人教版五年級數(shù)學上冊 （循環(huán)小數(shù)）小數(shù)除法教育教學課件

循環(huán)小數(shù)

學習目標：理解產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)的原因，認識循環(huán)小數(shù)，能使用循環(huán)小數(shù)表示商。認識循環(huán)節(jié)，正確進行循環(huán)小數(shù)的簡寫。初步認識有限小數(shù)和無限小數(shù)，能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)。在猜想、驗證的過程中，培養(yǎng)交流的意識與能力。學習重點:認識循環(huán)小數(shù)，正確使用循環(huán)小數(shù)表示商，能正確地進行循環(huán)小數(shù)的簡寫。學習難點:理解循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因。學程一根據(jù)題意列出算式，用豎式計算。觀察豎式，你能發(fā)現(xiàn)什么？橫式的結(jié)果該怎樣書寫。探究商循環(huán)出現(xiàn)的原因平均每秒跑多少米呢？哇！王鵬400m只跑了75秒！400÷75=5.333…75400537525225.32525322525225300033325

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1.余數(shù)“25”重復不斷出現(xiàn)，商的“3”也重復不斷出現(xiàn)。每次添0后除以75，總是商3；由于相同的余數(shù)重復出現(xiàn)，繼續(xù)除下去的話，商的也都是同一個數(shù)字，“3”會繼續(xù)重復出現(xiàn)。橫式的結(jié)果應寫為=5.333···2.學程一學程二先計算，再說一說這些商的特點。28÷18=78.6÷11=2.閱讀課本33、34頁做一做上面的內(nèi)容，談一談你獲得的新知識。探究循環(huán)小數(shù)的兩種情況28÷18=1.555···

78.6÷11=7.1454545···這些商的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。1.2.28÷18=1.555…=1.578.6÷11=7.1454545…=7.145一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。...學程二學程三列豎式計算15÷16=1.5÷7=2.想一想：兩數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？認識有限小數(shù)和無限小數(shù)1.15÷16=1.5÷7=0.93750.2142857..2.①商的小數(shù)部分位數(shù)有限，是有限小數(shù)，例如0.9375是有限小數(shù)；②商的小數(shù)部分的位數(shù)無限，是無限小數(shù)，例如是無限小數(shù)。0.2142857..學程三學程四當堂檢測1.用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。1.555···=1.746746···=0.105353···=2.計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似數(shù)。2.29÷1.1=53÷7.2=23÷3.3=1.555···=1.51.746746···=1.7460.105353···=0.1053.....2.29÷1.1=2.081≈2.08153÷7.2=21.2523÷3.3=6.96≈6.97....請同學們談談本節(jié)課的收獲小結(jié)這節(jié)課我們了解了循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)的概念，掌握了循環(huán)小數(shù)的簡便寫法，還對兩數(shù)相除的所得結(jié)果進行了歸納：再見3小數(shù)除法循環(huán)小數(shù)

學習目標1.理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。

2.通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。學習重難點重點通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。難點能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，學會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)?；仡檹土暳胸Q式計算。35÷15≈（保留兩位小數(shù)）3.3335152.33330505045455045512.5÷26≈（保留兩位小數(shù)）12.5260.480104210202080.48例題解讀【例1】思考：王鵬跑400m只用了75秒，求他平均每秒跑多少米，用除法，列式為400÷75。754003753255.02252502502252252533觀察這個豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？分別從“余數(shù)”和“商”兩個方面分析一下。75400375255.250250225253330225225余數(shù)總是25。商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。繼續(xù)除下去，可能永遠也除不完。方法一：保留一位小數(shù)。400÷75≈5.3（米）方法二：保留兩位小數(shù)。400÷75≈5.33（米）【例2】先計算，再說一說這些商的特點。28÷18=78.6÷11=思考：利用計算器，可以算出28÷18=1.555···78.6÷11=7.14545···我發(fā)現(xiàn)：第一個算式的商的小數(shù)部分是不斷重復的5。我發(fā)現(xiàn)：第二個算式的商從第二位小數(shù)起，都是數(shù)字45不斷的重復出現(xiàn)。一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。我知道了，像上面的5.333···和7.14545···都是循環(huán)小數(shù)。不過寫起來好麻煩，有簡便寫法嗎？一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：5.333···的循環(huán)節(jié)是3；7.14545···的循環(huán)節(jié)是45；6.9258258···循環(huán)是

。258寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。例如：5.333···寫作5.3，6.9258258···寫作6.9258。...我知道了，7.14545···可以簡寫為7.145。..【例3】算一算，想一想：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？15÷16=1.5÷7=0.93750.2142857..小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。0.9375是一個循環(huán)小數(shù)，0.2142857是一個無限小數(shù)。..小結(jié)如何用簡便形式表示循環(huán)小數(shù)？寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？

會得到有限小數(shù)和無限小數(shù)。隨堂小測用簡便形式表示下面的循環(huán)小數(shù)。

3.777···=0.54343···=6.128128···=0.5008008···=在有限小數(shù)的后面畫“√”，在無限小數(shù)的后面畫“×”。6.75968（）3.757575···（