第3課時-方位角與方向角、坡度與坡腳省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課百校聯(lián)賽優(yōu)質(zhì)課一等獎?wù)n件

第3課時方位角與方向角、坡度與坡腳滬科版·九年級上冊1/19在茫茫大海上,我緝私艇正在執(zhí)行任務(wù),當(dāng)行駛到某處時,發(fā)覺有一只可疑船只,這時測得可疑船只在我船北偏東40°方向.●●AB東西南北40°新課導(dǎo)入2/19東西北南●A說出B在AB●40°70°20°●B65°45°●B●B方位角有何特征?方位角特征頂點(diǎn)是測點(diǎn)邊:一邊是南(北)線,另一邊是視線那么A在B●B40°北偏東40°南偏西40°探索新知3/19

如圖，坡面鉛垂高度（h）和水平長度（l）比叫做坡面坡度（或坡比）.記作i，即i=.坡度通常寫成1∶m形式，如i=1∶6.坡面與水平面夾角叫做坡角，記作a，即i＝=tana顯然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.

在修路、挖河、開渠和筑壩時，設(shè)計圖紙上都要注明斜坡傾斜程度.4/19松門在箬山松門在溫嶺溫嶺在松門北83°11°南偏東83°北偏西83°北偏東11°松門鎮(zhèn)箬山鎮(zhèn)溫嶺市典例剖析5/192:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)覺燈塔A在它南偏東60°方向上,同時,在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)覺了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向射線.O●東南西北●A60°∴射線OA方向就是南偏東60°，即燈塔A所在方向。●B●D射線OB方向就是北偏東40°，即客輪B所在方向。C●40°10°射線OC方向就是南偏西10°，即貨輪C所在方向。射線OD方向就是南偏西45°，即海島D所在方向。45°6/19問題研究坡度在日常生活中應(yīng)用也很廣泛!3.如圖，一段路基橫斷面是梯形，高為4.2米，上底寬是12.51米，路基坡面與地面傾角分別是32°和28°．求路基下底寬．（準(zhǔn)確到0.1米）

7/19解

作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分別為E、F．由題意可知DE＝CF＝4.2（米），CD＝EF＝12.51（米）．∴AB＝AE＋EF＋BF≈6.72＋12.51＋7.90≈27.1（米）.

答：路基下底寬約為27.1米．32°28°12.51米4.2米ABCDEF∴在Rt△BCF中，同理可得問題解答在Rt△ADE中，∵8/191.利用土埂修筑一條渠道，在埂中間挖去深為0.6米一塊(圖6-35陰影部分是挖去部分)，已知渠道內(nèi)坡度為1∶1.5，渠道底面寬BC為0.5米，求：①橫斷面(等腰梯形)ABCD面積；②修一條長為100米渠道要挖去土方數(shù)．

分析：1．將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．2．要求S等腰梯形ABCD，首先要求出AD,

怎樣利用條件求AD？3．土方數(shù)=S·l鞏固提升9/19總土方數(shù)=截面積×渠長=0.8×100=80(米3)．答：橫斷面ABCD面積為0.8平方米，修一條長為100米渠道要挖出土方數(shù)為80立方米．解：∵

∴AE=1.5×0.6=0.9(米)．∵等腰梯形ABCD，∴FD=AE=0.9(米)．∴AD=2×0.9+0.5=2.3(米)．BE=0.6(米)．S梯形ABCD=(0.5+2.3)×0.6=0.84≈0.8米210/192.如圖：是一海堤橫斷面為梯形ABCD，已知堤頂寬BC為6m，堤高為3.2m，為了提升海堤攔水能力，需要將海堤加高2m，而且保持堤頂寬度不變，迎水坡CD坡度也不變。不過背水坡坡度由原來i=1:2改成i=1:2.5（相關(guān)數(shù)據(jù)在圖上已注明）。

(1)求加高后堤底HD長。

(2)求增加部分橫斷面積

(3)設(shè)大堤長為1000米，需多少方土加上去？::11/19(1):從圖③中,你能求得這個橫斷面哪些量?圖②呢?求堤底HD長與圖③相關(guān)嗎?從圖②中怎樣求出HD長.解:HD=HN+NF+DF=13+6+10.4=29.4(m)(2):怎樣求增加部分面積?直接能求圖①中陰影部分面積嗎?那么增加部分面積與什么圖形面積相關(guān)?

12/19(3):解:答:需52360方土加上去。13/193.問題1：怎樣利用解直角三角形知識，去處理與等腰梯形相關(guān)實(shí)際問題？問題2：怎樣利用解直角三角形知識，去處理與直角梯形相關(guān)問題？例：如圖，在直角梯形中，∠B=900，BC=3，CD=2，AB=6，求∠A度數(shù)？ABCD14/19ABCD直角梯形直角三角形和矩形過D作高分割15/19ABCD等腰梯形兩個全等直角三角形和矩形過D、C作高分割16/19歸納利用解直角三角形知識處理實(shí)際問題普通過程是：（1）將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題）；（2）依據(jù)條件特點(diǎn)，適