六年級數(shù)學(xué)上冊北師大版第一單元圓（單元測試A卷）（含解析）

第第頁六年級數(shù)學(xué)上冊北師大版第一單元圓（單元測試A卷）（含解析）第一單元圓（單元測試A卷）

學(xué)校:__________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題（共12分）

1．如圖，外圓的半徑是3厘米，內(nèi)圓的半徑是1厘米，陰影部分的面積是（）平方厘米。

A．3.14B．25.12C．15.7D．20

2．用一根彩帶圍成一個(gè)半徑是4cm的半圓形花邊，需要彩帶()cm．

A．6.28B．12.56C．16.56D．20.56

3．下列對圓的特征的描述錯誤的是()。

A．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小

B．同一個(gè)圓里，半徑長度是直徑的50%

C．因?yàn)橥粋€(gè)圓里半徑都相等，所以才會將車輪做成圓形

D．大圓的周長除以它的直徑，所得的商要比小圓周長除以直徑所得的商大

4．面積是12.56cm2的圖形是（）。

A．B．C．D．

5．下面圖形中，（）有兩條對稱軸。

A．B．C．D．

6．半圓形花壇的半徑是r，則它的周長是()．

A．r(π＋1)B．r(π＋2)C．2r(π＋1)D．2(π＋r)

二、填空題（共24分）

7．兩端在圓上的線段()最長．()決定圓的位置，()決定圓的大小．

8．大小兩個(gè)圓的周長比是5：3，則兩圓的半徑比是()，面積比是()．

9．在一個(gè)長是8厘米，寬是6厘米的長方形中畫出一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是()平方厘米；如果畫出一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的周長是()厘米。

10．一個(gè)圓的周長是18.84cm，如果用圓規(guī)畫這個(gè)圓，圓規(guī)兩腳間的距離是()cm，這個(gè)圓的面積是()。

11．一根彩帶長25.12米，用做成十個(gè)同樣圓環(huán)來裝飾大廳圓柱，每個(gè)圓環(huán)的直徑是()米，半徑是()米。

12．有一個(gè)時(shí)鐘，分針長8厘米，這根分針走一圈，針尖走過的路程是()厘米．

13．一個(gè)圓環(huán)形的零件，它的大圓半徑是10cm，小圓直徑是8cm．這個(gè)零件的面積是()．

14．一只掛鐘的時(shí)針長4厘米，分針長8厘米，一晝夜分針尖端“走了”()厘米，時(shí)針“掃過”的面積是()平方厘米。

15．在一個(gè)圓里，半徑的長度是直徑的()，可以表示為r＝()或d＝()。

16．從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做()．同一圓內(nèi)，半徑的長度是直徑長度的()．

17．小圓半徑2厘米，大圓半徑6厘米，小于半徑是大圓半徑的()，小于直徑是大圓直徑的()，小于周長是大圓周長的()，小于面積是大圓面積的()．

三、判斷題（共5分）

18．兩個(gè)同心圓組合在一起，它的對稱軸有無數(shù)條。()

19．一個(gè)整圓的面積是一個(gè)半圓面積的2倍。()

20．用同樣長的鐵絲圍城長方形、正方形和圓，長方形的面積最小。()

21．當(dāng)一個(gè)正方形、一個(gè)長方形和一個(gè)圓的周長相等時(shí)，圓的面積最小。()

22．一個(gè)圓的半徑與它的周長的比是1∶2π．()

四、圖形計(jì)算（共4分）

23．計(jì)算陰影的面積。

五、作圖題（共4分）

24．用直尺和圓規(guī)設(shè)計(jì)一個(gè)你喜歡的圖案．

六、解答題（共51分）

25．某小學(xué)校園建“開心農(nóng)場”，用31.4米的籬笆靠墻圍出了兩個(gè)完全相同的半圓形菜園，這兩個(gè)半圓形菜園的占地面積是多少平方米？

26．在一個(gè)直徑是10m的圓形花壇周圍鋪設(shè)一條2m寬的水泥路，這條水泥路的面積是多少？

27．已知一個(gè)圓形花壇的直徑是30m，花壇的周長是多少米？小明騎一輛車輪直徑是40cm的自行車?yán)@花壇一周，自行車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？

28．一輛自行車車輪的外直徑約是70厘米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100周，小明騎這輛自行車通過一座長1500米的大橋，約需要幾分鐘？（π取3.14）（結(jié)果保留整數(shù)）。

29．世界上最粗的樹是“百騎大栗樹”，樹干直徑達(dá)17.5m，多少個(gè)身高為1.7m的成年人伸開雙臂才能圍住這棵大樹？

30．如圖，在邊長是20m的正方形草坪的對角頂點(diǎn)處各安裝一個(gè)射程是20m的自動噴水裝置．如果兩個(gè)噴水裝置同時(shí)開啟，這兩個(gè)噴水裝置都能灑到水的草坪面積是多少平方米？

31．王叔叔家有一個(gè)圓形的餐桌，桌面的周長是3.768米，如果要給這個(gè)桌子鋪上一塊圓形的桌布，桌布的面積最少是多少平方米？

32．一個(gè)圓形水池，直徑是20米，在水池的周圍圍一圈柵欄，再在水池的外圍修一條寬4米的環(huán)形小路。

（1）柵欄的長是多少米？

（2）這條小路的面積是多少平方米？

參考答案：

1．B

【分析】利用圓的面積公式：S＝πr2，讓大圓的面積減去小圓的面積就是陰影部分的面積。

【詳解】3.14×32－3.14×12

＝3.14×9－3.14

＝28.26－3.14

＝25.12（平方厘米）

故答案為：B

【分析】此題考查的是圓環(huán)的面積，解題時(shí)利用圓的面積公式。

2．D

3．D

4．A

【分析】分別計(jì)算出每個(gè)圖形的面積，再用12.56cm2比較即可。

【詳解】A．求圓的面積：3.14×2＝12.56（平方厘米）；

B．求圓的面積：3.14×2×＝3.14（平方厘米）；

C．求圓的面積：3.14×2×＝9.42（平方厘米）；

D．求圓的面積：3.14×2×＝6.28（平方厘米）；

故答案為：A。

【分析】熟練掌握圓的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。

5．D

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義和選項(xiàng)中各個(gè)圖形的特點(diǎn)逐項(xiàng)分析得出結(jié)論。

【詳解】A．，沒有對稱軸；

B．，有無數(shù)條對稱軸；

C．，有3條對稱軸；

D．，有2條對稱軸。

故答案為：D

【分析】本題主要是考查軸對稱圖形的意義及特征．根據(jù)題目中所給的幾種平面圖形的特征，再結(jié)合軸對稱圖形的特征即可解答。

6．B

7．直徑圓心圓的半徑

【詳解】試題分析：根據(jù)直徑的含義：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑；可知：在同一圓中的所有線段，直徑最長；根據(jù)圓的特征：半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置；據(jù)此解答即可．

解：由分析可知：兩端在圓上的線段直徑最長．圓心決定圓的位置，圓的半徑?jīng)Q定圓的大?。?/p>

故答案為直徑，圓心，圓的半徑．

【點(diǎn)評】考查了圓的認(rèn)識，根據(jù)圓的有關(guān)性質(zhì)和直徑的定義解答即可．

8．5：325：9

【分析】根據(jù)題意，可以假設(shè)大圓的周長是5，小圓的周長是3，由圓的周長公式C=2πr求出大小圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式S=πr2可以求出大小圓的面積，再根據(jù)比的意義就可求出它們的半徑的比和面積比．

【詳解】解：設(shè)大圓的周長是5，小圓的周長是3，由圓的周長公式C=2πr，可知r=C÷（2π），那么大圓的半徑是：5÷（2π）=，

小圓的半徑是：3÷（2π）=，

則大圓和小圓半徑的比為：=5：3；

由圓的面積公式S=πr2，

可得大圓的面積是：π（5）2=25π，

小圓的面積是：π（3）2=9π，

所以大圓和小圓的面積比是：

25π：9π=25：9；

故答案為5：3，25：9．

9．28.2620.56

【分析】先確定圓或半圓的直徑，然后再計(jì)算面積或周長。

【詳解】如圖，最大的圓的直徑是長方形的寬，即6厘米，半徑是3厘米；

如圖，最大的半圓的直徑是長方形的長，即8厘米，半徑是4厘米；

【分析】半圓的周長并不等于圓周長的一半，半圓多了一條直徑。

10．328.26

【分析】求圓規(guī)兩腳間的距離就是求圓的半徑，圓的周長＝2πr，據(jù)此用圓的周長除以2π即可求出圓的半徑；圓的面積＝πr2，據(jù)此求出這個(gè)圓的面積。

【詳解】半徑：18.84÷3.14÷2＝3（cm）

面積：3.14×32＝28.26（cm2）

【分析】掌握并熟練運(yùn)用圓的周長、面積公式是解題的關(guān)鍵。

11．0.80.4

【解析】略

12．50.24

【分析】針尖走過的路程就是以分針為半徑的圓的周長，即圓的周長=2πr．

【詳解】針尖走過的路程是8×2×3.14=50.24厘米．

故答案為50.24．

13．263.76

14．1205.76100.48

【分析】一晝夜共是24個(gè)小時(shí)。根據(jù)一小時(shí)分鐘走一圈，所以分鐘共走了24圈，分針尖端走過的路程就是24個(gè)以分針長度為半徑圓的周長。

時(shí)針一晝夜剛好走二圈，時(shí)針“掃過”的面積就是半徑4厘米的圓的面積再乘2。

【詳解】3.14×（8×2）×24

＝3.14×16×24

＝50.24×24

＝1205.76（厘米）

一晝夜分針尖端“走了”1205.76厘米。

3.14×（4×4）×2

＝3.14×16×2

＝50.24×2

＝100.48（平方厘米）

時(shí)針“掃過”的面積是100.48平方厘米。

【分析】此題考查了求圓的周長和面積以及鐘面的有關(guān)知識。

15．一半//2r

【分析】在一個(gè)圓里面，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半，據(jù)此解答即可。

【詳解】在一個(gè)圓里，半徑的長度是直徑的，可以表示為r＝或d＝2r。

【分析】此題主要考查了在同一圓中圓的直徑和半徑的關(guān)系。

16．半徑

17．，，，

【詳解】試題分析：先根據(jù)圓的直徑等于它半徑的2倍，分別求出直徑，再根據(jù)圓的周長=2πr=πd分別求出周長；再根據(jù)圓的面積=πr2求出兩個(gè)圓的面積；然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法分別解答即可．

解：小圓直徑：2×2=4（厘米），大圓直徑：6×2=12（厘米），

小圓周長：2π×2=4π，大圓周長：2π×6=12π；

小圓面積：π×22=4π，大圓面積：π×62=36π；

則：小圓半徑是大圓半徑的：2÷6=，

小圓直徑是大圓直徑的：4÷12=，

小圓周長是大圓周長的：4π÷12π=，

小圓面積是大圓面積的：4π÷36=；

故答案為，，，．

點(diǎn)評：該類型的題目，計(jì)算時(shí)應(yīng)先根據(jù)公式分別求出，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法分別解答即可．

18．√

【分析】依據(jù)軸對稱圖形的意義，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，由此即可解答。

【詳解】兩個(gè)同心圓，則這個(gè)圖形的對稱軸都經(jīng)過圓心，由分析可知，同心圓組合在一起，有無數(shù)條對稱軸。

故答案為：√。

【分析】此題主要考查軸對稱圖形的意義和特征及其對稱軸的條數(shù)計(jì)數(shù)。

19．×

【分析】在同一個(gè)圓中，一個(gè)整圓的面積是一個(gè)半圓面積的2倍，據(jù)此判斷。

【詳解】根據(jù)分析可知，此題沒有指出“在同一個(gè)圓中”的前提條件。

故答案為：×

【分析】解答此題的關(guān)鍵要明確：只有在同一個(gè)圓中，一個(gè)整圓的面積是一個(gè)半圓面積的2倍，不在同一個(gè)圓中，一個(gè)整圓的面積就不是一個(gè)半圓面積的2倍。

20．√

【分析】根據(jù)題意可知，鐵絲的長度是圍成長方形、正方形和圓的周長，假設(shè)長方形、正方形和圓的周長都是16厘米，分別求出長方形、正方形和圓的面積，再進(jìn)行比較大小，即可解答。

【詳解】假設(shè)長方形、正方形和圓的周長都是16厘米。

圓的半徑：16÷3.14÷2≈2.5（厘米）

圓的面積：3.14×2.52

＝3.14×6.25

＝19.625（平方厘米）

正方形邊長：16÷4＝4（厘米）

正方形的面積：4×4＝16（平方厘米）

假設(shè)長方形的長為6厘米，寬為2厘米，則面積：6×2＝12（平方厘米）。

12平方厘米＜16平方厘米＜19.625平方厘米，則用同樣長的鐵絲分別圍成長方形、正方形和圓，長方形的面積最小。原題說法正確。

故答案為：√

【分析】本題考查圓、正方形以及長方形的周長、面積公式的應(yīng)用。周長相等的圓、正方形、長方形，圓的面積最大，長方形的面積最小。

21．×

【分析】要比較周長相等的正方形、長方形和圓形，誰的面積最大，誰面積最小，可以先假設(shè)這三種圖形的周長是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計(jì)算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大小。

【詳解】為了便于理解，假設(shè)正方形、長方形和圓形的周長都是16，

則圓的半徑為：＝，面積為：π××＝＝≈20.38；

正方形的邊長為：16÷4＝4，面積為：4×4＝16；

長方形長寬越接近面積越大，就取長為5寬為3，面積為：5×3＝15，

當(dāng)長方形的長和寬最接近時(shí)面積也小于16；

所以周長相等的正方形、長方形和圓，圓面積最大。

故答案為：×

【分析】此題主要考查長方形、正方形、圓形的面積公式及靈活運(yùn)用，解答此題可以先假設(shè)這三種圖形的周長是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計(jì)算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大小。

22．√

【詳解】因?yàn)镃＝2πr，

所以圓的半徑與它的周長的比是r∶2πr＝1∶2π，

故答案為：√。

23．11.44平方厘米

【分析】讀圖可知：平行四邊形內(nèi)圓的直徑等于平行四邊形的高，是4cm，圖中陰影部分的面積等于平行四邊形面積減圓的面積，根據(jù)平行四邊形面積公式和圓的面積公式，將數(shù)值代入計(jì)算即可。

【詳解】6×4－3.14×（4÷2）2

＝24－12.56

＝11.44（平方厘米）

24．

25．78.5平方米

【分析】根據(jù)題意可知，一面靠墻，用31.4米的籬笆靠墻圍出了兩個(gè)完全相同的半圓形菜園，由此可知，31.4米相當(dāng)于一個(gè)圓的周長，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，據(jù)此可以求出每個(gè)半圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】31.4÷3.14÷2

＝10÷2

＝5（米）

3.14×52

＝3.14×25

＝78.5（平方米）

答：這兩個(gè)半圓形菜園的占地面積是78.5平方米。

【分析】本題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

26．75.36平方米

【分析】這條水泥路的面積就是這個(gè)外圓半徑為10÷2＋2＝7米，內(nèi)圓半徑為10÷2＝5米的圓環(huán)的面積，由此利用圓環(huán)的面積公式即可計(jì)算。

【詳解】10÷2＝5（米）

5＋2＝7（米）

3.14×（72﹣52）

＝3.14×24

＝75.36（平方米）

答：這條水泥路的面積是75.36平方米。

【分析】本題主要考查圓環(huán)的面積公式，解題的關(guān)鍵是明確水泥路的面積就是外圓半徑7米、內(nèi)圓半徑5米的圓環(huán)的面積