青島版八年級數(shù)學(xué)下冊 （二次根式的乘除）教學(xué)課件

二次根式的乘除法

溫故知新).0,0(≥≥ba·=baab).0,0(>≥ba=baba1.二次根式的性質(zhì)及應(yīng)用:積的算術(shù)平方根的性質(zhì)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)溫故知新2.最簡二次根式的特點①根號里面沒有分母，沒有小數(shù)②分母中沒有根號③能開出來的，必須開出來.練一練（1）（2）（3）1.研讀文本，用自己的話說出二次根式的乘除法運算法則的理解；2.通過計算學(xué)校梯形通用實驗室的面積，總結(jié)二次根式混合運算的方法；3.運用整體思想，解決二次根式的求值問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)重點：1.會運用法則進(jìn)行二次根式的乘除運算；2.二次根式混合運算的運算順序和運算律.難點：熟練地進(jìn)行二次根式的混合運算.學(xué)習(xí)重難點挑戰(zhàn)自我1.計算（1）（2）（3）（4）挑戰(zhàn)自我2.已知二次根式，解決下列問題：（1）當(dāng)x=3時，求的值；（2）若x是正數(shù)，是整數(shù)，求x的最小值；（3）若與是兩個最簡二次根式，且被開方數(shù)相同，求x的值.挑戰(zhàn)自我3.已知，求的值.知識梳理

（上底+下底）×高2梯形面積：

解:S),0,0(≥≥ba·ba=ab).0,0(>≥baba=ba2.).0,0(≥≥ba·=baab).0,0(>≥ba=baba1.二次根式的乘法和除法法則:二次根式的化簡:積的算術(shù)平方根：商的算術(shù)平方根：知識梳理互逆運算練一練

計算:解:

對于(4)，小亮的解法是：

他的解法與左邊的有何不同，你能說出依據(jù)嗎？

解:解:解:計算.（1）（2）（3）

（4）（5）（6）二次根式相乘除，先按照法則進(jìn)行運算，如果積或商中含有二次根式，要將它化成最簡二次根式.

二次根式混合運算.（1）（2）

知識梳理在進(jìn)行二次根式的四則運算時，實數(shù)的運算律和運算順序都適用，乘法公式也同樣適用.解:解:

知識梳理在進(jìn)行二次根式的四則運算時，實數(shù)的運算律和運算順序都適用，乘法公式也同樣適用.解:1.分母有理化：二次根式中的除法可以用化去分母中根號的的方法進(jìn)行運算，這種化去分母中根號的變形叫做分母有理化.例：2.依據(jù)：分式的基本性質(zhì)3.方法：將分子和分母都乘分母的有理化因式，化去分母中的根號.知識梳理挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我5.計算(1)

（上底+下底）×高2梯形面積：

解:挑戰(zhàn)自我(2)(3)(4)(5)

挑戰(zhàn)自我(6)(7)(8)(9)

挑戰(zhàn)自我6.已知，試求的值.小結(jié)1.二次根式的乘除法法則；2.二次根式的混合運算.9.2二次根式的加減法

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷二次根式的加減運算法則的形成過程，感悟類比思想，了解二次根式加減運算法則；2、會利用二次根式的加減運算法則進(jìn)行計算，掌握二次根式加減運算的技能?！景严铝卸胃交勺詈喍胃?/p>

復(fù)習(xí)

這兩個正方形的邊長分別為_____米和_____米，柵欄的長度為（_____________）米。484273+

如圖，要用柵欄圍成兩個相鄰的正方形羊圈，它們的面積分別為27平方米和48平方米，柵欄的長度為多少米？大羊圈小羊圈2748還能進(jìn)一步化簡嗎？

==（9+16）

=25

.325,米柵欄的長度等于因此

二次根式相加減，應(yīng)先把各個二次根式化為最簡二次根式，然后把其中被開方式相同的二次根式分別合并。由上得到二次根式加減法法則：1.計算：35)1(-；27)2(+22392233例1：計算：（1）（2）解：2.計算；)1(+；)2(-6226832623精講點撥二次根式加減運算的步驟:(1)化：把各個二次根式化成最簡二次根式(2)合：把各個被開方式相同的二次根式合并.二次根式加減運算的實質(zhì)是合并被開方式相同的二次根式，即系數(shù)相加減，二次根式不變。例2：計算：2+-由于最簡二次根式與被開方是不相同，因此它們不能合并。59020