2022年黑龍江省中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總 卷（Ⅱ）（含詳解）

ilW2022年黑龍江省中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總卷（II）

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

oo2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

.即?

?熱?第I卷（選擇題30分）

超2m

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、如圖，在梯形ABQ）中，AD//BC,過對角線交點。的直線與兩底分別交于點E,F,下列結(jié)論中,

錯誤的是（）

。卅。

.三.

AE0E「AEBFADOEADBC

A.D.-------=--------C.

FC-OFDEFC~BC~~OF

2,點（T，9）關(guān)于x軸的對稱點是（）

OO

A.K-9）B.（4,-9）C.㈠⑼D.（4,9）

3、如圖，點尸在比■上，BOEF,AB-AE,/作Nf,則下列角中，和2/6'度數(shù)相等的角是

）

氐代

E

A.ZAFBB.ZEAFC.ZEACD.ZEFC

4、若和（”-1）。%是同類項，且它們的和為0,則質(zhì)的值是（）

A.-4B.12C.2D.4

5、下列圖形是全等圖形的是（）

A?kZdB-O0C-HI—I。?令令

6、如圖，OE為ZAO8的角平分線，Z4OS=30°,08=6,點尸,C分別為射線OE,。8上的動點,

則PC+PB的最小值是（）

A.3B.4C.5D.6

7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。），中，△DER可以看作是△ABC經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對

稱）得到的，下列由AA8C得到AOEE的變化過程惜送的是（）

A.將△ABC沿x軸翻折得到ADEF

B.將AABC沿直線y=l翻折，再向下平移2個單位得到ADEF

蒸

C.將AABC向下平移2個單位，再沿直線＞=1翻折得到ADEF

D.將△ABC向下平移4個單位，再沿直線丫=-2翻折得到△DEF

8、利用如圖①所示的長為H、寬為人的長方形卡片4張，拼成了如圖②所示的圖形，則根據(jù)圖②的

面積關(guān)系能驗證的等式為（)

OO

b

nipb

浙

圖①

圖②a

A.(a-h)2+4ab=(a+b)2B.(a-h)(a+h)=a2-h2

222221

O卅OC.(a+h)=a+2ah+hD.(a-h)-a-2ah+b

9、如圖，在aABC中，〃是8c延長線上一點,4=50。，ZA=80°,則ZACO的度數(shù)為（)

掰

BD

A.140°B.130°C.120°D.110°

10、如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體從左面、上面看到的形狀圖.搭成這個幾何體所

用的小立方塊的個數(shù)至少是（)

OO

從左面看從上面看

女

A.3個B.4個C.5個D.6個

第II卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、下面給出了用三角尺畫一個圓的切線的步驟示意圖，但順序需要進行調(diào)整，正確的畫圖步驟是

2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，尸為函數(shù)y=￡（x>0）圖象上一點，過點尸分別作x軸、y軸的

垂線，垂足分別為機N.若矩形用仞A；的面積為3,則力的值為.

3、為慶祝建黨100周年，某郵政局推出紀(jì)念封系列，且所有紀(jì)念封均采用形狀、大小、質(zhì)地都相同

的卡片，背面分別印有“改革、開放、民族、復(fù)興”的字樣，正面完全相同.如下圖，現(xiàn)將6張紀(jì)念

封洗勻后正面向上放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的紀(jì)念封背面恰好印有“改革”字樣的可能

性大小是.

|改革||民族||開放||復(fù)興||改革||復(fù)興|

4、如圖，在IBC中，AB=AC=\6,BC=8,應(yīng)1是高，且點〃，廠分別是邊相，比的中點，貝U

的周長等于

A

5、計算：1—2=_____.

O

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、如圖，在AABC中，4=30。，ZC=40°.

nip

浙

,（1）尺規(guī)作圖：

.湍

o卅°①作A8邊的垂直平分線交8C于點。，交AB于點產(chǎn)；

,②連接A。，作NC4）的平分線交8c于點E;（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）

,（2）在（1）所作的圖中；求ND4E的度數(shù).

解：：。尸垂直平分線段AB,

ffi幫

.三

:.DB=DA,()(填推理依據(jù))

AZDAB=ZB,()(填推理依據(jù))

VZfi=30°,AZDAB=30°,

?；NC=40°,

ZSAC=180°-ZB-ZC=

ZCAD=NBAC-NDAB=

A￡平分NDAC,

氐

ZDAE=-ZDAC=

2---------

2、先把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再按照從小到大的順序用“V”連接起來.

-2果-(-4),0,+(-1),1,-|-3y|

______III_____I【III1A

-4-3-2-10I234

3、已知△48C與△比尸，現(xiàn)給出四個條件：①AC=DF；②AB=DE；③4C邊上中線與所邊上中線相

等；④△?1%的面積與△2%的面積相等.

(1)請你以其中的三個條件作為命題的已知條件，以“△4?恒△斯'作為命題的結(jié)論，將一個真

命題寫在橫線上.

(2)請你以其中的三個條件(其中一個必須是條件④，另兩個自選)作為命題的已知條件，以

“△463△龐產(chǎn)作為命題的結(jié)論，將一個假命題寫在橫線上并舉一反例說明.

4、計算：

⑴]+＞得卜(-24)；

(2)-22-|2-5|4-(-3).

5、探索發(fā)現(xiàn)如圖，在正方形力質(zhì)中，尸是對角線劭上的一點，點￡'在的延長線上，且

PA=PE,加交CD千F.

(1)求證：PC=PE；

(2)ZCPE=0.

o

nip

浙

o卅

掰

O

女

.DEOEDO

.AEDE

??正一而‘

4/7PC

?,?差=能，故B錯誤，符合題意；

DEBF

,:AD〃BC,

:.△AOD^XCOB,

.ADAODO

^~BC~~cd~~BO9

???黑=黑，故C正確，不符合題意；

DCOr

.DEAD

tu~BF~~BC'

:隼，故D正確，不符合題意；

DEBF

故選：B

【點睛】

本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

2、A

【解析】

【分析】

直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出答案.

【詳解】

解：點。（Y,9）關(guān)于x軸對稱點〃的坐標(biāo)是：（Y,-9）.

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了關(guān)于X軸對稱點的性質(zhì)，正確得出橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

3、D

【解析】

【分析】

根據(jù)SIS證明△力麻△48G由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可求解.

【詳解】

解：在和△/6C中，

AB=AE

,NB=NE,

BC=EF

，△曲段△/比（必S）,

：.AF^AC,//降NG

：.NO/AFC,

：.ZEFC=ZAFE+ZAF（=2ZC.

故選:D.

【點睛】

本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與

性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】

【分析】

根據(jù)同類項的定義得到2+爐3,止1=-3,求出小〃的值代入計算即可.

【詳解】

解：?.?342+”力和5-l)/b是同類項，且它們的和為0,

2+ZZF3,/7-1二-3,

解得獷1,n=~2,

mn=-2,

故選：B.

【點睛】

此題考查了同類項的定義：含有相同的字母，且相同字母的指數(shù)分別相等，熟記定義是解題的關(guān)鍵.

5,D

【解析】

【詳解】

解：A、不是全等圖形，故本選項不符合題意；

B、不是全等圖形，故本選項不符合題意；

C、不是全等圖形，故本選項不符合題意；

D、全等圖形，故本選項符合題意；

故選：D

【點睛】

本題主要考查了全等圖形的定義，熟練掌握大小形狀完全相同的兩個圖形是全等圖形是解題的關(guān)鍵.

6、A

【解析】

【分析】

過點6作曲于〃，交OE于P,過P作PULOB于C,此時PC+PB的值最小，根據(jù)角平分線的性

質(zhì)得到，PD=PC,由此得到PC+P3=M利用直角三角形30度角的性質(zhì)得到龍的長，即可得到答

案.

【詳解】

解：過點夕作劭，力于〃，交0E于P,過戶作尸d仍于C,此時PC+P8的值最小,

YOE為NAO3的角平分線，PDLOA,PCX.OB,

:?PD=PC,

：.PC+PB=BD,

VZAOB=30°,OB=6,

???BD=-OB=3

2t

故選：A.

A

【點睛】

此題考查了角平分線的性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)，最短路徑問題，正確掌握角平分線的性質(zhì)

定理是解題的關(guān)鍵.

7、C

【解析】

【分析】

根據(jù)坐標(biāo)系中平移、軸對稱的作法，依次判斷四個選項即可得.

【詳解】

解：A、根據(jù)圖象可得：將AABC沿x軸翻折得到八。環(huán)，作圖正確；

B、作圖過程如圖所示，作圖正確;

C、如下圖所示為作圖過程，作圖錯誤;

D、如圖所示為作圖過程，作圖正確;

故選：c.

【點睛】

題目主要考查坐標(biāo)系中圖形的平移和軸對稱，熟練掌握平移和軸對稱的作法是解題關(guān)鍵.

【解析】

【分析】

整個圖形為一個正方形，找到邊長，表示出面積；也可用1個小正方形的面積加上4個矩形的面積表

示，然后讓這兩個面積相等即可.

【詳解】

?.?大正方形邊長為:（4+b）,面積為：（4+6）2；

1個小正方形的面積加上4個矩形的面積和為：（a-b）2+4ab；

+4ah=a2-2ah+b2+4ab=(^a+hy.

故選：A.

【點睛】

此題考查了完全平方公式的幾何意義，用不同的方法表示相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

【分析】

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可直接進行求解.

【詳解】

解：：ZB=50°,ZA=80°,

，ZACD=ZA+ZB=130°；

故選B

【點睛】

本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】

【分析】

根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3歹U，從

而得到上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3

列，

所以上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，

所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)至少是1+4=5塊.

故選：C

【點睛】

本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出

的平面圖形；（1）從正面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和

長度；（2）從左面看：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；

（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題

的關(guān)鍵.

OO

二、填空題

1、②③④①

.即?【解析】

?熱?

【分析】

超2m

先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角確定圓的一條直徑，然后根據(jù)圓的一條切線與切點所在的直徑垂直，

進行求解即可.

【詳解】

?蕊.

。卅。解：第一步：先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，確定圓的一條直徑與圓的交點，即圖②，

第二步：畫出圓的一條直徑，即畫圖③；

第三邊：根據(jù)切線的判定可知，圓的一條切線與切點所在的直徑垂直，確定切點的位置從而畫出切

線，即先圖④再圖①，

故答案為：②③④①.

.三.

【點睛】

本題主要考查了直徑所對的圓周角是直角，切線的判定，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

2、3

OO

【解析】

【分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的解析式是y=%,設(shè)點P3,b）,根據(jù)已知得出"=3,即砂=3,求出即可.

X

氐代

【詳解】

解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=?，

X

設(shè)點P(a,b)是反比例函數(shù)圖象上一點，

?.,矩形?"OV的面積為3,

cib=3,

即m=xy=3,

故答案為：3.

【點晴】

本題考查了矩形的面積和反比例函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是主要考查學(xué)生的理解能力和運

用知識點解題的能力.

3、5

【解析】

【分析】

根據(jù)簡單概率公式求出任意抽取一張紀(jì)念封的所有情況6種從中找出改革的紀(jì)念封的情況，代入公式

計算即可.

【詳解】

解：任意抽取一張，等可能的情況一共有6種，其中印有改革紀(jì)念封的情況有2種，

???從中隨機抽取一張，抽出的紀(jì)念封背面恰好印有“改革”字樣的可能性大小=：2=1

63

故答案為g.

【點睛】

本題考查簡單事件的概率，掌握概率公式，找出滿足改革紀(jì)念封條件的情況是解題關(guān)鍵.

4、20

【解析】

【分析】

由題意易刈U6G則有ZA￡B=NCEB=ZAF8=90。，然后根據(jù)直角三角形斜邊中線定理可得

EF=1BC=4,DE=1AB=8.DF=^AB=8,進而問題可求解.

【詳解】

解：VAB=AC=\6,Q是邊比的中點，

：.AFLBC,

<BE是高,

：.ZAEB=NCEB=ZAFB=90P,

,點"尸分別是邊力8比1的中點，AB=AC=i6,BC=8,

：.EF=^BC=4,DE=^AB=8,DF=^AB=S,

C?DEF=EF+DE+DF=20；

故答案為20.

【點睛】

本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形斜邊中線定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)及直角三角

形斜邊中線定理是解題的關(guān)鍵.

5、-1

【解析】

【分析】

根據(jù)有理數(shù)減法法則計算即可.

【詳解】

解：1-2=1+（-2）=-1,

故答案為：T.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)減法，解題關(guān)鍵是熟記有理數(shù)減法法則，準(zhǔn)確計算.

三、解答題

1、（1）①圖見解析；②圖見解析；（2）線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等，等

邊對等角，110,80,40.

【解析】

【分析】

（1）①根據(jù)線段垂直平分線的尺規(guī)作圖即可得；

②先連接AD，再根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖即可得；

（2）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得93=再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得"/3=NB=3O。，然

后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得N84C=110。，從而可得NC4D=80。，最后根據(jù)角平分線的定義即可

得.

【詳解】

解：（1）①作A8邊的垂直平分線交BC于點。，交A8于點F如圖所示：

②連接兌＞,作NCW的平分線交3c于點E如圖所示：

（2）。）尸垂直平分線段4B,

/.DB=DA，（線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等）

/.ZDAB=ZB,(等邊對等角)

VZB=30°,

AZZMB=30°,

VZC=40°,

???/=180°—N-N=110°,

OO

???/=/一/=80°,

AE平分Z￡>AC,

.即?

?熱?=3/=40°.

超2m

【點睛】

本題考查了線段垂直平分線和角平分線的尺規(guī)作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知

識點，熟練掌握尺規(guī)作圖和線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

?蕊.

。卅。2、數(shù)軸見解析，-|-3y|<-21<+(-1)<0<1<-(-4)

【解析】

【分析】

掰*圖先根據(jù)相反數(shù)，絕對值進行計算，再在數(shù)軸上表示出各個數(shù)，再比較大小即可.

.三.

【詳解】

解：-(-4)=4,+(-1)=-1,-|-3g|=-3g,

OO「2$+(；］)Q］］整)

4,-3'-2~40123

-|-3||<-21<+(-1)<0<1<-(-4).

【點睛】

氐代

本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，絕對值和相反數(shù)等知識點，能正確在數(shù)軸上表示出各個數(shù)是解

此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

3、真命題為如果4c=2見AB=DE,/C邊上中線與在邊上中線相等，那么△力比思△應(yīng)尸，證明見詳

解；(2)

【解析】

【分析】

(1)真命題為如果力，=%；AB=DE,〃'邊上中線與分邊上中線相等，那么△力比^^物可先證

明⑸儂△龍M得到N4=N〃，即可求解；

(2)假命題為如果4代%/C邊上中線與爐邊上中線相等，△46C的面積與△〃小的面積相等，那

么&AB8XDEF；例如，如圖，若AOD尺4,中線淤￡04,△［比?的面積與△應(yīng)7;'的面積為6,且

Z>1=90°,貝I"定3,如邊上的高比為3,貝!!%>%,所以即不與△頗1全等，即可

求解.

【詳解】

解：(1)真命題為如果/C=M,AB=DE,4c邊上中線與爐邊上中線相等，那么絲△無五，

證明：如圖，

根據(jù)題意得：B后EN,

?:BM、&V分別為/C、加的中點,

.71

?*=5，=5'

'：AC=DF,

：.A：y=DN,

在△力6必和△，0V中,

,:AFDE,AM=DN,B距EN,

，△然儂△頌

，N4=N〃，

在△48C1和△應(yīng)F中，

OO

'：AB=DE,N4=ND,AC=DF,

:.△ABgXDEF；

.即?

?熱?(2)假命題為如果4廬分力。邊上中線與小邊上中線相等，△力優(yōu)1的面積與△頗的面積相等，那

超2m么△板經(jīng)△河

例如，如圖，若AOD六4,中線小￡04,△]a'的面積與△頌的面積為6,且/力=90°,則4?=3,

M邊上的高旗為3,貝IJ比＞%,所以應(yīng)＞48,即△力勿不與△儂'全等.

?蕊.

。卅。

【點睛】

掰*圖本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，命題的真假判斷，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，用

.三.

舉反例法證明假命題是解題的關(guān)鍵.

.小

4、(1)一-10-6

(2)-3

OO

【解析】

【分析】

(1)直接利用乘法分配律計算得出答案；

氐區(qū)(2)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值.

⑴

原式=gx{-24)+：x「24)一彳“x(—2￡=T2-^+14=一—；

(2)

原式=-4-3+(-3)=-4+1=-3.

【點晴】

本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

5、(1)見解析

(2)90

(3)=,理由見解析

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)必S證明△三段,由全等的性質(zhì)得=,由上4=所即可得證；

(2)由全等的性質(zhì)得/=/,由PA=PE得/=",故/=

一,由對頂角相等得/=/，故/=/,即可得出答案；

(3)根據(jù)出S證明△三段,由全等的性質(zhì)得=，/=/，由

PA=PE得/=/,故/=/,由對頂角相等得/=/,

故/=/=180°-Z=6?！?即可得出^是等邊三角形，進而得出

(1)

?.?四邊形46切是正方形，

/.=,—=/=450,

???△=△)-

密OO

外封線

姓

名

年

級

學(xué)

號

內(nèi)

O密OO

再

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