2022年廣西玉林市玉州區(qū)中考數(shù)學二模試卷

2022年廣西玉林市玉州區(qū)中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題：

1.（3分）4的倒數(shù)為（）

A.2B.1C.-4D.A

4

2.（3分）下列式子正確的是（）

A.a3-a1=aB.（a2）3=a6C.a3,a1=a（>D.（a2）3=a5

3.（3分）為響應(yīng)習近平總書記“堅決打贏關(guān)鍵核心技術(shù)攻堅戰(zhàn)”的號召，某科研團隊最近攻克了Inm的

光刻機難題，其中1，"〃=0.000000001，*，則7wn用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.7X10樂B.7X10%C.0.7X108wD.7X10%

4.（3分）如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）

（5x-l>3x-4

5.（3分）下列數(shù)值不是不等式組12的整數(shù)解的是（）

［京x-x

A.-2B.-1C.0D.1

6.（3分）下列命題是真命題的是（）

A.五邊形的內(nèi)角和是720°

B.三角形的重心是這個三角形的三條角平分線的交點

C.內(nèi)錯角相等

D.三角形的任意兩邊之和大于第三邊

7.（3分）下列說法正確的是（）

A明天下雨的概率為80%”，意味著明天有80%的時間下雨

B.經(jīng)過有信號燈的十字路口時，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈

C.“某彩票中獎概率是1%”，表示買100張這種彩票一定會有1張中獎

D.小明前幾次的數(shù)學測試成績都在90分以上這次數(shù)學測試成績也一定在90分以上

8.（3分）如圖，菱形ABCZ）中，NB=60°,點P從點B出發(fā),沿折線BC-CQ方向移動，移動到點。

停止.在AABP形狀的變化過程中，依次出現(xiàn)的特殊三角形是（）

A.直角三角形一等邊三角形f等腰三角形一直角三角形

B.直角三角形一等腰三角形一直角三角形-等邊三角形

C.直角三角形一等邊三角形一直角三角形一等腰三角形

D.等腰三角形一等邊三角形一直角三角形一等腰三角形

9.（3分）如圖，點A,B,C是上的三點.若NAOC=90°,NB4C=30°,則NA08的大小為（）

10.（3分）閱讀理解：如果一個正整數(shù)，W能表示為兩個正整數(shù)a,6的平方和，即,”=/+射，那么稱，〃為

廣義勾股數(shù)，則下面的四個結(jié)論：

①7不是廣義勾股數(shù)；

②13是廣義勾股數(shù)；

③兩個廣義勾股數(shù)的和是廣義勾股數(shù)；

④兩個廣義勾股數(shù)的積是廣義勾股數(shù).依次正確的是（）

A.①②B.①②④C.②④D.①④

II.（3分）如圖，RtZVIBC中，ZBAC=90°，cosB,，點。是邊BC的中點，以AO為底邊在其右側(cè)

4

作等腰三角形AOE,使NA￡>E=NB,連結(jié)CE,則患的值為（）

AD

E

22

12.(3分)已知點M(x,y)在第一象限，且x+y=12,點A(10,0)在x軸上，當△OMA為直角三角形

時，點M的坐標為()

A.(10,2),(8,4)或(6,6)B.(8,4),(9,3)或(5,7)

C.(8,4),(9,3)或(10,2)D.(10,2),(9,3)或(7,5)

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案填在答題卡的橫線上

13.(3分)計算：.

14.(3分)因式分解：a2-2a=.

15.(3分)如圖，平行四邊形ABC。的對角線相交于點O,且過點。作OMJ_AC,交A。于點

M.如果△CDW的周長為10,那么平行四邊形45CD的周長是.

16.(3分)小李在雙休日到田間參加除草勞動，他隨機從鋤頭、鐵鍬、鐮刀中選用一種勞動工具，則他選

到鋤頭的概率是■

17.(3分)如圖，Rt/XABC中；NBAC=90°,tan/A8C=3,將△ABC繞A點順時針方向旋轉(zhuǎn)角a(0°

2

<a<90°)得到△A8C,連接,CC',△CAC'面積為18°川，則的面積等于.

c

18.（3分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點4在x軸正半軸上，頂點8,C在第一象限，

頂點。的坐標（§,2）.反比例函數(shù)），=K（常數(shù)上>0,x>0）的圖象恰好經(jīng)過正方形A8CD的兩個頂

2x

19.（6分）計算:（-2）°-V8-I-5|+4sin45°.

20.（6分）解方程組卜^弘.

lx-2y=l

21.（8分）關(guān)于x的一元二次方程―-（4-3）x-2-2=0.

（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若方程的兩根分為川、氏且4+*棄*逐2=19,求上的值.

22.（8分）我市為加快推進生活垃圾分類工作，對分類垃圾桶實行統(tǒng)一的外型、型號、顏色等，其中，可

回收物用藍色收集桶，有害垃圾用紅色收集桶，廚余垃圾用綠色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶.為了

解學生對垃圾分類知識的掌握情況，某校宣傳小組就“用過的餐巾紙應(yīng)投放到哪種顏色的收集桶”在全

校隨機采訪了部分學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

用過的餐巾紙投放情況統(tǒng)計圖

(1)此次調(diào)查一共隨機采訪了名學生，在扇形統(tǒng)計圖中，“灰”所在扇形的圓心角的度數(shù)為

度；

(2)補全條形統(tǒng)計圖(要求在條形圖上方注明人數(shù))；

(3)若該校有3600名學生，估計該校學生將用過的餐巾紙投放到紅色收集桶的人數(shù)；

(4)李老師計劃從4,B,C,D四位學生中隨機抽取兩人參加學校的垃圾分類知識搶答賽，請用樹狀

圖法或列表法求出恰好抽中48兩人的概率.

23.(8分)如圖，在△ABC中，CA=CB,BC與相切于點。，過點4作AC的垂線交CB的延長線于

點E,交OA于點F,連結(jié)B尸.

(1)求證：是OA的切線.

(2)若8E=5,AC=20,求的半徑r.

24.(8分)疫情期間，消毒液、口罩成為了咱們的生活必需品.淘寶某醫(yī)用器械藥房推出2種口罩進行銷

售，醫(yī)用一次性口罩2.5元/個，醫(yī)用外科口罩3元/個.

(1)某地某學校購進兩種口罩25000個，共花費70000元，請問學校購買醫(yī)用外科口罩多少個？

（2）因為4月份疫情逐漸過去，但口罩的市場需求量依舊旺盛，該藥房決定用320000元再次購進一批

口罩進行銷售.醫(yī)用一次性口罩100個/盒，每盒120元，醫(yī)用外科口罩50個/盒，每盒100元.要求購

進的醫(yī)用外科口罩個數(shù)不超過醫(yī)用一次性口罩的2.6倍，但不低于醫(yī)用一次性口罩的1.9倍.若這批口罩

全部銷售完畢，為使獲利最

大，該藥房應(yīng)如何進貨？最大獲利為多少元？

25.（10分）如圖，在平行四邊形ABCO中，E,F是對角線8。上的兩點（點E在點尸左側(cè)），且NAEB

=/CTO=90°.

（1）求證：四邊形AEC尸是平行四邊形；

（2）當A8=5,tan/A8E=3,時，求平行四邊形ABC。的面積.

4

26.（12分）如圖，拋物線>=--46-12“與x軸交于4、B兩點、（點A點8點的左邊），與y軸交于點

C.