母牛食量預(yù)計(jì)較準(zhǔn)確，對(duì)小牛食量預(yù)計(jì)偏高。探究一之例1平均每只母牛1天約需飼料18～20kg，每只小牛1天約需飼料7～8kg。你能否經(jīng)過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他預(yù)計(jì)？8/33５、為了保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)境保護(hù)小組組員搜集廢電池。第一天搜集了1號(hào)電池4節(jié)，5號(hào)電池5節(jié)，總重量為460克，第二天搜集1號(hào)電池2節(jié)，5號(hào)電池3節(jié)，總重量為240克，試問(wèn)1號(hào)電池和5號(hào)電池每節(jié)分別重多少克？(請(qǐng)列出方程組）9/33、某農(nóng)場(chǎng)用庫(kù)存化肥給麥田施肥，若每畝施肥6千克，就缺乏化肥200千克；若每畝施肥5千克，又剩下300千克。問(wèn)該農(nóng)場(chǎng)有多少麥田？庫(kù)存化肥多少千克？設(shè)麥田x畝，庫(kù)存化肥y千克。①實(shí)際施肥（6x)庫(kù)存化肥缺乏化肥200千克=+②實(shí)際施肥（5x)庫(kù)存化肥剩下300千克=--10/33例2、用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個(gè)，或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有150張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械?，能夠剛好配套？?、用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個(gè)，或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒。現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械?，能夠剛好配套？設(shè)用x張制盒身，用y張制盒底。①制盒身、盒底張數(shù)=150張②盒身個(gè)數(shù)（16x)個(gè)數(shù)盒底(43y)2×=11/33問(wèn)題1：化裝晚會(huì)上，男生臉上涂藍(lán)色油彩，女生臉上涂紅色油彩；游戲時(shí)，每個(gè)男生都看見(jiàn)涂紅色人數(shù)是涂藍(lán)色人數(shù)2倍，而每個(gè)女生都看見(jiàn)涂藍(lán)色人

數(shù)是涂紅色人數(shù)，你能求出晚會(huì)上有多少男生？多少女生嗎？男生看：涂紅色人數(shù)指___________

涂藍(lán)色人數(shù)指___________

女生看：涂藍(lán)色人數(shù)指___________

涂紅色人數(shù)指___________女生人數(shù)男生人數(shù)－1男生人數(shù)女生人數(shù)－1思考？12/33問(wèn)題1：化裝晚會(huì)上，男生臉上涂藍(lán)色油彩，女生臉上涂紅色油彩；游戲時(shí)，每個(gè)男生都看見(jiàn)涂紅色人數(shù)是涂藍(lán)色人數(shù)2倍，而每個(gè)女生都看見(jiàn)涂藍(lán)色人

數(shù)是涂紅色人數(shù)，你能求出晚會(huì)上有多少男生？多少女生嗎？等量關(guān)系：

女生人數(shù)＝2（男生人數(shù)－1）

男生人數(shù)＝（女生人數(shù)－1）13/33解：設(shè)男生有x人，女生有y人，依據(jù)題意有y=2（x－1）x=（y－1）解這個(gè)方程組，得：x=9

y=16經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：男生有9人，女生有16人。14/33

現(xiàn)有20人生產(chǎn)某種零件,每人天天能夠生產(chǎn)螺桿2個(gè)或者做螺帽3個(gè),假如1個(gè)螺桿和2個(gè)螺帽能夠做成一個(gè)零件,那么能否把這20人分成兩部分,一部分人做螺桿,一部分人做螺帽,使天天做成螺桿和螺帽恰好配套?分析：設(shè)x人生產(chǎn)螺桿，則能夠生產(chǎn)2x個(gè)；

y人生產(chǎn)螺帽，則能夠生產(chǎn)3y個(gè)。依據(jù)題意，得注意：此方程沒(méi)有整數(shù)解假如是28人呢?探究一之例415/33某班同學(xué)參加運(yùn)土勞動(dòng)，一部分同學(xué)抬土，另一部分同學(xué)挑土，已知全班共有筐59只，扁擔(dān)36條，設(shè)抬土同學(xué)有x人，挑土同學(xué)有y人，列方程組為（）B16/33問(wèn)題情景７:植物園門(mén)票價(jià)格以下表所表示:購(gòu)票人數(shù)1～50人51～100人100人以上每人門(mén)票價(jià)13元11元9元某校初一(1),(2)兩個(gè)班共104人去植物園春游,其中(1)班人數(shù)較少,不到50人,(2)班人數(shù)較多,有50多人.經(jīng)估算假如兩班都以班為單位分別購(gòu)票,則一共應(yīng)付1240元.問(wèn)題:你能否算出兩個(gè)班各有多少名學(xué)生?議一議:假如(1)班先抵達(dá)公園,想要單獨(dú)購(gòu)票,你能幫他們想出一個(gè)比較經(jīng)濟(jì)購(gòu)票方案嗎?想一想:你認(rèn)為他們?cè)鯓淤?gòu)票比較合算?17/33二元一次方程組實(shí)際應(yīng)用第二課時(shí)18/33做一做：1、把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等兩個(gè)小長(zhǎng)方形，有哪些折法？2、把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為1：2兩個(gè)小長(zhǎng)方形，又有哪些折法？●●●●19/33

按面積分割長(zhǎng)方形問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為分割邊長(zhǎng)問(wèn)題。歸納20/33例1：據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物單位面積產(chǎn)量比

是1:2,現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m,寬100m長(zhǎng)方形土地上種

植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形,使甲、乙

兩種作物總產(chǎn)量比是3:4?應(yīng)用數(shù)學(xué)、處理實(shí)際問(wèn)題ABCD甲種作物總產(chǎn)量=甲單位面積產(chǎn)量×甲種植面積乙種作物總產(chǎn)量=乙單位面積產(chǎn)量×乙種植面積21/33解：設(shè)AE為x米,BE為y米，由題意得：x+y＝200100x:2×100y＝3:4ABCD●E┓xy解方程組得:X=120y=80答：過(guò)長(zhǎng)方形土地長(zhǎng)邊上離一端120米處,把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形.較大一塊地種甲種作物,較小一塊地種乙種作物.22/33ABCD●E┓yx解：設(shè)CE為x米,BE為y米，由題意得：x+y＝100200x:2×200y＝3:4解方程組得:X=60y=40答：過(guò)長(zhǎng)方形土地短邊上離一端約60米處,把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形.較大一塊地種甲種作物,較小一塊地種乙種作物.23/33例2：小龍?jiān)谄磮D時(shí)，發(fā)覺(jué)8個(gè)一樣大小長(zhǎng)方形，恰好能夠拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，如圖甲所表示，陳曄看見(jiàn)了說(shuō)“我來(lái)試一試”，結(jié)果陳曄七拼八湊，拼成一個(gè)如圖乙正方形，中間留下一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)2mm小正方形，你能算出小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬嗎？甲乙24/33例3：一個(gè)長(zhǎng)方形，它長(zhǎng)降低4cm，寬增加2cm，所得是一個(gè)正方形，它面積與長(zhǎng)方形面積相等，求原長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬。解：設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，由題意得：

X-44y2ⅠⅡ25/33里有1000張正方形紙板和張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)兩種紙盒各做多少只，恰好使庫(kù)存紙板用完？豎式紙盒展開(kāi)圖橫式紙盒展開(kāi)圖例4

用如圖一中長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖二中豎式和橫式兩種無(wú)蓋紙盒?，F(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)圖一圖二x只豎式紙盒中y只橫式紙盒中累計(jì)正方形紙板張數(shù)長(zhǎng)方形紙板張數(shù)x4x2y3y100026/33上題中假如改為庫(kù)存正方形紙板500張，長(zhǎng)方形紙板1001張，那么，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，恰好把庫(kù)存紙板用完？練習(xí)正方形紙板張數(shù)長(zhǎng)方形紙板張數(shù)x只豎式紙盒中5001001y只橫式紙盒中累計(jì)x2y4x3y豎式紙盒展開(kāi)圖橫式紙盒展開(kāi)圖圖一圖二27/33例8、用一些長(zhǎng)短相同小木棍按圖所式，連續(xù)擺正方形或六邊形要求每?jī)蓚€(gè)相鄰圖形只有一條公共邊。已知擺放正方形比六邊形多4個(gè)，而且一共用了110個(gè)小木棍，問(wèn)連續(xù)擺放了正方形和六邊形各多少個(gè)？……28/33圖形連續(xù)擺放個(gè)數(shù)(單位：個(gè))使用小木棒根數(shù)(單位:根)正方形x4+3(x-1)=3x+1六邊形y6+5(y-1)=5y+1關(guān)系正反方形比六邊形多4個(gè)共用了110根小木棍……29/331學(xué)?；@球數(shù)比排球數(shù)2倍少3個(gè)，足球數(shù)與排球數(shù)比是2：3，三種球共41個(gè)。求三種球各有多少個(gè)？2在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=0;當(dāng)x=2時(shí)，y=3;當(dāng)x=5時(shí)，y=60.求a、b、c值。30/33最近幾年，全國(guó)各地普遍出現(xiàn)了夏季用電擔(dān)心局面，為疏導(dǎo)電價(jià)矛盾，促進(jìn)居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺(tái)了峰谷電價(jià)試點(diǎn)方案。電力行業(yè)中峰谷含義是用山峰和山谷來(lái)形象比喻功率負(fù)荷特征改變幅度。普通白天用電比較集中、用電功率大，而夜里人們休息時(shí)用電比較小，所以通常白天用電稱(chēng)為是高峰用電，即8：00—22：00，深夜用電是低谷用電即22：00—次日8：00。若某地高峰電價(jià)為每千瓦時(shí)0.56元；低谷電價(jià)為每千瓦時(shí)0.28元。八月份小明家總用電量為125千瓦時(shí)，總電費(fèi)為49元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時(shí)嗎？31/33設(shè)他家高峰用電量x千瓦時(shí)和低谷用電量y千瓦時(shí)相等關(guān)系：高峰用電量+低谷用電量=總用電量（千瓦時(shí)）幾個(gè)數(shù)量：

高峰電價(jià)為每千瓦時(shí)0.56元；

低