2024屆安徽省樅陽縣聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2024屆安徽省樅陽縣聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正確結(jié)論的序號是（）A．①② B．①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤2．如圖為二次函數(shù)的圖象，在下列說法中:①；②方程的根是③；④當(dāng)時，隨的增大而增大；⑤；⑥，正確的說法有（）A． B． C． D．3．若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過（2，3），則k的值為（）A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣64．如圖，在一個周長為10m的長方形窗戶上釘上一塊寬為1m的長方形遮陽布，使透光部分正好是一個正方形，則釘好后透光部分的面積為()A．9m2 B．25m2 C．16m2 D．4m25．一元二次方程有一根為零，則的值為（）A． B． C．或 D．或6．在下列幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖形狀都相同的是（）A． B． C． D．7．關(guān)于x的方程3x2﹣2x+1=0的根的情況是（）A．有兩個相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根D．不能確定8．如圖，用一個半徑為5cm的定滑輪帶動重物上升，滑輪上一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)了108°，假設(shè)繩索(粗細(xì)不計(jì))與滑輪之間沒有滑動，則重物上升了（）A．πcm B．2πcm C．3πcm D．5πcm9．美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感．某女模特身高165cm，下半身長x（cm）與身高l（cm）的比值是0.1．為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm10．如圖，將繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)為()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線在對稱軸的左側(cè)部分是______的.12．為了估計(jì)拋擲同一枚啤酒瓶蓋落地后凸面向上的概率，小明做了大量重復(fù)試驗(yàn)．經(jīng)過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)共拋擲次啤酒瓶蓋，凸面向上的次數(shù)為次，由此可估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋落地后凸面向上的概率約為_______________________(結(jié)果精確到)13．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則=________．14．如圖，，與交于點(diǎn)，已知，，，那么線段的長為__________．15．從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度h（米）與小球運(yùn)動時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是h=12t﹣6t2，則小球運(yùn)動到的最大高度為________米；16．cos30°+sin45°+tan60°＝_____．17．若一個反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和，則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為__________．18．如圖，正方形ABCD的邊長為，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE，DB分別交于點(diǎn)M，N，則△DMN的面積=．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，.，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，連結(jié)并延長分別交，于點(diǎn)，.（1）求的長.（2）若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求的值.20．（6分）如圖，是我市某大樓的高，在地面上點(diǎn)處測得樓頂?shù)难鼋菫?，沿方向前進(jìn)米到達(dá)點(diǎn)，測得．現(xiàn)打算從大樓頂端點(diǎn)懸掛一幅慶祝建國周年的大型標(biāo)語，若標(biāo)語底端距地面，請你計(jì)算標(biāo)語的長度應(yīng)為多少？21．（6分）如圖，已知l1∥l2，Rt△ABC的兩個頂點(diǎn)A，B分別在直線l1，l2上，，若l2平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，∠1=26°，求∠2的度數(shù)．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)B，C，正方形AOCD的頂點(diǎn)D在第二象限內(nèi)，E是BC中點(diǎn)，OF⊥DE于點(diǎn)F，連結(jié)OE，動點(diǎn)P在AO上從點(diǎn)A向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動，同時，動點(diǎn)Q在直線BC上從某點(diǎn)Q1向終點(diǎn)Q2勻速運(yùn)動，它們同時到達(dá)終點(diǎn)．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和OE的長；（2）設(shè)點(diǎn)Q2為(m，n)，當(dāng)tan∠EOF時，求點(diǎn)Q2的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（2）的條件，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AO中點(diǎn)時，點(diǎn)Q恰好與點(diǎn)C重合．①延長AD交直線BC于點(diǎn)Q3，當(dāng)點(diǎn)Q在線段Q2Q3上時，設(shè)Q3Q＝s，AP＝t，求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．②當(dāng)PQ與△OEF的一邊平行時，求所有滿足條件的AP的長．23．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．（1）△ABC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1；（2）求△ABC旋轉(zhuǎn)到△A1B1C時，的長．24．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，對稱軸與軸交于點(diǎn).（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是軸正半軸上的一點(diǎn)，如果，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是位于軸左側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，如果是以為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).25．（10分）已知拋物線y＝x2+（1﹣2a）x﹣2a（a是常數(shù)）．（1）證明：該拋物線與x軸總有交點(diǎn)；（2）設(shè)該拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為A（m，0），若2＜m≤5，求a的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若a為整數(shù)，將拋物線在x軸下方的部分沿x軸向上翻折，其余部分保持不變，得到一個新圖象G，請你結(jié)合新圖象，探究直線y＝kx+1（k為常數(shù)）與新圖象G公共點(diǎn)個數(shù)的情況．26．（10分）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，(0，3)．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）將拋物線平移，使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn)，請寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達(dá)式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析可得解.【題目詳解】解：由函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系：a＜0，b＜0，c＞0，則①當(dāng)x=1時，y=a+b+c＜0，正確；②當(dāng)x=-1時，y=a-b+c＞1，正確；③abc＞0，正確；④對稱軸x=-1，則x=-2和x=0時取值相同，則4a-2b+c=1＞0，錯誤；⑤對稱軸x=-=-1，b=2a，又x=-1時，y=a-b+c＞1，代入b=2a，則c-a＞1，正確．故所有正確結(jié)論的序號是①②③⑤．故選C2、D【分析】根據(jù)拋物線開口向上得出a＞1，根據(jù)拋物線和y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上得出c＜1，根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)得出方程ax2+bx+c=1的根，把x=1代入y=ax2+bx+c求出a+b+c＜1，根據(jù)拋物線的對稱軸和圖象得出當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，2a=-b，根據(jù)圖象和x軸有兩個交點(diǎn)得出b2-4ac＞1．【題目詳解】∵拋物線開口向上，∴a＞1，∵拋物線和y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，∴c＜1，∴ac＜1，∴①正確；∵圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，1），（3，1），∴方程ax2+bx+c=1的根是x1=-1，x2=3，∴②正確；把x=1代入y=ax2+bx+c得：a+b+c＜1，∴③錯誤；根據(jù)圖象可知：當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，∴④正確；∵-=1，∴2a=-b，∴2a+b=1，不是2a-b=1，∴⑤錯誤；∵圖象和x軸有兩個交點(diǎn)，∴b2-4ac＞1，∴⑥正確；正確的說法有：①②④⑥．故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系的理解和運(yùn)用，同時也考查了學(xué)生觀察圖象的能力，本題是一道比較典型的題目，具有一定的代表性．3、C【分析】反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，依據(jù)xy=k即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過（2，3），∴k＝2×3＝6，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】根據(jù)矩形的周長=（長+寬）×1，正方形的面積=邊長×邊長，列出方程求解即可．【題目詳解】解：若設(shè)正方形的邊長為am，

則有1a+1（a+1）=10，

解得a=1，故正方形的面積為4m1，即透光面積為4m1．

故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，主要考查了長方形的周長及正方形面積的求法，屬于基礎(chǔ)題，難度一般．5、B【分析】把代入一元二次方程，求出的值，然后結(jié)合一元二次方程的定義，即可得到答案.【題目詳解】解：∵一元二次方程有一根為零，∴把代入一元二次方程，則，解得：，∵，∴，∴；故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程的方法，正確求出的值.6、C【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．依次找到主視圖、左視圖和俯視圖形狀都相同的圖形即可．【題目詳解】解：A、圓臺的主視圖和左視圖相同，都是梯形，俯視圖是圓環(huán)，故選項(xiàng)不符合題意；B、三棱柱的主視圖和左視圖、俯視圖都不相同，故選項(xiàng)不符合題意；C、球的三視圖都是大小相同的圓，故選項(xiàng)符合題意．D、圓錐的三視圖分別為等腰三角形，等腰三角形，含圓心的圓，故選項(xiàng)不符合題意；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三視圖的有關(guān)知識，注意三視圖都相同的常見的幾何體有球和正方體．7、C【解題分析】試題分析：先求一元二次方程的判別式，由△與0的大小關(guān)系來判斷方程根的情況．解：∵a=3，b=﹣2，c=1，∴△=b2﹣4ac=4﹣12=﹣8＜0，∴關(guān)于x的方程3x2﹣2x+1=0沒有實(shí)數(shù)根．故選：C．考點(diǎn)：根的判別式．8、C【解題分析】試題分析：根據(jù)定滑輪的性質(zhì)得到重物上升的即為轉(zhuǎn)過的弧長，利用弧長公式得：l==3πcm，則重物上升了3πcm，故選C.考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．9、C【分析】根據(jù)比例關(guān)系即可求解.【題目詳解】∵模特身高165cm，下半身長x（cm）與身高l（cm）的比值是0.1，∴＝0.1，解得：x＝99，設(shè)需要穿的高跟鞋是ycm，則根據(jù)黃金分割的定義得：＝0.612，解得：y≈2．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知比例關(guān)系的定義.10、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵將繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，

∴，

∴，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠ACD的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、下降【分析】由拋物線解析式可求得其開口方向，再結(jié)合二次函數(shù)的增減性則可求得答案．【題目詳解】解：∵在y=(x-1)2-3中，a=1＞0，

∴拋物線開口向上，

∴在對稱軸左側(cè)部分y隨x的增大而減小，即圖象是下降的，

故答案為：下降．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的解析式求得拋物線的開口方向是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)多次重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率即可．【題目詳解】∵拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次．經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的次數(shù)約為10次，∴拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率約為＝0.1，故答案為：0.1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查概率的意義、等可能事件的概率，大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率約等于概率．13、1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得|m|-2=-1，m+1≠0，求出m的值即可得答案．【題目詳解】∵函數(shù)是反比例函數(shù)，∴|m|-2=-1，m+1≠0，解得：m=1．故答案為：1【題目點(diǎn)撥】考查反比例函數(shù)的定義；反比例函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)＝（k≠0），也可轉(zhuǎn)化為y=kx-1（k≠0）的形式，特別注意不要忽略k≠0這個條件．14、【分析】根據(jù)平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例得到OA：OD＝AB：CD，然后利用比例性質(zhì)計(jì)算OA的長．【題目詳解】∵AB∥CD，∴OA：OD＝AB：CD，即OA：2＝4：3，∴OA＝．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線分線段成比例：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例．15、6【分析】現(xiàn)將函數(shù)解析式配方得，即可得到答案.【題目詳解】，∴當(dāng)t=1時，h有最大值6.故答案為：6.【題目點(diǎn)撥】此題考查最值問題，確定最值時需現(xiàn)將函數(shù)解析式配方為頂點(diǎn)式，再根據(jù)開口方向確定最值.16、【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后求得計(jì)算結(jié)果．【題目詳解】cos30°+sin45°+tan60°===故填：.【題目點(diǎn)撥】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值．17、【分析】這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為，將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，列出方程即可求出k的值，從而求出反比例函數(shù)的表達(dá)式．【題目詳解】解：設(shè)這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為將點(diǎn)和代入，得化簡，得解得：（反比例函數(shù)與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)，故舍去）解得：∴這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是求反比例函數(shù)的表達(dá)式，掌握待定系數(shù)法是解決此題的關(guān)鍵．18、1．【分析】首先連接DF，由四邊形ABCD是正方形，可得△BFN∽△DAN，又由E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，可得=2，△ADE≌△BAF（SAS），然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)與勾股定理，可求得AN，MN的長，即可得MN：AF的值，再利用同高三角形的面積關(guān)系，求得△DMN的面積．【題目詳解】連接DF，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD∥BC，AD=BC=，

∴△BFN∽△DAN，

∴，

∵F是BC的中點(diǎn)，

∴，

∴AN=2NF，

∴，

在Rt△ABF中，

∴，

∵E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，AD=AB=BC，

∴，

∵∠DAE=∠ABF=90°，

在△ADE與△BAF中，

，

∴△ADE≌△BAF（SAS），

∴∠AED=∠AFB，

∴∠AME=110°-∠BAF-∠AED=110°-∠BAF-∠AFB=90°．

∴，

∴，

∴．

又，

∴．

故答案為：1．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）.【解題分析】（1）求出，在Rt△ADC中，由三角函數(shù)得出；（2）由三角函數(shù)得出BC=AC?tan60°=，得出，證明△DFM≌△AGM（ASA），得出DF=AG，由平行線分線段成比例定理得出，即可得出答案．【題目詳解】解：（1）∵平分，，∴，在中，，（2）∵∠C=90°，AC=6，∠BAC=60°，∴，∴，∵DE∥AC，∠DMF和∠AMG是對頂角，∴∠FDM=∠GAM，∠DMF=∠AMG，∵點(diǎn)M是線段AD的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴.由DE∥AC，得，∴，∴；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，特殊角的三角函數(shù)值，掌握全等三角形的性質(zhì)與判定，特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.20、標(biāo)語的長度應(yīng)為米．【解題分析】首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及到兩個直角三角形，即△ABC和△ADC．根據(jù)已知角的正切函數(shù)，可求得BC與AC、CD與AC之間的關(guān)系式，利用公共邊列方程求AC后，AE即可解答．【題目詳解】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，∴Rt△ABC是等腰直角三角形，AC=BC．在Rt△ADC中，∠ACD=90°，tan∠ADC=＝，∴DC=AC，∵BC-DC=BD，即AC-AC=18，∴AC=45，則AE=AC-EC=45-15=1．答：標(biāo)語AE的長度應(yīng)為1米．【題目點(diǎn)撥】本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．21、38°【解題分析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)先求得∠ABD=26°，再根據(jù)角平分線的定義求得∠ABC=52°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可得.試題解析：∵l1∥l2，∠1=26°，∴∠ABD=∠1=26°，又∵l2平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=52°，∵∠C=90°，∴Rt△ABC中，∠2=90°﹣∠ABC=38°．22、（1）（8，0），；（2）（6，1）；（3）①，②的長為或.【分析】（1）令y＝0，可得B的坐標(biāo)，利用勾股定理可得BC的長，即可得到OE；（2）如圖，作輔助線，證明△CDN∽△MEN，得CN＝MN＝1，計(jì)算EN的長，根據(jù)面積法可得OF的長，利用勾股定理得OF的長，由和，可得結(jié)論；（3）①先設(shè)s關(guān)于t成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)s＝kt＋b，根據(jù)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AO中點(diǎn)時，點(diǎn)Q恰好與點(diǎn)C重合，得t＝2時，CD＝4，DQ3＝2，s＝，根據(jù)Q3（?4，6），Q2（6，1），可得t＝4時，s＝，利用待定系數(shù)法可得s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；②分三種情況：（i）當(dāng)PQ∥OE時，根據(jù)，表示BH的長，根據(jù)AB＝12，列方程可得t的值；（ii）當(dāng)PQ∥OF時，根據(jù)tan∠HPQ＝tan∠CDN＝，列方程為2t?2＝(7?t)，可得t的值．（iii）由圖形可知PQ不可能與EF平行．【題目詳解】解：（1）令，則，∴，∴為.∵為，在中，.又∵為中點(diǎn)，∴.（2）如圖，作于點(diǎn)，則，∴，∴，∴，∴.∵，∴，由勾股定理得，∴，∴.∵，∴，∴為.（3）①∵動點(diǎn)同時作勻速直線運(yùn)動，∴關(guān)于成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)，將和代入得，解得，∴.②（?。┊?dāng)時，（如圖），，作軸于點(diǎn)，則.∵，又∵，∴，∴，∴，∴.（ⅱ）當(dāng)時（如圖），過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，由得.∵,∴,∴，∴.∵，∴，∴，∴.（ⅲ）由圖形可知不可能與平行.綜上所述，當(dāng)與的一邊平行時，的長為或.【題目點(diǎn)撥】此題是一次函數(shù)的綜合題，主要考查了：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，三角形相似的性質(zhì)和判定，三角函數(shù)的定義，勾股定理，正方形的性質(zhì)等知識，并注意運(yùn)用分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．23、（1）見解析；（2）【分析】（1）依據(jù)△ABC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，即可畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1；（2）依據(jù)弧長計(jì)算公式，即可得到弧BB1的長．【題目詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）弧BB1的長為：＝．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，以及弧長公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及弧長公式．24、（1），；（2）；（3）或【分析】（1）將點(diǎn)A、B代入拋物線，即可求出拋物線解析式，再化為頂點(diǎn)式即可；

（2）如圖1，連接AB，交對稱軸于點(diǎn)N，則N（-，-2），利用相等角的正切值相等即可求出EH的長，OE的長，可寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）分∠EAP=90°和∠AEP=90°兩種情況討論，通過相似的性質(zhì)，用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)P的坐標(biāo)，可分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）（1）將點(diǎn)A（-3，-2）、B（0，-2）代入拋物線，

得，，

解得，a=，c=-2，

∴y=x2+4x-2

=（x+）2-5，

∴拋物線解析式為y=x2+4x-2，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，-5）；（2）如圖1，連接AB，交對稱軸于點(diǎn)N，則N（-，-2），，則，過作，，則，∵OH=3,∴OE=1,∴（3）①如圖2，當(dāng)∠EAP=90°時，

∵∠HEA+∠HAE=90，∠HAE+∠MAP=90°，

∴∠HEA=∠MAP，

又∠AHE=∠PMA=90°，，則，設(shè)，則將代入得（舍），，∴②如圖3，當(dāng)∠AEP=90°時，∵∠EAG+∠AEG=90°，∠AEG+∠PEN=90°，

∴∠AEG=∠EPN，

又∵∠N=∠G=90°，∴，則設(shè)，則將代入得，（舍），∴綜上所述：，【題目點(diǎn)撥】此題考查了待定系數(shù)法求解析式，銳角三角函數(shù)，直角三角形的存在性等，解題關(guān)鍵是能夠作出適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造相似三角形，并注意分類討論思想的運(yùn)用．25、（1）見解析；（2）1＜a≤；（3）新圖象