九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)蘇科版二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

九年級(jí)(下冊(cè))作者：徐進(jìn)(常州市北環(huán)中學(xué))

初中數(shù)學(xué)5.2二次函數(shù)圖像和性質(zhì)（3）第1頁(yè)你還記得二次函數(shù)y＝x2圖像是怎樣嗎？

開(kāi)口向上拋物線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)軸是y軸，頂點(diǎn)在原點(diǎn).

y軸左邊圖像下降，

y軸右邊圖像上升.那么y＝x2＋1圖像與y＝x2圖像有什么關(guān)系？復(fù)習(xí)回顧5.2二次函數(shù)圖像和性質(zhì)(3)第2頁(yè)（1）列表．在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y＝x2和y＝x2＋1圖像．

從表格數(shù)值看：對(duì)于同一個(gè)自變量

x取值，所對(duì)應(yīng)兩個(gè)函數(shù)函數(shù)值

y有什么關(guān)系？

4101499

521251010探索發(fā)現(xiàn)5.2二次函數(shù)圖像和性質(zhì)(3)第3頁(yè)（2）描點(diǎn)、連線(xiàn)．12345x12345678910yo-1-2-3-4-5

從對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置看：函數(shù)y＝x2＋1圖像和y＝x2圖像位置有什么關(guān)系？（3）依據(jù)圖像，函數(shù)y＝x2＋1圖像有哪些性質(zhì)？猜測(cè)：

函數(shù)y＝x2－2圖像和y=x2圖像位置有何關(guān)系？

函數(shù)y＝x2－2圖像有哪些性質(zhì)？探索發(fā)現(xiàn)5.2二次函數(shù)圖像和性質(zhì)(3)第4頁(yè)

由上面例子，你發(fā)覺(jué)二次函數(shù)y＝ax2＋k圖像與函數(shù)y＝ax2圖像有什么關(guān)系？二次函數(shù)y＝ax2＋k（

k＞0）圖像是由二次函數(shù)y＝ax2圖像沿y軸向＿＿平移＿＿個(gè)單位長(zhǎng)度得到一條直線(xiàn)．二次函數(shù)y＝ax2＋k（

k＜0）圖像是由二次函數(shù)y＝ax2圖像沿y軸向＿＿平移

個(gè)單位長(zhǎng)度得到一條直線(xiàn)．上k下｜k｜二次函數(shù)y＝ax2＋k頂點(diǎn)坐標(biāo)是＿＿，對(duì)稱(chēng)軸是＿＿．（0，k）y軸歸納概括5.2二次函數(shù)圖像和性質(zhì)(3)第5頁(yè)在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y＝

x2和y＝(x＋3)2圖像．（1）填表

從表格數(shù)值看：函數(shù)y＝

(x＋3)2與函數(shù)y＝x2函數(shù)值相等時(shí)，它們所對(duì)應(yīng)自變量

x值有什么關(guān)系？

4101499

4101499探索發(fā)現(xiàn)5.2二次函數(shù)圖像和性質(zhì)(3)第6頁(yè)（2）描點(diǎn)、連線(xiàn)．

從對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置看：函數(shù)y＝

(x＋3)2圖像和y＝x2圖像位置有什么關(guān)系？（3）依據(jù)圖像，函數(shù)y＝

(x＋3)2

圖像有哪些性質(zhì)？猜測(cè)：函數(shù)y＝

(x－1)2圖像和y＝x2圖像位置有何關(guān)系？函數(shù)y＝

(x－1)2圖像有哪些性質(zhì)？12345x12345678910yo-1-2-3-4-5-6探索發(fā)現(xiàn)5.2二次函數(shù)圖像和性質(zhì)(3)第7頁(yè)

從上面例子，發(fā)覺(jué)二次函數(shù)y＝a(x＋m)2圖像與函數(shù)y=ax2圖像有什么關(guān)系？二次函數(shù)y＝a(x＋m)2（

m＞0）圖像是由二次函數(shù)y＝ax2圖像沿x軸向＿＿平移＿＿個(gè)單位長(zhǎng)度得到一條直線(xiàn)．二次函數(shù)y＝a(x＋m)2（

m＜0）圖像是由二次函數(shù)y＝ax2圖像沿x軸向＿＿平移＿＿個(gè)單位長(zhǎng)度得到一條直線(xiàn)．左m右｜m｜二次函數(shù)y＝ax2＋k頂點(diǎn)坐標(biāo)是＿＿，對(duì)稱(chēng)軸是＿＿．（0，－m）過(guò)（0，－m）與y軸平行直線(xiàn)歸納概括5.2二次函數(shù)圖像和性質(zhì)(3)第8頁(yè)

1．將函數(shù)y＝2x2－2圖像先向

平移

個(gè)單位，就得到函數(shù)y＝2x2圖像，再向

平移

個(gè)單位得到函數(shù)y＝

2(x－3)2圖像．

2．二次函數(shù)y＝－3(x＋4)2圖像開(kāi)口

，由拋物線(xiàn)y＝

－3x2向

平移

個(gè)單位得到，當(dāng)x＝

時(shí)，y有最

值，是

．

3．將二次函數(shù)y＝6x2圖像向右平移1個(gè)單位后得到函數(shù)

_________圖像，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，當(dāng)x

時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x____時(shí)，y隨x增大而減小