第七課時7.3三元一次方程組及其解法省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件

7.3三元一次方程組及其解法第1頁1、了解三元一次方程組定義；2、掌握簡單三元一次方程組解法；3、深入體會消元轉(zhuǎn)化思想．教學(xué)目標(biāo)：第2頁

2.解二元一次方程組有哪幾個方法？它們基本思想是什么？二元一次方程組代入加減消元一元一次方程知識回顧1.什么叫做二元一次方程組?方程組中含有兩個未知數(shù),且含未知數(shù)項次數(shù)是一次，這么方程組叫做二元一次方程組第3頁1、將方程組里一個方程變形，用含有一個未知數(shù)一次式表示另一個未知數(shù)(變形）2、用這個一次式代替另一個方程中對應(yīng)未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)值（代入求解）3、把這個未知數(shù)值代入一次式，求得另一個未知數(shù)值（再代求解）4、寫出方程組解（寫解）3、用代入法解方程步驟是什么？第4頁

在7.1節(jié)中，我們應(yīng)用二元一次方程組，求出了勇士隊在“我們小世界杯”足球賽第一輪比賽中勝與平場數(shù)。在第二輪比賽中，勇士隊參加了10場比賽，按一樣記分規(guī)則，共得18分。已知勇士隊在比賽中勝場數(shù)恰好等于平與負(fù)場數(shù)之和，那么勇士隊在第二輪比賽中勝，平，負(fù)場數(shù)各是多少？第5頁

這個問題能夠用各種方法（算術(shù)法、列出一元一次方程或二元一次方程組）來處理。

小明同學(xué)提出了一個新思緒：問題中有三個未知數(shù)，假如設(shè)這個隊在第二輪比賽中勝，平，負(fù)場數(shù)分別為x，y，z，又將怎樣呢？第6頁

分別將已知條件直接“翻譯”，列出方程，并將它們寫成方程組形式，得像這么方程組成為三元一次方程組。怎樣解三元一次方程組呢？在上一節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組解法，其中基本思想是：經(jīng)過“消元”，消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。方法有代入消元法和加減消元法。第7頁

對于三元一次方程組，一樣能夠先消去一個（或兩個）未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為二元一次方程組（或一元一次方程）求解。注意到方程③中，x是用含y和z代數(shù)式來表示，將它分別代入方程①、②，得到④2y+2z=104y+3z=18⑤第8頁

這是一個關(guān)于x，y二元一次方程組，解之得將y=3，z=2代入方程③，能夠得到x=5.所以這個三元一次方程組解是第9頁例1：解方程組：解：由方程②，得z=7-3x+2y……………④將④分別代入方程①和③，得整理，得第10頁解這個二元一次方程組，得代入④，得z=7-3-6=-2所以原方程組解是第11頁

這里，我們學(xué)習(xí)了用代入消元法解三元一次方程組：先由方程②，用含有x、y代數(shù)式表示z，再分別代入方程①和③，消去未知數(shù)z，轉(zhuǎn)化為只含有x、y二元一次方程組求解。概括第12頁

2、含有三個未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)項次數(shù)都是1，而且一共有三個方程，像這么方程組叫做三元一次方程組

1、都含有三個未知數(shù)，而且含有未知數(shù)項次數(shù)都是1，像這么整式方程叫做三元一次方程概括第13頁三元一次方程組

一元一次方程

二元一次方程組1.化“三元”為“二元”總結(jié)消元消元三元一次方程組求法步驟：2.化“二元”為“一元”

怎樣解三元一次方程組？（也就是消去一個未知數(shù)）

交流探究第14頁練練

x+y+z=12,①x+2y+5z=22,②x=4y.③3x＋4z=7①2x＋3y＋z=9②5x－9y＋7z=8③第15頁一元一次方程求出第一個未知數(shù)值求出第三個未知數(shù)值求出第二個未知數(shù)值二元一次方程組三元一次方程組解三元一次方程組一般步驟：第16頁說說你收獲解三元一次方程組基本方法是代入法和加減法加減法比較慣用.(2)

解三元一次方程