三角函數(shù)在中的應(yīng)用省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

數(shù)學(xué)中幾個(gè)三角函數(shù)關(guān)系sin2x=2sinxcosx倍角公式：tan(α+β)tanα+tanβ1+tanαtanβ=正切和差公式：tan2α=2tanα1-tan2αasinx+bcosx=sin(x+φ)a2+b2tanφ=ab輔助角公式：第1頁1.坡道輪滑是一項(xiàng)極具觀賞性運(yùn)動(dòng)，如圖所表示，一坡道面為1/4圓弧坡道放在在水平地面上。一個(gè)質(zhì)量為m運(yùn)動(dòng)員從靜止開始由頂端無摩擦滑下，這一過程中坡道一直保持靜止?fàn)顟B(tài)，則運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，地面對(duì)坡道靜摩擦力最大？最大值是多少？第2頁Nmgθθ第3頁N’θθN’sinθN第4頁南方天氣雨水較多，很多居民房屋屋頂是傾斜，為是讓雨水盡可能快流下來。屋頂?shù)讓挾仁且欢ǎ僭O(shè)屋頂?shù)讓挾葹閐，屋頂是光滑。則屋頂是傾斜度怎么樣設(shè)計(jì)雨水在屋頂流時(shí)間最短？最短時(shí)間為多少？我來試試：αABC第5頁2.帶電粒子在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)是物理學(xué)中常研究內(nèi)容。如圖所表示，在直角坐標(biāo)系xOy一、四象限內(nèi)有垂直于坐標(biāo)系xOy向外勻強(qiáng)磁場，有一質(zhì)量m為電荷量為+q電荷從原點(diǎn)O沿y軸正方向以速度v出發(fā)，重力不計(jì)，運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過P點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（a,-b）,求磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B。................................................P(a,-b).xyOβα第6頁如圖，與水平面成45°角平面MN將空間分成I和II兩個(gè)區(qū)域．一質(zhì)量為m、電荷量為+q粒子以速度vo從平面MN上P點(diǎn)水平右射入I區(qū)．粒子在I區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到豎直向下勻強(qiáng)電場E作用。在II區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到勻強(qiáng)磁場B作用，方向垂直于紙面向里．求粒子首次從II區(qū)離開時(shí)到出發(fā)點(diǎn)P距離．粒子重力忽略．IIIBEMNPvo高考題之體驗(yàn)(年全國理綜卷I第25題)第7頁IIIBEMNPvo第8頁IIIBEMNP第9頁IIIBEMNPvoα+βθθθαβ第10頁IIIBEMNPvoθαβRβAB第11頁3.狗拉雪橇是雪原地帶人一個(gè)交通方式，人和雪橇質(zhì)量為m，雪橇與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在與水平面成a角斜向上拉力F作用下沿水平面勻速滑動(dòng)。求θ角為多大時(shí)，物體沿水平面勻速滑動(dòng)所需拉力F有最小值？最小值F是多大？mgfFFN第12頁一輛小車在MN軌道上行駛速度為50km/h,在軌道外平地上行駛速度為40km/h,在與軌道垂直距離為30kmB點(diǎn)有一基地，問小車從基地B出發(fā)到離D點(diǎn)100kmA處最短需要多少時(shí)間？(D點(diǎn)為軌道上離B最近距離點(diǎn))MNBAD第13頁MNBAD第14頁ABCD一個(gè)平行板電容器水平放置，如圖，板長為L，板間距為d,AB板和CD板分別帶上等量和正電荷和負(fù)電荷，一個(gè)帶正電粒子從上極板左端水平向右進(jìn)入電場，恰好從下極板右端飛出，試求粒子飛出時(shí)粒子速度方向與AD連線夾角正切值。我來試試：第15頁ABCDβαθθ=α+βtanθ=tan(α+β)tanα+tanβ1-tanα