不規(guī)則波作用下半潛式平臺(tái)動(dòng)力響應(yīng)特性分析

不規(guī)則波作用下半潛式平臺(tái)動(dòng)力響應(yīng)特性分析

在過(guò)去的20年里，隨著深度氣田的不斷發(fā)現(xiàn)和開(kāi)發(fā)，國(guó)際海洋工程界開(kāi)始嘗試新的方法和技術(shù)，以滿(mǎn)足海洋氣資源開(kāi)發(fā)對(duì)深度和區(qū)域的需求。其中,一個(gè)重要的突破是深海浮式平臺(tái)概念的提出與成功應(yīng)用,包括半潛式平臺(tái)、Spar平臺(tái)、浮式生產(chǎn)儲(chǔ)油系統(tǒng)(FPSO)和張力腿平臺(tái)(TLP)等。深海平臺(tái)通常永久系泊于特定海域進(jìn)行作業(yè),不能像運(yùn)輸船舶那樣在遇到惡劣海況時(shí)可以完全避航,因此各種海洋環(huán)境條件對(duì)深海平臺(tái)的安全性和作業(yè)效率有著很大影響,必須對(duì)其在各種海洋環(huán)境條件下的技術(shù)性能進(jìn)行深入研究。在波浪作用下,深海平臺(tái)系統(tǒng)的典型運(yùn)動(dòng)不僅包括與波浪頻率相同的一階運(yùn)動(dòng),還包括二階波浪力作用下產(chǎn)生的慢漂運(yùn)動(dòng)。由于系泊水平恢復(fù)力較小,自然頻率低,水動(dòng)力阻尼小,使得深海平臺(tái)系統(tǒng)的水平面運(yùn)動(dòng)幅度會(huì)很大,并誘發(fā)非常大的系泊張力。這種大幅度低頻慢漂運(yùn)動(dòng)及其誘發(fā)的系泊張力特性是深海平臺(tái)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵性控制參數(shù)。針對(duì)波浪環(huán)境中深海平臺(tái)系統(tǒng)水動(dòng)力特性的分析問(wèn)題,主要有非耦合方法和耦合方法。在非耦合方法中,將系泊視作一個(gè)無(wú)質(zhì)量的彈簧,忽略其慣性、載荷及阻尼等動(dòng)態(tài)特性的影響,通過(guò)在平臺(tái)浮體的運(yùn)動(dòng)方程中計(jì)入準(zhǔn)靜定計(jì)算得到的系泊剛度,首先計(jì)算浮體運(yùn)動(dòng),然后再獨(dú)立計(jì)算系泊的動(dòng)力行為。但研究表明:系泊的動(dòng)態(tài)特性對(duì)深海平臺(tái)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響在水深較大時(shí)是顯著的,而且隨著水深愈大愈加顯著,因此必須發(fā)展耦合的時(shí)域分析方法。這種方法的基本思路是:把深海平臺(tái)的浮體與系泊系統(tǒng)作為一個(gè)耦合體,采用彈性桿模型等作為系泊的動(dòng)力響應(yīng)模型,計(jì)入系泊的動(dòng)態(tài)特性,采用有限元等方法數(shù)值處理系泊的響應(yīng)方程。以此為基礎(chǔ),將深海平臺(tái)的浮體運(yùn)動(dòng)方程與其系泊的響應(yīng)方程進(jìn)行耦合,形成一個(gè)耦合方程,在時(shí)域中進(jìn)行迭代計(jì)算,從而獲得深海平臺(tái)的浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及其系泊的動(dòng)力響應(yīng)特性。半潛平臺(tái)具有性能優(yōu)良、抗風(fēng)浪能力強(qiáng)、甲板面積大和裝載量大、適應(yīng)水深范圍廣等優(yōu)點(diǎn),將是我國(guó)南海深海資源開(kāi)發(fā)中的首選海洋工程設(shè)備之一。南海水深浪高,海洋環(huán)境極端復(fù)雜和惡劣,因此半潛平臺(tái)要在此生存和作業(yè),必須對(duì)其在南海這種特殊環(huán)境中的動(dòng)力響應(yīng)性能進(jìn)行深入分析與研究。童波等針對(duì)張緊式和懸鏈線(xiàn)式系泊對(duì)半潛平臺(tái)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力響應(yīng)特性的影響進(jìn)行了研究分析。張威等分別采用頻域與時(shí)域分析法對(duì)南海某深水半潛式平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算,對(duì)比分析了兩種方法在深水半潛式平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)結(jié)果的異同。王世圣等研究不同的結(jié)構(gòu)形式對(duì)半潛平臺(tái)運(yùn)動(dòng)特性及其波浪載荷的影響。王世圣等進(jìn)一步對(duì)我國(guó)首座3000m深水半潛式鉆井平臺(tái)在波浪中的運(yùn)動(dòng)性能進(jìn)行了研究。由際昆等對(duì)繃緊索系泊系統(tǒng)用于深水半潛平臺(tái)定位的可行和有效性進(jìn)行了研究。半潛式平臺(tái)在遭遇波浪等惡劣海況時(shí),對(duì)其安全性危害最為嚴(yán)重的是其系泊系統(tǒng)。在極端海況下,很有可能會(huì)發(fā)生1根或多根系纜斷裂的事故。工程上最為關(guān)心的是當(dāng)系泊斷裂后,平臺(tái)是否可以正常工作。然而,針對(duì)這類(lèi)問(wèn)題,現(xiàn)有文獻(xiàn)中還沒(méi)有相關(guān)報(bào)道。對(duì)流花11-1油田使用的一座工作水深約為300m的半潛式平臺(tái)及其系泊系統(tǒng)進(jìn)行了時(shí)域動(dòng)力分析,并探討了該平臺(tái)在有1根系泊斷裂前后,平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及系泊張力變化特性。1系泊對(duì)平臺(tái)浮體的傳遞力分析考慮在隨機(jī)海浪作用下,半潛平臺(tái)及其系泊系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)問(wèn)題。為此,記OXYZ為一個(gè)空間固定的坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點(diǎn)O位于半潛平臺(tái)靜平衡時(shí)的重心G處,OXY平面與靜水面平行,OZ軸鉛直向上。Gξηζ是固定在半潛平臺(tái)上的隨體坐標(biāo)系,在半潛平臺(tái)處于靜平衡狀態(tài)時(shí),兩個(gè)坐標(biāo)系Gξηζ與OXYZ是重合的。平臺(tái)6個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)位移記為xi(i=1,2,…,6),其中,xi(i=1,2,3)是重心G在OXYZ中的坐標(biāo);xi(i=4,5,6)是Gξηζ相對(duì)于OXYZ的轉(zhuǎn)動(dòng)角。在隨機(jī)海浪作用下,半潛平臺(tái)浮體運(yùn)動(dòng)控制方程(Μ+ma)¨x+∫t-∞Κ(t-τ)˙xdτ+Cx=F1+F2+F3(1)(M+ma)x¨+∫t?∞K(t?τ)x˙dτ+Cx=F1+F2+F3(1)式中:M為平臺(tái)浮體的質(zhì)量矩陣,ma為波浪頻率對(duì)應(yīng)的附加質(zhì)量矩陣,x是平臺(tái)浮體6自由度的位移矢量,K是延遲函數(shù)矩陣,C為平臺(tái)浮體的靜水恢復(fù)力矩陣,F1和F2分別為平臺(tái)浮體的一階與二階波浪力,F3為系泊對(duì)平臺(tái)浮體的傳遞力。根據(jù)線(xiàn)性波譜理論,海面波浪運(yùn)動(dòng)可以看作由很多簡(jiǎn)諧波組成的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程,波面η可表示為η=Ν∑n=1ancos(knx-ωnt+δn)(2)η=∑n=1Nancos(knx?ωnt+δn)(2)式中:an,kn和ωn分別為第n個(gè)組成波的幅值、波數(shù)和角頻率,δn為在0到2π內(nèi)均勻分布的隨機(jī)初相位,N為計(jì)算所考慮的組成波的個(gè)數(shù)。設(shè)S(ω)為隨機(jī)海浪譜,那么an=√2S(ωn)Δωan=2S(ωn)Δω????????√。其中,Δω為頻率變化間隔。在角頻率ωn給定后,波數(shù)kn可由色散關(guān)系確定?；诰€(xiàn)性繞射理論,采用源匯分布方法,可得第n個(gè)組成波作用在平臺(tái)浮體上的一階波浪力。由一階波浪力的計(jì)算結(jié)果,采用遠(yuǎn)場(chǎng)積分方法,即可得到二階波浪力。利用在頻域內(nèi)得到的一階和二階波浪力,采用傅里葉逆變換,可得相應(yīng)的一階和二階脈沖響應(yīng)函數(shù)。然后,對(duì)給定時(shí)間歷程的波浪升高進(jìn)行卷積積分,即可得到一階和二階波浪力的時(shí)間歷程?；诰€(xiàn)性輻射理論,采用源匯分布方法,可得平臺(tái)浮體的附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)。根據(jù)頻域內(nèi)阻尼系數(shù)的計(jì)算結(jié)果,采用傅立葉逆變換,即可得到方程(1)中的延遲函數(shù)。平臺(tái)的靜水恢復(fù)力矩陣C可由常規(guī)的靜力分析計(jì)算得到。下面給出系泊對(duì)平臺(tái)浮體傳遞力的計(jì)算方法。設(shè)r(s,t)為系泊上某一點(diǎn)的位置矢量,其中s為弧長(zhǎng)。在不考慮系泊扭矩的情況下,系泊運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可以表示為-(B¨r″)″+(Τ¨r′)′+q=m¨r(3)λ=Τ-Bκ2(4)12(r′?r′-1)=ΤAtE(5)式中:字母上面的點(diǎn)和撇分別表示對(duì)時(shí)間和弧長(zhǎng)求導(dǎo)數(shù),B是彎曲剛度,系泊的B為0,T是等效張力,κ是曲率,m是單位長(zhǎng)度質(zhì)量,At為橫截面面積,E為楊氏模量,q是單位長(zhǎng)度系泊受到的波浪外載荷,它可由Morison公式確定。記xI為系泊與平臺(tái)連接點(diǎn)的位移矢量,則系泊對(duì)平臺(tái)的傳遞力可由下式確定?F=?Κ(?Τx-xΙ)+?C(?Τ˙x-˙xΙ)(6)式中:?Κ和?C分別為系泊與平臺(tái)連接點(diǎn)處的剛度和阻尼矩陣,?Τ為平臺(tái)重心與系泊連接點(diǎn)之間的位移轉(zhuǎn)換矩陣。在由式(6)求得每一根系泊對(duì)平臺(tái)的傳遞力后,只要將它們進(jìn)行矢量求和,即可得到所有系泊對(duì)平臺(tái)的傳遞力F3。基于Newmark動(dòng)態(tài)時(shí)間積分方法數(shù)值求解方程(1),每個(gè)時(shí)間步中的內(nèi)外力平衡迭代采用Newton—Raphson法。由于在每個(gè)時(shí)間步中浮體運(yùn)動(dòng)方程和系泊運(yùn)動(dòng)方程是同時(shí)求解的,這樣就可以得到在每個(gè)時(shí)刻浮體運(yùn)動(dòng)位移及系泊張力變化特性。2平臺(tái)動(dòng)力特性采用上一節(jié)所述方法,對(duì)流花油田11-1使用的一座半潛式平臺(tái)及其系泊系統(tǒng)進(jìn)行分析,其工作水深為295.05m,浮體結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。平臺(tái)浮體由4個(gè)大立柱、4個(gè)小立柱、2個(gè)浮箱和2個(gè)支撐架組成。小立柱為圓柱體,直徑是5.487m。大立柱的主體是正方形橫截面的長(zhǎng)方體,在其一側(cè)安裝有1個(gè)半圓柱,正方形邊長(zhǎng)為9.144m。浮箱尺寸為89.916m×15.24m×3.2m(長(zhǎng)×寬×高),每個(gè)浮箱兩側(cè)各安裝有2個(gè)半圓柱,兩個(gè)浮箱的中心距為59.436m。支撐架寬為6.4m,高為3.66m。平臺(tái)質(zhì)量為2827萬(wàn)3800kg,縱搖慣性半徑為29.23m。系泊系統(tǒng)為分段式懸鏈線(xiàn)錨鏈纜,共12根,布置方式如圖2所示,箭頭所示浪向角α=0°。每根系泊包括鏈—線(xiàn)—鏈—線(xiàn)四部分,表1為系泊各部分參數(shù)。在數(shù)值計(jì)算中,波譜采用由現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量分析得出的波譜數(shù)值,如圖3所示。有義波高為4.5m,浪向角為0°。頻率變化間隔Δω=0.1rad/s,組成波個(gè)數(shù)N=100。運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)為Δt=0.01s。一旦某一根錨鏈纜發(fā)生斷裂事故時(shí),平臺(tái)系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)特性,通常是工程實(shí)踐中最為關(guān)心的問(wèn)題之一。為此,針對(duì)第11根錨鏈纜在斷裂情況時(shí),平臺(tái)系統(tǒng)的動(dòng)力特性問(wèn)題,在上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了模型實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中采用1∶70的縮尺比,由于水池尺度的限制,在不影響試驗(yàn)精度的情況下,依據(jù)靜力等效原則設(shè)計(jì)一套等效的截?cái)嘞挡聪到y(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)。在圖4和圖5中,分別給出了當(dāng)浪向角α=0°時(shí),第11根錨鏈纜斷裂的情況下,平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的縱蕩譜、垂蕩譜和縱搖譜以及3#、6#和10#系泊張力譜的計(jì)算結(jié)果,并與相應(yīng)的模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。由圖可知,數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在變化趨勢(shì)方面是一致的,且在峰值位置和峰值的大小上也基本吻合。其中,系泊張力譜峰值的差異是由于試驗(yàn)采用的是截?cái)噱^鏈纜,動(dòng)力分析時(shí)采用的是全錨系統(tǒng),這可能是導(dǎo)致兩者差異的原因之一。結(jié)果表明,平臺(tái)運(yùn)動(dòng)和系泊張力譜有兩個(gè)峰值,其中較大的峰值約為0.3rad/s,這是由于一階波浪力引起的,而較小的峰值處于低頻范圍,是由二階波浪力引起。進(jìn)一步分析可知,平臺(tái)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)譜和系泊張力譜,在波頻范圍內(nèi)的峰值遠(yuǎn)大于低頻范圍內(nèi)的峰值,這是因?yàn)榘霛撌狡脚_(tái)吃水較淺,固有頻率在波頻范圍內(nèi),使得一階運(yùn)動(dòng)是主要的,但二階波浪力的作用對(duì)平臺(tái)亦有一定的影響。在圖6和圖7中,給出了當(dāng)浪向角α=0°時(shí),第11根錨鏈纜沒(méi)有斷裂和斷裂兩種情況下,平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的縱蕩譜、垂蕩譜和縱搖譜以及3#、6#和10#系泊張力譜計(jì)算結(jié)果的比較。由圖可知,在兩種情況下,不論是平臺(tái)運(yùn)動(dòng)和系泊張力譜的峰值出現(xiàn)位置以及峰值大小,都基本相同,差異不大。在表2中,進(jìn)一步給出了在第11根錨鏈纜沒(méi)有斷裂和斷裂兩種情況下,平臺(tái)運(yùn)動(dòng)譜標(biāo)準(zhǔn)差的比較。結(jié)果表明,平臺(tái)三個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)譜的標(biāo)準(zhǔn)差比較接近,差異僅在7%的范圍之內(nèi)。由此可知,浪向角為0°時(shí),第11根錨鏈纜發(fā)生斷裂的情況下,對(duì)整個(gè)平臺(tái)系統(tǒng)動(dòng)力特性的影響并不明顯。下面進(jìn)一步考慮浪向角為180°時(shí)的情況。在這種情況下,由于第11根錨鏈纜受到的張力是最大的,一方面最易斷裂,另一方面一旦發(fā)生斷裂,則可能會(huì)產(chǎn)生更為嚴(yán)重的影響。圖8和圖9分別為平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的縱蕩譜、垂蕩譜和縱搖譜以及3#、6#和10#系泊張力譜。由圖8可知,在第11根錨鏈纜沒(méi)有斷裂和斷裂兩種情況下,平臺(tái)縱蕩、垂蕩和縱搖譜總的變化趨勢(shì)并不明顯,只是在峰值處運(yùn)動(dòng)譜的量值有變化,在波頻范圍內(nèi)縱蕩譜在峰值處的變化很小,而垂蕩與縱搖譜有較為明顯的變化,在低頻范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)譜峰值的變化也不明顯。由圖9可知,在第11根錨鏈纜沒(méi)有斷裂和斷裂兩種情況下,平臺(tái)的第3和10根錨鏈纜在波頻和低頻范圍的峰值在錨鏈纜斷裂后均較斷裂前明顯增大,而第6根錨鏈纜在波頻和低頻范圍的峰值在錨鏈纜斷裂后明顯減小。由此可知,在浪向角為180°時(shí),如果平臺(tái)第11根錨鏈纜一旦發(fā)生斷裂,則其對(duì)整個(gè)平臺(tái)系統(tǒng)動(dòng)力特性的影響將是不可忽視的。3錨鏈纜斷裂機(jī)理采用時(shí)域分析方法,對(duì)流花油田11-1使用的一座半潛式平臺(tái)及其