北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 （利用軸對稱進行設(shè)計）生活中的軸對稱新課件

第五章生活中的軸對稱利用軸對稱進行設(shè)計

學(xué)習(xí)目標12能按要求把所給出的圖形補成以某直線為軸的軸對稱圖形.（重點）通過剪紙過程，能依據(jù)圖形的軸對稱關(guān)系設(shè)計軸對稱圖形.

(難點）剪紙在生活中經(jīng)常見到，你知道它是利用圖形的軸對稱性進行設(shè)計的嗎？新課導(dǎo)入1、取一張30cm寬6cm的紙條，將它每3厘米一段，一反一正，像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫出字母E，用小刀把畫出的字母E挖去，拉開“手風(fēng)琴”，你就可以得到一條以字母E為圖案的花邊。合作探究（1）在你所得的花邊中，相鄰兩個圖案有什么關(guān)系？相間的兩個圖案有什么關(guān)系？說說你的理由。相鄰兩個圖案成軸對稱圖形；相間的兩個圖案之間大小和方向完全一樣。（2）如果以相鄰兩個圖案為一組，每組圖案之間有什么關(guān)系？三個圖案為一組呢？為什么？都成軸對稱關(guān)系。（3）在上面的活動中，如果先把紙條縱向?qū)φ郏谡鄢伞笆诛L(fēng)琴”，然后繼續(xù)上面的步驟，此時會得到怎樣的花邊？它是軸對稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做。得到與上面類似的兩層花邊，它仍然是軸對稱圖形。2、如圖所示：取一張薄的正方形紙，沿對角線對折后，得到一個等腰直角三角形，再沿底邊上的高線對折，將得到的圖形紙沿圖中的黑色線剪開，去掉含90角的部分，打開折疊的紙，并將其鋪平。（1）你會得到怎樣的圖案？先猜一猜，再做一做。得到一個有兩條對稱軸的圖形。（2）你能說明為什么會得到這樣的圖案嗎？應(yīng)用學(xué)過的軸對稱知識試一試。實際上相當于折出了正方形的兩條對稱軸。（3）如果將正方形的紙按上面方式對折三次（如圖所示），然后沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結(jié)果又會怎樣？為什么？（4）當紙對折兩次后，剪出的圖案至少有幾條對稱軸？三次呢？

實際上相當于折出了正方形的四條對稱軸。當紙對折兩次剪出的圖案至少有兩條對稱軸；當紙對折三次剪出的圖案至少有四條對稱軸。1、你知道下面的圖案是怎樣剪出的嗎？你能剪出一個類似的圖案嗎？隨堂訓(xùn)練2、你能只剪一刀將長方形紙變成線面的圖案嗎？沿虛線折疊三次后剪一刀即可．課堂小結(jié)利用軸對稱設(shè)計圖案由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形利用軸對稱設(shè)計圖案1、如圖1,將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個角上各挖去一個圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是（）

A當堂檢測2、如圖，將長方形紙片沿虛線AB按箭頭方向向右對折，然后沿CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，展開后的圖是（）D3、把一張正方形紙片如圖①圖②對折兩次后，再按如圖③挖去一個三角形小孔，則展開后圖形是（

）C4．利用兩個圓、兩條線段、兩個三角形設(shè)計一個軸對稱圖案，并說明你的設(shè)計意圖和要表達的含義.兩條直線的位置關(guān)系

1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。2、掌握兩條直線平行與垂直的條件，運用條件判斷兩直線是否平行或垂直。學(xué)習(xí)目標位置關(guān)系與平行、垂直的條件。?重點學(xué)習(xí)重點和難點難點第一課時對頂角、余角與補角核心要點1.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有和兩種。若兩條直線只有個公共點，我們稱這兩條直線為相交線。在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫做平行線。2.如果兩個角有個公共點，且它們的兩邊互為，則這樣的的兩個角叫做對頂角,對頂角相等。3.如果過兩個角的和是，那么這兩個角互為補角，如果兩個角的和是，那么這兩個角互為余角。同角或等角的補角，同角或等角的余角。相交平行一不相交反向延長線180。90。相等相等一練習(xí)知識點1.相交線與平行線1.在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可能是（）

A.相交

B.平行

D.平行或相交

D.平行且相交2.在同一平面內(nèi)兩兩相交的三條直線，若最多有m個交點，最少有n個交點，則m+n等于（）

A.1B.2C.3D.4CD練習(xí)知識點2.對頂角及其性質(zhì)3.下列圖形中，1與2是對頂角的是（）D練習(xí)4.如圖，三條直線AB，CD，EF相交于一點O,則

AOE+DOB+COF等于（）5.用剪刀剪東西時，剪刀張開的角度如圖所示，若1=25。，則2=______度。B25練習(xí)6.如圖，直線AB，CD相交與點O，EOC=70。，OA平分EOC，求BOD的度數(shù)。解：因為OA平分EOC，EOC=70。所以AOC=EOC=35。所以BOD=AOC=25。練習(xí)知識點3.補角、余角及其性質(zhì)7.已知1+2=90。，3+4=180。，下列說法正確的是（）

A.1是余角B.3是補角C.1是2的余角D.3和4都是補角8.已知a=35。，那么a的余角等于（）A.35。

B.55。C.65。

D.145。

BC練習(xí)9.一個角的余角與這個角的補角的和比平角的多1。，求這個角。解：設(shè)這個角為α，則這個角的余角為90?！?，補角為180?！?，根據(jù)題意：得90?！?180?！?180?！?1。解得α=67。所以這個角為67。第一課時垂線的定義及性質(zhì)

核心要點1垂線的有關(guān)概念：兩條直線相交成四個角，如果有一個角是，那么稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的，它們的交點叫做。2.垂線的性質(zhì)：（1）平面內(nèi)，過一點有且直線與已知直線垂直。（2）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，最短。3.點到直線的距離：過點A作直線L的垂線，垂足為B，線段的長度叫做點A到直線L的距離。垂線垂足只有一條垂線段AB直角練習(xí)知識點1.垂直的定義及畫法1.如圖，已知點O在直線AB上，CD⊥DO于點O，若1=145。，則3的度數(shù)為（）A.35。

B.45。

C.55。

D.65。C

2.下列各圖中，過直線L外的點P畫L的垂線CD，三角板操作正確的是（）3.過一條線段外一點，做這條直線的垂線，垂足在（）A.這條線段上B.這條線段的端點初、C.這條線段的延長線上D.以上都有可能練習(xí)D

D

練習(xí)知識點2.垂線的性質(zhì)及點到直線的距離5.如圖，在線段PA，PB,PC,PD中，最短的是（）A.PAB.PBC.PCD.PD6.如圖，OM⊥NP，ON⊥NP,所以O(shè)N與OM重合，理由是（）A.兩點確定一條直線B.同一平面內(nèi)，經(jīng)過有且只有一條直線與已知直線垂直C.過一點只能作一條直線D.垂線段最短C

B

練習(xí)7.自來水公司為某小區(qū)A改造供水系統(tǒng)，如圖沿路線AO鋪設(shè)管道和BO主管道銜接（AO⊥BO），路線最短，工程造價最低，其根據(jù)是垂線段最短鞏固提升8.如圖，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC=3，BC=4，則