2022年上海中考數(shù)學歷年真題定向練習卷（Ⅰ）（含答案詳解）

2022年上海中考數(shù)學歷年真題定向練習卷（I）

考試時間：90分鐘；命題人：教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、如圖所示，在AABC中，ZBAC=90°,/CD4=90。，則互為余角的角有（）.

A.5對B.4對C.3對D.2對

2、x是正整數(shù)，〈X〉表示不超過x的素數(shù)的個數(shù).如：〈7〉=4,不超過7的素數(shù)有2、3、5、7共4

個,那么《23〉+〈95〉+〈134〉、〈1〉、〈88〉〉的值是（）

A.9B.10C.11D.12

3、下列各數(shù)中，能與2、5、6組成比例的是（）

A.3B.4C.9D.15

4、1+0.2%等于（）

A.1.2%B.1.02%C.1.002%D.100.2%

5、如圖，如果=那么添加下列一個條件后，仍不能確定AABC?△相＞￡的是（）

ABDECABAC

A.ZB=Z￡>C.ZC=ZAEDD.---=---

AD-BCADAE

6、已知C為線段A8延長線上的一點，且BC=gA8,則BC的長為AC長的（）

A.—B.-C.4-D.一

43234

7、20克鹽完全溶解在180克水中，鹽占鹽水的百分比為（）

A.20%B.10%C.約為11.1%D.18%

8、三個數(shù)的和是98,第一個數(shù)與第二個數(shù)之比是2:3,第二個數(shù)與第三個數(shù)之比是5:8,則第二個數(shù)

是（）

A.15B.20C.25D.30

9、下列分數(shù)中不能化為有限小數(shù)的是（）

10、在學校組織的魔方比賽中，小杰小孫和小蘭分別用了（7分鐘、］5分鐘、L3分鐘將魔方復原，根

據(jù)比賽規(guī)則用時最短者獲勝，那么獲得冠軍的應該是（）

A.小杰B.小孫C.小蘭D.無法確定

第n卷（非選擇題7。分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

?341

1、計算：rr-----------；r5r-------------

2、化簡比：］2弓5弓5=—

300

3、12與18的最小公倍數(shù)是.

4、30分解素因數(shù)是.

2

5、己知夕(4,y)、兩點都在反比例函數(shù)y的圖象上，且x＜七＜0,則My2(選

填“＞”或.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、在抗震救災的捐款活動中，六年級(2)班同學的捐款人數(shù)情況如圖所示，其中捐款10元的人數(shù)

為10人.請根據(jù)下圖回答下列問題：

(1)六年級(2)班共有多少名學生？

(2)捐款5元的人數(shù)是多少？

(3)全班平均每人捐款多少元？

,m31+21211241+3131153SIrnI、上上54Hx［右、、-IT-人八皿心

2、如果：=-^-=彳+了=：+彳，-=7=—7~=7+7=o+7,求1、7?利用上述規(guī)律將這兩個分數(shù)

444442366663285

拆成不同單位的分數(shù)之和.

3、在一張地圖上量得上海與南京兩市的距離為5厘米，上海與杭州兩市的距離為3.2厘米.已知上

海與南京兩市的實際距離約為300千米，求上海與杭州兩市的實際距離約為多少千米.

4、要修一條20千米的公路，第1周修好了這條公路全長的15%,第2、3周共修好了這條公路全長

的40%,第4周修好了其中的5千米，第5周把剩下的全部修好.求：

(1)第1、2、3周這三周共修好了多少千米的路?

(2)第5周修好了這條公路的百分之幾？

5、2011年11月3日凌晨，在距離地球表面350千米的太空中，“神舟八號”飛船與“天宮一號”

飛行器實現(xiàn)了對接，形成一個組合體，開始了為時兩天的圍繞地球整體飛行，飛行的軌道近似為圓

形.已知地球的半徑約為6400千米，求這個組合體飛行一圈約為多少千米.

-參考答案-

一、單選題

1、B

【分析】

根據(jù)若兩個角之和等于90,則這兩個角互為余角；結(jié)合題意，即可找到互為余角的對數(shù).

【詳解】

,/ABAC=90°

：.ZBAD+ZCAD=90°,NB+NC=90°,

,/ZCDA=90°

二/8+Za4￡)=90°,ZC+ZC4D=90°；

.?.有4對互為余角

故選：B.

【點睛】

本題考查了余角、直角、直角三角形兩銳角互余的知識；解題的關鍵是熟練掌握余角、直角定義和直

角三角形兩銳角互余性質(zhì)，從而完成求解.

2、C

【分析】

根據(jù)題意所給定義新運算及素數(shù)與合數(shù)的概念直接進行求解.

【詳解】

郛郛

解:〈23〉表示不超過23的素數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19、23共九個,則〈23)=9；

〈95〉表示不超過95的素數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、

59、61、67、71、73、79、83、89共24個,則有〈95〉=24,

由⑴=0可得〈134”⑴x〈88〉=O；

,《23〉+<95)+〈134〉x⑴x〈88〉〉=〈33〉=11；

故選C.

【點睛】

本題主要考查素數(shù)與合數(shù)，熟練掌握素數(shù)與合數(shù)的概念是解題的關鍵.

3、D

【分析】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項積等于外項積，逐一判斷即可.

【詳解】

解：由2X6W3X5,故A選項不符合題意；

由2X6W4X5,故B選項不符合題意；

由2X9W5X6,故C選項不符合題意；

由2X15=5X6,故D選項符合題意.

故選D.

【點睛】

此題考查的是比例的判斷，掌握比例的基本性質(zhì)是解題關鍵.

4、D

【分析】

京-E由題意把1可以看作100%,根據(jù)加法的意義，把兩個數(shù)合并成一個數(shù)即可.

【詳解】

解：1+0.2%=100.2%.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查有理數(shù)的加法中百分數(shù)加法的計算方法，注意掌握把1看作100%,直接進行計算即

可.

5、B

【分析】

根據(jù)題意可得=鉆，然后根據(jù)相似三角形的判定定理逐項判斷，即可求解.

【詳解】

解：VZBAD=ZCAE,

：.ZEAD=ZCAB,

A.若添加"=可用兩角對應相等的兩個三角形相似，證明△?&,故本選項不

符合題意；

B、若添加當=黑，不能證明△他C?故本選項符合題意；

A.DoC

a若添加NC=NA￡D,可用兩角對應相等的兩個三角形相似，證明AABC?故本選項不符合

題意；

ARAC

D、若添加二7；=打，可用兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似，證明△一△

ADAE

,故本選項不符合題意；

故選：B

【點睛】

本題主要考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關鍵.

6、D

【分析】

根據(jù)題意，畫出圖形即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：根據(jù)題意，畫圖如下

-1.........-

-：BC=-AB

3

設BC=a,則AB=3a

.\AC=AB+BC=4a

/.BC=-AC

4

故選D.

【點睛】

此題考查的是求線段的關系，掌握各線段的關系是解決此題的關鍵.

7、B

【分析】

根據(jù)題意可得鹽占鹽水的百分比為一'xioo%,求解即可.

20+180

【詳解】

解：鹽占鹽水的百分比為=1期，

2U+IoU

故選：B.

【點睛】

本題考查比例，根據(jù)題意列出算式是解題的關鍵.

8,D

【分析】

先求出三個數(shù)的比，然后運用比例的性質(zhì)，即可求出答案.

【詳解】

解：由題意可得，

V第一個數(shù)與第二個數(shù)之比是2:3,第二個數(shù)與第三個數(shù)之比是5:8,

三個數(shù)之比為10:15:24,

設三個數(shù)分別為10x、15x、24x,

貝ljl()x+15x+24x=98,

解得：x=2,

第二個數(shù)為15x=30.

故選：D.

【點睛】

本題考查了比例的性質(zhì)，解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握題意，運用比例的性質(zhì)進行解題.

9、D

【分析】

首先，要把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的

質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有

限小數(shù)；據(jù)此逐項分析后再選擇.

【詳解】

解：A.(的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5,所以能化成有限小數(shù)；

B.二分母中只含有質(zhì)因數(shù)2,能化成有限小數(shù)；

C.W3的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5,能化成有限小數(shù)；

oO

D.。分母中含有質(zhì)因數(shù)2以外的質(zhì)因數(shù)3,不能化成有限小數(shù)；

6

故選：D

【點睛】

此題主要考查什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不

再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)

就不能化成有限小數(shù).

10、C

【分析】

本題可先將題目中的分數(shù)統(tǒng)一化成小數(shù)后，再進行比較即可.

【詳解】

解：由于1分鐘=1.4分鐘，1分鐘-1.7分鐘，

又L7分鐘＞1.4分鐘＜1.3分鐘.

即］5分鐘》:7分鐘＞1.3分鐘.

所以小蘭用時最短，則小蘭獲得冠軍.

故選：C.

【點睛】

在比較分數(shù)與小數(shù)的大小時，可根據(jù)題目中數(shù)據(jù)的特點，將它們化為統(tǒng)一的數(shù)據(jù)形式后再進行比較.

二、填空題

171

1、五五

【分析】

先將原式通分，然后按照同分母分數(shù)的加法法則進行計算；先將原式轉(zhuǎn)化為乘法，然后按照分數(shù)乘法

法則進行計算.

【詳解】

故答案為：1.

【點睛】

本題考查分數(shù)的加法及除法運算，掌握相關的運算法則正確計算是解題關鍵.

2、16:20:15

【分析】

根據(jù)比的性質(zhì)，同時乘以三項分母的最小公倍數(shù)24即可得出答案.

【詳解】

解:H:i=(r24Xix24Xix24)=16:20:15-

故答案為16:20:15.

【點睛】

本題考查了比的基本性質(zhì).比的前項和后項同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，比值不變.

3、36

【分析】

根據(jù)最小公倍數(shù)的意義可知：最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解

答.

【詳解】

12=2X2X3,18=2X3X3,

郛郛

12和18公有的質(zhì)因數(shù)是：2和3,12獨有的質(zhì)因數(shù)是2,18獨有的質(zhì)因數(shù)是3,

所以12和18的最小公倍數(shù)是：2X3X2X3=36；

故答案為：36.

【點睛】

本題主要考查了兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的求法，注意先把兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再找準公有的質(zhì)因數(shù)

和獨有的質(zhì)因數(shù).

4、30=2x3x5

【分析】

根據(jù)題意直接進行分解素因數(shù)即可.

【詳解】

30分解素因數(shù)為：30=2x3x5.

故答案為30=2x3x5.

【點睛】

本題主要考查分解素因數(shù)，關鍵是根據(jù)分解素因數(shù)的方法直接分解即可.

5、>

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k的值可知，x<0時，y的值隨著x的增加而減小，再結(jié)合也<*<0,即可得

出結(jié)論.

【詳解】

2

解：在反比例函數(shù)y=-中k=2>0,

x

，x<0時，y的值隨著x的增加而減小，

京-E

Vxi<x2<0,

."?yi>y2.

故答案為：>.

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是得出x<0時，y的值隨著x的增加而減小，本題屬于

基礎題，難度不大.

三、解答題

1、(1)40；(2)4；(3)30.5元

【分析】

（1）把六年級（2）班捐款的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，（1）可計算出捐款10元所占的圓心角占整個圓

心角的幾分之幾，然后用10除以所得到的分數(shù)就是六年級（2）班的捐款的總?cè)藬?shù)；

（2）用單位“1”減去捐款10元的圓心角占整個圓心角的分數(shù)再減去捐款20元的圓心角占整個圓心

角的分數(shù)減去15%再減去J就是捐款5元的占捐款總?cè)藬?shù)的分數(shù)，最后再用捐款的總?cè)藬?shù)乘捐款5元

O

的占總?cè)藬?shù)的分數(shù)即可得到捐款5元的人數(shù)是多少，列式解答即可得到答案；

（3）可用捐款總?cè)藬?shù)乘捐款20元占捐款總?cè)藬?shù)的分數(shù)就是捐款20元的人數(shù)，用捐款的總?cè)藬?shù)乘

15%就是捐款50元的人數(shù)，用捐款的總?cè)藬?shù)乘:就可得到捐款100元的人數(shù)，然后再用得到的人數(shù)乘

O

相應的錢數(shù)，相加后再除以捐款的人數(shù)就是全班平均每人捐款的錢數(shù)，列式解答即可得到答案.

【詳解】

⑴券T104=40

答：六（2）班共有40名學生;

(2)1-----15%--=—,40x—=4

36036081010

答：捐款5元的人數(shù)是4人;

（3）捐5元的人數(shù)為4人，捐10元的人數(shù)為10人,

捐20元的人數(shù)為40x點135=15（人）,

36（）

捐50元的人數(shù)為40x葛=6（人），

捐100元的人數(shù)為40X』=5（人）

O

捐款總額為：5X4+10X10+20X15+50X6+100X5=1220（元）.

平均每人捐款為：1220+40=30.5（元）

答：全班平均每人捐款30.5元.

【點睛】

本題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解答此題的關鍵是找準單位“1”，根據(jù)捐款10元的人數(shù)有

10人確定全班捐款的總?cè)藬?shù)，然后再列式解答即可.

c八、511“、31