初一數(shù)學(xué)同底數(shù)冪的除法市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1.3同底數(shù)冪除法第1頁年在廣州地域流行“非經(jīng)典肺炎”，經(jīng)教授研究，發(fā)覺是由一個(gè)“病毒”引發(fā)，現(xiàn)有一瓶含有該病毒液體，其中每升含有1012個(gè)病毒。醫(yī)學(xué)教授進(jìn)行了試驗(yàn)，發(fā)覺一個(gè)藥品對(duì)它有特殊殺滅作用，每一滴這種藥品，能夠殺死109個(gè)病毒。要把一升液體中全部病毒全部殺死，需要這種藥劑多少滴？第2頁

要把一升液體中全部病毒全部殺死，需要藥劑多少滴？除法運(yùn)算：1012

÷109

=103（滴）每升液體1012個(gè)病毒.每一滴可殺109個(gè)病毒第3頁做一做

計(jì)算以下各式，并說明理由（m>n）

(1)108

÷105=

(2)10m

÷10n=

(3)(-3)m

÷(-3)n=第4頁解題思路解：（依據(jù)冪定義)

(1)108

÷105

=

10●10●10●10●10●10●10●10有8個(gè)1010●10●10●10●10有5個(gè)10=108-5=103第5頁解題思路解：（依據(jù)冪定義)

(2)10m÷10n

=

10●10

………10有m個(gè)1010●10

………10有n個(gè)10=10m-n第6頁解題思路解：（依據(jù)冪定義)

(3)(-3)m

÷(-3)n

=(-3)

●(-3)……(-3)有m個(gè)(-3)

(-3)

●(-3)……(-3)n個(gè)(-3)

=(-3)

m-n第7頁——冪除法普通規(guī)律am÷an

=a●a●a………a有m個(gè)aa●a●a………a有n個(gè)a總結(jié)規(guī)律=am-nam÷an

=

(a≠0,m,n都是正整數(shù)，且m>n)am-n同底數(shù)冪相除，底數(shù)，指數(shù).不變相減第8頁舉例例1計(jì)算：

(1)a7÷a4=

(2)(-x)6÷(-x)3=

(3)(xy)4÷(xy)

=

(4)b2m+2÷b2=a7-4=a3

(-x)6-3=(-x)3=-x3

(xy)4-1

=(xy)3

=x3y3

b2m+2-2=b2m

同底數(shù)冪相除，底數(shù)，指數(shù)

。

不變相減解題依據(jù)：第9頁探索與合作學(xué)習(xí)（1）53÷53=5（）－（）=5（）

又53÷53=1得到_________________33050=1要求a0=1(a≠0)任何不等于零數(shù)零次冪都等于1。更普通地，a0=？(a≠0）第10頁（2）33÷35=————————————

=————=——

又33÷35=3（）－（）=3（）得到_______________________（）×（）×（）（）×（）（）×（）×（）1（）×（）13（）3333333333235-23（-2）=——132要求任何不等于零數(shù)-p（p是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)p次冪倒數(shù)。a-p=——(a≠0,p是正整數(shù)）1ap問：普通地a-p

=？第11頁歸納拓展

找規(guī)律

個(gè)0n

個(gè)0n(n為正整數(shù))第12頁3210–1–2–3a0

零指數(shù)冪；a–p

—負(fù)指數(shù)冪。正整數(shù)指數(shù)冪擴(kuò)充第13頁想一想：

(1)10000=104(2)1000=10（）(3)100=10（）(4)10=10（）猜一猜：

(1)1=10（）(2)0.1=10（）(3)0.01=10（）(4)0.001=10（）猜一猜：

(1)1=20(2)=2（）(3)=2（）(4)=2（）想一想：

(1)16=24(2)8=2（）(3)4=2（）(4)2=2（）

3210-1-2-3321-1-2-3第14頁我們要求：1.我們知道了指數(shù)有正整數(shù)，還有負(fù)整數(shù)、零。a0=1，（a≠0），a-p=（a≠0，且p為正整數(shù)）第15頁例2：用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示以下各數(shù)：（1）10-3==（2）80╳8-2==（3）1.6╳

10-4

==

=0.0011

╳1.6╳1.6╳0.0001=0.00016第16頁習(xí)題計(jì)算：（1）213÷27=（2）a11÷

a5=（3）(-x)7÷(-x)

=（4）(-ab)5÷(-ab)2=（5）62m+1

÷6m=213-7=

26=

64a11-5=

a6(-x)7-1=(-x)6=

x6(-ab)5-2=

(-ab)3=

-a3b362m+1-m=

6m+1第17頁習(xí)題下面計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)更正：（1）a6÷

a1=a（2）b6÷

b3=b2（3）a10÷a9=a（4）(-bc)4÷(-bc)2=-b2c2錯(cuò)誤，應(yīng)等于a6-1=a5錯(cuò)誤，應(yīng)等于b6-3=b3正確.錯(cuò)誤，應(yīng)等于(-bc)4-2=(-bc)2=b2c2

第18頁課外擴(kuò)展計(jì)算：（1）(a-b)7÷(b-a)3=（2）m19÷m14╳

m3÷m=（3）(b2)3╳(-b3)4÷(b5)3=（4）98╳272÷(-3)1