內(nèi)蒙古北重三中高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文

#.(本小題滿(mǎn)分12分)在數(shù)列｛a｝中，a=4,na-(n+1)a=2n2+2n.n 1 n+1 n⑴求證：數(shù)列\(zhòng)a^\是等差數(shù)列; 1 ，……c⑵求數(shù)列《一卜的前n項(xiàng)和S..(本小題滿(mǎn)分12分)在VABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bsinA=、3acosB.(1)求角B的大??；⑵若b八運(yùn),求VABC周長(zhǎng)的取值范圍..(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M:x2+y2-12x—14y+60=0及其上一點(diǎn)A(2,4).⑴設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線(xiàn)x=6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；⑵設(shè)平行于OA的直線(xiàn)l與圓M相交于B,C兩點(diǎn)，且BC=OA,求直線(xiàn)l的方程；uuruuruuur⑶設(shè)點(diǎn)T(t,0)滿(mǎn)足：存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q,使得TA+TP=TQ,,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.北重三中高一年級(jí)期末考試文科數(shù)學(xué)試題答案

北重三中高一年級(jí)期末考試文科數(shù)學(xué)試題答案1~5DBCCA6~10DBDCC11~12AB13.4y2 14.x+2y—5=015.。⑥16.62.17.(1)4x+3y-13=0；(2)y=-51或x+2y+1=018.(1)跖〃平面ABCD(2)V=819.(1)f(x19.(1)f(x)=4(x-1)x-1TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 3(x-1)+ >4(等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)x=-) :.f(x) =8x-1 2 min11(2)Vx<1,.,.x-1<04(x-1)+ <-4(等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)x=)x-1 2.f(x) =0a>0a=0.max minn20.(I)證明見(jiàn)解析；(II)2(n+1).【解析二試題分析：口）根據(jù)求證的式子進(jìn)行變形構(gòu)造即可；（口）寫(xiě)出通項(xiàng)公式后觀(guān)察，能進(jìn)行裂項(xiàng),故采用裂項(xiàng)相消法求和.試題解析：（I）町+1一（"+1）為=2#?十的兩邊同時(shí)除以?xún)?nèi)（打十試題解析：（I）所以數(shù)列是首項(xiàng)為41所以數(shù)列是首項(xiàng)為41公差為2的等差題列.(II)由(I),得(II)由(I),得a=a+2(n-1),

n11即a=2n2+2n，故一=

n an~a即一n=2n+2n1(n+1)-n 12n2+2n2n(n+1) 2sn=2sn=2r1)1-—+V2)111++-+L1=-1n=1=-1n=2(n+1)?兀21.(1)至(2)22.【答案】（1）（%—6）2+（y-1）2=1⑵l：y=2%+5或y=2%-15（3）2—2<21<t<2+2<21【解析】試題分析：⑴求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是硝定圓心與半徑：根據(jù)直線(xiàn)與￡軸相切確定圖心位置，再根據(jù)兩圓外切建立等量關(guān)系求半徑（2）本題實(shí)質(zhì)已知弦長(zhǎng)求直線(xiàn)方程，因此由艮據(jù)垂徑定理璃定等量關(guān)系，求直線(xiàn)方程O(píng)利用向量加法幾何意義建立等量關(guān)系A(chǔ)T=PQ,根據(jù)園中弦長(zhǎng)尸。范圍建立不等式F0<5x2,解對(duì)應(yīng)參數(shù)取值范圍試題解析：解：圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為［#-6『十（1-疔-所以圓心M⑸7）,半徑為5:,（1）由圓心在直線(xiàn)上，可設(shè)因?yàn)镠與冗軸相切，與圓M外切，所以0<%<L于是圖N的半徑為比，從而—十丸,解得N=1.因此，圓X的標(biāo)準(zhǔn)方程為（工-6「-（y-1一二1.⑵因?yàn)橹本€(xiàn)1110A，所以直線(xiàn)l的斜率為4-0=2.2—0設(shè)直線(xiàn)l的方程為y=2x+m，即2x-y+m=0，則圓心乂到直線(xiàn)l的距離2x2x6-7+m|<5.因?yàn)锽C=OA=J22+42=2V5,一(BC￥而MC2=d2+--,I2)(m+5〉所以25= 5 +5，解得m=5或m=-15.故直線(xiàn)l的方程為2x-y+5=0或2x-y-15=0.因?yàn)樯?）：豆+于=道:所以卜："十2T①因?yàn)辄c(diǎn)Q在圓M上，所以.（七;-葉-陋-7）*=25 ②將仍代人②，得而—r—4『—a—"二》.于是點(diǎn)尸（孫M）既在圓況上，又在圓口―0十4仃-（＞7『=25