北航2013基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告-電位差計(jì)及應(yīng)用

電位差計(jì)及應(yīng)用研究性報(bào)告基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告電位差計(jì)及應(yīng)用第一作者摘要電位差計(jì)的測(cè)量準(zhǔn)確度高，且避免了測(cè)量的介入誤差，但它操作比較復(fù)雜，也不易實(shí)現(xiàn)測(cè)量的自動(dòng)化。盡管如此，電位差計(jì)作為補(bǔ)償法的典型應(yīng)用，在電學(xué)試驗(yàn)中仍有重要的訓(xùn)練價(jià)值。本文以“電位差計(jì)及其應(yīng)用”為主要內(nèi)容。先介紹了自組電位差計(jì)的基本原理以及操作過程，而后進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理以及不確定度計(jì)算并進(jìn)行誤差分析。同時(shí)根據(jù)所做的電位差計(jì)及應(yīng)用相關(guān)實(shí)驗(yàn)提出自己對(duì)本實(shí)驗(yàn)的意見及建議。關(guān)鍵詞：電位差計(jì)；自組；誤差分析實(shí)驗(yàn)原理1、補(bǔ)償原理測(cè)量干電池電動(dòng)勢(shì)Ex的最簡(jiǎn)單辦法是把伏特表借到電池的正負(fù)極上直接讀數(shù)（見圖1）,但由于電池和伏特表的內(nèi)阻（電池內(nèi)阻r≠0，伏特表內(nèi)阻R不能看做∞），測(cè)得的電壓V=EX??/(??+??)并不等于電池的電動(dòng)勢(shì)EX圖一用電壓表測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)為了避免接入誤差，可以采用如圖2所示的“補(bǔ)償”電路。如果cd可調(diào)，E>EX，則總可以找到一個(gè)cd位置，使EX所在回路中無電流通過，這時(shí)??cd=EX。上述原理稱為補(bǔ)償原理；回路EX→??→??→??→EX稱為補(bǔ)償回路；E→??→??→??→??構(gòu)成的回路稱為輔助回路。為了確認(rèn)補(bǔ)償回路中沒有電流通過（完全補(bǔ)償），應(yīng)當(dāng)在補(bǔ)償回路中接入一個(gè)具有足夠靈敏度的檢流計(jì)G圖2補(bǔ)償法測(cè)電動(dòng)勢(shì)由補(bǔ)償原理可知，可以通過測(cè)定Vcd來確定EX，接下來的問題便是如何精確確定Vcd，在此采用比較測(cè)量法。如圖2所示，把EX接入RAB的抽頭，當(dāng)抽頭滑至位置cd時(shí)，G中無電流通過，則EX=IRcd，其中I是流過RAB的電流；再把一電動(dòng)勢(shì)已知的標(biāo)準(zhǔn)電池ENE這種方法是通過電阻的比較來獲得待測(cè)電壓與標(biāo)準(zhǔn)電池電動(dòng)勢(shì)的比值關(guān)系的。由于RAB是精密電阻，RcdRab可以精確讀出，EN是標(biāo)準(zhǔn)電池，其電動(dòng)勢(shì)也有很高的準(zhǔn)確度，因此只要在測(cè)量過程中保持輔助電源E應(yīng)該指出，式（1）的成立條件是輔助回路在兩次補(bǔ)償中的工作電流I必須相等。事實(shí)上，為了便于讀數(shù)，I=EVRab應(yīng)當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)化（例如取I=I2、UJ25型電位差計(jì)UJ25型電位差計(jì)是一種高電勢(shì)電位差計(jì)，測(cè)量上限為1.911110V，準(zhǔn)確度為0.01級(jí)，工作電流I0=0.1mA。它的原理如圖3所示，圖4是它的面板，上方12個(gè)接線柱的功能在面板上已表明。圖中RAB為兩個(gè)步進(jìn)的電阻旋鈕，標(biāo)有不同溫度的標(biāo)準(zhǔn)電池電動(dòng)勢(shì)的值，當(dāng)調(diào)節(jié)工作電流時(shí)做標(biāo)準(zhǔn)電池電動(dòng)勢(shì)修正之用。RP（標(biāo)有粗、中、細(xì)、微的四個(gè)旋鈕）做調(diào)節(jié)工作電流I0之用。RCD是標(biāo)有電壓值（即I0RX之值）的六個(gè)大旋鈕，用以測(cè)出未知電壓的值。左下角的功能轉(zhuǎn)換開關(guān)，當(dāng)其處于“斷”時(shí)，電位差計(jì)不工作；處于“N”時(shí)，接入EN可進(jìn)行工作電流的檢查和調(diào)整；處于X1和圖3UJ25型電位差計(jì)原理圖圖4UJ25型電位差計(jì)面板實(shí)驗(yàn)儀器ZX-21電阻箱兩個(gè)、UJ25型電位差計(jì)、指針式檢流計(jì)（即原理圖中G）、標(biāo)準(zhǔn)電池EN、穩(wěn)壓電源、待測(cè)電源EX、雙刀雙擲開關(guān)、電子檢流計(jì)、待校電壓表、待測(cè)電流表主要步驟自組電位差計(jì)設(shè)計(jì)并連接自組電位差計(jì)的線路畫出電路圖（如圖5），注意正確使用開關(guān)，安排好工作電流標(biāo)準(zhǔn)化及測(cè)量的補(bǔ)償回路。按設(shè)計(jì)要求（E≈3V，≈1.5～1.6V，I=I0=1mA,按溫度修正公式算出），設(shè)置各儀器或元件的初值或規(guī)定值。EN≈E20-3.99×10-5t-20℃圖5自組電位差計(jì)電路（2）工作電流標(biāo)準(zhǔn)化，測(cè)量干電池電動(dòng)勢(shì)如圖5所示，在電路中串接一個(gè)可調(diào)電阻R2，按公式R1=ENI0設(shè)置好R1數(shù)值，調(diào)節(jié)在實(shí)驗(yàn)過程中，需保證I0不發(fā)生改變。這便需要操作時(shí)滿足?R1=-?R閉合開關(guān)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄調(diào)節(jié)前后的R1、R（3）測(cè)量自組電位差計(jì)的靈敏度使電流計(jì)指針到0刻度處，調(diào)節(jié)兩個(gè)電阻箱阻值，使得電流計(jì)偏轉(zhuǎn)14個(gè)小格。記錄下調(diào)節(jié)前后的R1、RUJ25型箱式電位差計(jì)（1）調(diào)節(jié)工作電壓將功能轉(zhuǎn)換開關(guān)置N、溫度補(bǔ)償電阻RAB旋至修正后的標(biāo)準(zhǔn)電池電動(dòng)勢(shì)“1.018伏”后兩位，分別按下“粗”、“細(xì)”按鈕，調(diào)節(jié)R測(cè)量待測(cè)電壓功能轉(zhuǎn)換開關(guān)置X1或X2，分別按“粗”、“細(xì)”按鈕，調(diào)節(jié)RCD至檢流計(jì)指零，數(shù)據(jù)記錄與處理自組電位差計(jì)測(cè)量干電池電動(dòng)勢(shì)EX環(huán)境溫度：t=16.2℃20℃時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電池電動(dòng)勢(shì)：E類別EERRRR示值/Ω1018.82024.01559.41483.4RR靈敏度測(cè)量（1579.01463.8表1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄則標(biāo)準(zhǔn)電池電壓的修正值為：E根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知未知電動(dòng)勢(shì)：E自組電位差計(jì)的不確定度分析各直接觀測(cè)量的不確定度儀器誤差的計(jì)算：查詢相關(guān)書籍可知ZX-21型電阻箱各個(gè)電阻盤準(zhǔn)確等級(jí)：×10000~×100各電阻盤均為0.1級(jí)；×10電阻盤為0.2級(jí)；×1電阻盤為0.5由以上資料可以計(jì)算出兩ZX-21型電阻箱的儀器一起誤差限：?則R1u類似地，有：uR2=1.201Ω靈敏度誤差的計(jì)算（只對(duì)EXS=?u不確定度的合成略去輔助電源E的誤差，略去溫度波動(dòng)帶來的EN誤差，略去兩次接入時(shí)電路變化帶來的誤差，并假定Ru(u測(cè)量結(jié)果最終表示為：E從這里可以看出，自組電位差計(jì)實(shí)驗(yàn)誤差來源很多，但是其中誤差主要由兩ZX-21型電阻箱的儀器誤差限引入，此外檢流計(jì)的靈敏度誤差也會(huì)帶入一定的誤差。而溫度的實(shí)時(shí)改變與接入時(shí)電路變化而導(dǎo)致的E_N誤差均較小，在不確定度的計(jì)算中可以忽略。討論在進(jìn)行電位差計(jì)及其應(yīng)用這組實(shí)驗(yàn)時(shí)，除了要學(xué)習(xí)與掌握電位差計(jì)的使用方法，更應(yīng)該鍛煉自己初步設(shè)計(jì)與思考的能力。然而，要順利完成實(shí)驗(yàn)，僅僅依靠一張?jiān)O(shè)計(jì)好的電路是不可能完成的，還要考慮對(duì)實(shí)驗(yàn)所需元件的選配。由于實(shí)驗(yàn)室的條件模式限制，已經(jīng)提供好相關(guān)的合理器材，但是在實(shí)驗(yàn)過程中乃至結(jié)束后，都不應(yīng)缺少此方面的思考。通過課后查閱相關(guān)資料以及自己的一定分析計(jì)算，對(duì)工作電源，標(biāo)準(zhǔn)電池，檢流計(jì)，保護(hù)電阻的選擇進(jìn)行了思考與學(xué)習(xí)。這里以實(shí)驗(yàn)室中可調(diào)的工作電源的電壓為例說明：在自組電位差計(jì)實(shí)驗(yàn)中，同學(xué)們多選3V作為工作電源電壓。然而低阻值電位差計(jì)測(cè)量回路的電阻在1000ΩV以下，適于測(cè)量?jī)?nèi)阻比較小的電源電動(dòng)勢(shì)以及低電阻上的電壓降；因線路電阻小，工作電流大，故在測(cè)量過程中電流變化大，線路靈敏度較高。為了使工作電流穩(wěn)定，工作電源的容量要大。如果EX為1.5V的干電池，則E0在進(jìn)行自組電位差計(jì)實(shí)驗(yàn)中，由于實(shí)驗(yàn)儀器的精度不一致，在實(shí)驗(yàn)過程中，很難完成“調(diào)節(jié)E,R，使檢流計(jì)指零”，而若將電阻箱改為滑線變阻器，則測(cè)量長(zhǎng)度又會(huì)產(chǎn)生誤差。因此，建議考慮可否將電阻箱的最后一個(gè)旋鈕改為刻度盤旋鈕式，即旋鈕任意旋動(dòng)帶動(dòng)電阻變化，其圓周有相應(yīng)刻度盤供讀數(shù)，而非現(xiàn)在的僅僅0~9使用電位差計(jì)測(cè)量電池電動(dòng)勢(shì)