工程形體的投影（園林制圖課件）

基本幾何體的投影基本平面體的三面投影（1）棱柱體的投影以正六棱柱為例，將該六棱柱放置于三面投影體系中，為了便于作圖，使其頂面和底面（正六邊形）平行于H面，并使前、后側(cè)棱面與V面平行，如圖（a）所示。此時(shí)，該六棱柱的三面投影如下（投影圖參見(jiàn)圖（b））。（a）（b）基本平面體的三面投影棱柱體表面上點(diǎn)的投影已知棱柱表面上點(diǎn)M的正立面投影m’,求作其他兩面投影?；酒矫骟w的三面投影（2）棱錐體的投影以正三棱錐為例，將該三棱錐放入三面投影體系中，使底面ABC為水平面，棱面SAC為側(cè)垂面，另外兩個(gè)側(cè)棱面為一般位置平面，如圖（a）所示。此時(shí)，該三棱錐的投影如下（投影圖參見(jiàn)圖（b））。（a）（b）基本曲面體的三面投影（1）圓柱體的投影圓柱體是由圓和長(zhǎng)方體組成的，如圖所示?；厩骟w的三面投影a'c'(b'

)圓柱表面取點(diǎn)素線法acbb"

(c")

a"

基本曲面體的三面投影（2）圓錐體的投影圓錐體是由圓錐面和底面組成的，如圖所示?；厩骟w的三面投影圓錐表面上取點(diǎn)-素線法基本曲面體的三面投影圓錐表面上取點(diǎn)-緯圓法基本曲面體的三面投影（3）圓球體的投影圓球的三面投影均為與該圓球直徑相等的圓，如圖所示?；編缀误w投影拓展截交線基本體被平面截切后的部分稱(chēng)為切割體。其中，截切基本體的平面稱(chēng)為截平面，基本體被截切后的斷面稱(chēng)為截?cái)嗝妫仄矫媾c基本體表面的交線稱(chēng)為截交線，如圖所示。截交線（一）截交線的性質(zhì)封閉性：因?yàn)槿魏位倔w表面都是封閉的，而截交線又是截平面和基本體表面的交線，所以截交線所圍成的圖形一定是封閉的。共有性：因?yàn)榻亟痪€既屬于截平面，又屬于基本體表面，所以截交線是截平面和基本體表面的共有線。由此可見(jiàn)，求作截交線的實(shí)質(zhì)，就是求出截平面與立體表面公共點(diǎn)的集合。截交線（二）平面立體的截交線平面立體的截交線是由直線段圍成的封閉多邊形，該多邊形的各邊是截平面與各平面的交線，頂點(diǎn)是棱邊的投影或截平面與各棱邊的交點(diǎn)。求平面截?cái)囿w的投影，就是求截?cái)囿w截交線的投影，即求截平面與平面立體表面交線的投影。截交線（二）平面立體的截交線例如，已知正三棱錐被一正垂面斜切，且正面投影已知，如圖所示，求水平投影。已知（1）（2）（3）截交線（三）曲面立體的截交線以圓柱體為例，當(dāng)截平面與圓柱軸線的相對(duì)位置不同時(shí)，其截交線如下表所示三種情況。截平面垂直于軸線截平面同時(shí)平行于軸線和投影面截平面傾斜于軸線且垂直于投影面

表

圓柱體的截交線圓柱與正垂面相交，求截交線的投影橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)一般位置點(diǎn)作圖步驟：判別可見(jiàn)性連線橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)截交線的正面投影空間分析：截交線為橢圓截交線的側(cè)面投影截交線的水平投影相貫線相貫線是由兩個(gè)基本形體相交而產(chǎn)生的表面交線。由于各基本形體的幾何形狀、大小和相對(duì)位置不同，相貫線的形狀也不同，如圖所示。（a）平面立體與平面立體相交（b）回轉(zhuǎn)體與平面立體相交（c）回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相交相貫線封閉性：由于立體的表面是封閉的，而相貫線是立體表面之間的交線，因此相貫線一般是封閉的。共有性：相貫線是兩相交立體表面的共有線，也是其表面的分界線。無(wú)論相貫線是直線還是曲線，它們都具有以下兩個(gè)性質(zhì)：相貫線（一）影響相貫線形狀的要素相貫線的形狀取決于立體的形狀、大小和它們的相對(duì)位置。根據(jù)立體的幾何形狀不同可分為以下3種情況。兩平面立體相交，相貫線一般是封閉的直線段。平面立體與曲面立體相交，所得相貫線是由若干段曲線所組成的封閉曲線。兩曲面立體相交，相貫線為封閉曲線。在特殊情況下是平面曲線或直線。相貫線（一）影響相貫線形狀的要素此外，根據(jù)立體的相對(duì)位置不同，立體相交有以下兩種情況。當(dāng)三棱柱Ⅰ的所有側(cè)棱都穿過(guò)三棱柱Ⅱ時(shí)，這種情況稱(chēng)為全貫。如圖所示，其交線為兩條封閉折線。相貫線（一）影響相貫線形狀的要素此外，根據(jù)立體的相對(duì)位置不同，立體相交有以下兩種情況。當(dāng)三棱柱Ⅰ只有部分棱線穿過(guò)三棱柱Ⅱ時(shí)，這種情況稱(chēng)為互貫。如圖所示，其交線為一條空間封閉折線。相貫線（二）求作相貫線投影的一般步驟求作相貫線投影的一般步驟是：①根據(jù)立體圖或給出的投影，分析兩立體的形狀及其軸線的相對(duì)位置，以得出相貫線的大致形狀；②依次求出特殊位置點(diǎn)和一般位置點(diǎn)的投影；③判別其可見(jiàn)性；④將求出的各點(diǎn)用光滑的曲線順次連接。相貫線（二）求作相貫線投影的一般步驟例如，已知兩圓柱正交，求作該相貫體的三面投影圖。相貫線（三）相貫線的特殊情況，如表所示情況投影圖直觀圖兩等徑圓柱相交，相貫線是平面曲線(橢圓垂直面)

當(dāng)圓柱與圓錐相交，具有公共內(nèi)切球時(shí)，相貫線是平面曲線相貫線情況投影圖直觀圖圓柱與圓球同軸相貫，相貫線為圓圓錐與圓球同軸相貫，相貫線為圓（三）相貫線的特殊情況，如表所示組合體的投影一、組合體的概念組合體：若干個(gè)基本幾何體通過(guò)迭加或切割等方法組合而成的物體。我們?nèi)粘Ｒ?jiàn)到的建筑物或其他工程形體，都是由簡(jiǎn)單的基本形體所組成。如右圖所示的現(xiàn)代風(fēng)格的高層建筑，是由四棱臺(tái)、圓柱體、長(zhǎng)方體、球體等組合而成。二、組合體的組合方式正六棱柱正圓柱正圓柱正圓錐1、疊加式組合體：把組合體看成由若干個(gè)基本形體疊加而成2、切割式組合體組合體是由一個(gè)大的基本形體經(jīng)過(guò)若干次切割而成。二、組合體的組合方式3、混合式

把組合體看成既有疊加又有切割所組成。二、組合體的組合方式三、組合體投影圖的畫(huà)法形體分析一個(gè)組合體，可以看作由若干個(gè)基本形體所組成。對(duì)組合體中基本形體的組合方式、表面連接關(guān)系及相互位置等進(jìn)行分析，弄清各部分的形狀特征，這種分析過(guò)程稱(chēng)為形體分析。形體分析法――“分、找、想、合”三、組合體投影圖的畫(huà)法三、組合體投影圖的畫(huà)法形體分析法――“分、找、想、合”三、組合體投影圖的畫(huà)法形體分析法――“分、找、想、合”三、組合體投影圖的畫(huà)法形體分析法――“分、找、想、合”三、組合體投影圖的畫(huà)法1、三視圖（1）光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖。（2）光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的側(cè)視圖；（3）光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的俯視圖；

（4）幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱(chēng)為幾何體的三視圖.三、組合體投影圖的畫(huà)法2、三視圖的投影關(guān)系正側(cè)等高,正俯等長(zhǎng),側(cè)俯等寬.正視圖俯視圖側(cè)視圖aabbccabc三、組合體投影圖的畫(huà)法畫(huà)投影圖的步驟為能正確、迅速、清晰地畫(huà)出組合體的投影圖，一般應(yīng)按以下6步驟進(jìn)行：1、進(jìn)行形體分析。弄清組合體是由哪些幾何體、以何種形式組合而成。他們的相對(duì)位置及其形狀特征如何。2、進(jìn)行投影分析，確定投影方案；3、根據(jù)物體的大小和復(fù)雜程度，確定圖樣的比例和圖紙的幅面，并用中心線、對(duì)稱(chēng)線或基線，定出各投影的位置。三、組合體投影圖的畫(huà)法畫(huà)投影圖的步驟4、逐個(gè)畫(huà)出各組成部分的投影。對(duì)每個(gè)組成部分，應(yīng)先畫(huà)反映形狀特征的投影（如圓柱、圓錐、反映圓的投影），再畫(huà)其它投影。畫(huà)面時(shí)，特別注意各部分的組合關(guān)系。5、檢查所畫(huà)的投影圖是否正確：各投影之間是否符合“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的投影規(guī)律；組合處的投影圖是否有多線或漏線現(xiàn)象；截交線、相貫線的求法是否正確等。6、按規(guī)定線型加深。三、組合體投影圖的畫(huà)法例1：畫(huà)軸承座的三視圖一、分解形體套筒底板支撐板肋板二、選擇主視圖三、組合體投影圖的畫(huà)法A向CC向BB向DD向A選主視圖的原則：（1）最能反映組合體的形體特征；（2）考慮組合體的正常位置，把組合體的主要平面或主要軸線放置成平行或垂直位置。（3）在俯、左視圖上盡量減少虛線。三、組合體投影圖的畫(huà)法例:畫(huà)圖示組合體的投影圖。三、組合體投影圖的畫(huà)法繪制四角亭的組合體三、組合體投影圖的畫(huà)法繪制四角亭的組合體三、組合體投影圖的畫(huà)法繪制四角亭的組合體三、組合體投影圖的畫(huà)法繪制四角亭的組合體三、組合體投影圖的畫(huà)法繪制四角亭的組合體三、組合體投影圖的畫(huà)法繪制四角亭的組合體組合體的尺寸標(biāo)注

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注1尺寸標(biāo)注分類(lèi)：線段標(biāo)注；角度、弧度標(biāo)注；半徑、直徑標(biāo)注；坡度標(biāo)注；標(biāo)高標(biāo)注；曲線標(biāo)注2線段標(biāo)注4元素：

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注組合體的視圖只能表達(dá)其形狀，而組合體的大小以及組合體上各部分的相對(duì)位置，則要由視圖上的尺寸來(lái)確定。組合體尺寸標(biāo)注的要求是：正確：應(yīng)符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定；完整：尺寸要完整，不重復(fù)，不遺漏；清晰：尺寸數(shù)字注寫(xiě)清晰，尺寸排列整齊。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注一、基本體的尺寸標(biāo)注要標(biāo)注組合體的尺寸，應(yīng)先掌握基本體的尺寸標(biāo)注的方法。常見(jiàn)基本形體的尺寸標(biāo)注方法如下圖所示。

1、平面立體的尺寸標(biāo)注方法：標(biāo)注底面形狀和高度尺寸。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注一、基本體的尺寸標(biāo)注2、回轉(zhuǎn)體的尺寸標(biāo)注方法：標(biāo)注底面圓直徑和高度尺寸。底面圓直徑要標(biāo)注在非圓視圖上。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注二、切割體和相貫體的尺寸標(biāo)注1、切割體的尺寸標(biāo)注切割體是指帶有切口、槽和穿孔的基本體。切割體的尺寸標(biāo)注方法：除應(yīng)標(biāo)注基本體的定形尺寸外，還要標(biāo)注截切平面的定位尺寸和開(kāi)槽或穿孔的定形定位尺寸。注意：截交線為截平面截?cái)嗔Ⅲw后自然形成的交線，因此不標(biāo)注截交線的尺寸。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注二、切割體和相貫體的尺寸標(biāo)注2、相貫體的尺寸標(biāo)注兩相交基本體的尺寸標(biāo)注方法：除標(biāo)注兩相交基本體的定形尺寸外，還要注出確定兩相交基本體相對(duì)位置的定位尺寸。注意：由于相貫線為自然形成的交線，因此不需標(biāo)注相貫線的尺寸。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注三、組合體的尺寸標(biāo)注的種類(lèi)定形尺寸：各組成部分的長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的大小尺寸。定位尺寸：組合體中各組成部分相對(duì)位置的尺寸。總體尺寸：組合體外形大小的總長(zhǎng)、總寬、總高尺寸。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注高度方向基準(zhǔn)寬度方向基準(zhǔn)長(zhǎng)度方向基準(zhǔn)尺寸基準(zhǔn)定位的基準(zhǔn),即定位尺寸的起點(diǎn)。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注四、組合體的尺寸標(biāo)注的方法和步驟標(biāo)注組合體的尺寸時(shí)，應(yīng)先對(duì)組合體進(jìn)行形體分析，選擇基準(zhǔn)，標(biāo)注注出定形尺寸、定位尺寸和總體尺寸，最后檢查、核對(duì)。以圖支座為例說(shuō)明組合體尺寸標(biāo)注的方法和步驟。（1）進(jìn)行形體分析。該支座由底板、圓筒、支撐板、肋板四個(gè)部分組成，它們之間的組合形式為疊加。如圖所示。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注（2）選擇尺寸基準(zhǔn)。該支座左右對(duì)稱(chēng)，故選擇對(duì)稱(chēng)平面作為長(zhǎng)度方向尺寸基準(zhǔn)；底板和支撐板的后端面平齊，可選作寬度方向尺寸基準(zhǔn)；底板的下底面是支座的安裝面，可選作高度方向尺寸基準(zhǔn)。如圖所示。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注（3）根據(jù)形體分析，逐個(gè)注出底板、圓筒、支撐板、肋板的定形尺寸。如圖所示。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注（4）根據(jù)選定的尺寸基準(zhǔn)，注出確定各部分相對(duì)位置的定位尺寸。如圖中確定圓筒與底板相對(duì)位置的尺寸32，以及確定底板上兩個(gè)φ8孔位置的尺寸34和26。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注（5）標(biāo)注總體尺寸。此圖中所示支座的總長(zhǎng)與底板的長(zhǎng)度相等，總寬由底板寬度和圓筒伸出部分長(zhǎng)度確定，總高由圓筒軸線高度加圓筒直徑的一半決定，因此這幾個(gè)總體尺寸都已標(biāo)出。（6）檢查尺寸標(biāo)注有無(wú)重復(fù)、遺漏，并進(jìn)行修改和調(diào)整，最后結(jié)果如圖所示。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注

五、標(biāo)注尺寸要清晰，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)（1）一般情況下，應(yīng)盡量將尺寸標(biāo)注在視圖外面，以免尺寸線、尺寸數(shù)字與視圖的輪廓線相交。與投影圖相關(guān)的尺寸，最好標(biāo)注在兩投影圖之間。如圖所示。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注（2）突出特征:各基本體的定形、定位尺寸盡可能不要分散，要集中標(biāo)注在基本形體形狀特征較明顯、位置特征較清楚的視圖上，如圖所示。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注（3）尺寸排列要整齊，對(duì)線對(duì)齊。如圖所示。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注（4）內(nèi)形尺寸和外形尺寸應(yīng)分別標(biāo)注在視圖的兩側(cè)，避免混合標(biāo)注在視圖的同一側(cè)，如圖所示。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注（5）曲面立體的直徑，最好標(biāo)注在非圓的視圖上。即避免在同心圓較多的視圖上標(biāo)注過(guò)多的直徑尺寸。也應(yīng)避免用回轉(zhuǎn)體的界限素線作為尺寸基準(zhǔn)。（6）為了避免計(jì)算，便于加工制作，尺寸應(yīng)采用封閉式，不得產(chǎn)生誤差。尺寸標(biāo)注應(yīng)“正確、詳盡、清晰”。所謂正確，是指尺寸標(biāo)注應(yīng)符合第一章所述的尺寸標(biāo)注的基本準(zhǔn)則，更重要的是尺寸數(shù)字要與物體的實(shí)際尺寸吻合。尺寸詳盡，圖中每個(gè)點(diǎn)都能定位，所有線段均有定位尺寸，并盡量避免重復(fù)標(biāo)注。尺寸清晰，為讀圖方便，所注尺寸應(yīng)排列整齊，便于查找。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注五、標(biāo)注尺寸要清晰，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1、尺寸應(yīng)盡量標(biāo)注在反映形體特征最明顯的視圖上。2、同一基本形體的定形尺寸和定位尺寸盡量集中標(biāo)注。3、尺寸應(yīng)盡量注在視圖外面,同方向的連續(xù)尺寸應(yīng)盡量放置在一條線上。4、同心圓柱的直徑尺寸盡量注在非圓視圖上，圓弧的半徑尺寸則必須注在投影為圓弧的視圖上。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注五、標(biāo)注尺寸要清晰，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：5、盡量避免在虛線上標(biāo)注尺寸，A2以上圖幅，第一道尺寸線（最近物體的尺寸線）的尺寸界線起點(diǎn)距離物體2cm，每道尺寸線間距離0.8cm。6、應(yīng)避免尺寸線與尺寸界線，尺寸線、尺寸界線與輪廓線相交，相互平行的尺寸應(yīng)按“小尺寸在內(nèi)，大尺寸在外”的原則排列。7、內(nèi)形尺寸與外形尺寸最好分別注在視圖的兩側(cè)。組合體投影圖的閱讀組合體投影圖的閱讀（一）讀圖的基本知識(shí)投影圖的識(shí)讀就是根據(jù)物體投影圖想象出物體的空間形狀，也就是看圖、讀圖、識(shí)圖。畫(huà)圖是由物到圖，讀圖則是由圖到物。（1）將幾個(gè)投影圖聯(lián)系起來(lái)看

一個(gè)投影圖不能確定物體的形狀組合體投影圖的閱讀有時(shí)兩個(gè)投影圖也不能確定物體的形狀（2）有基本技能熟練掌握基本幾何體、較簡(jiǎn)單的組合體的形狀特征和的投影特征（3）讀圖時(shí)應(yīng)先從特征視圖入手組合體投影圖的閱讀（4）明確投影圖中封閉線框和圖線的含義投影圖上一個(gè)封閉線框可能有下述幾種含義：投影圖上的一條線段可能表示：①表示一個(gè)平面或曲面；②表示一個(gè)相切的組合面；③表示一個(gè)孔洞。①物體上一個(gè)具有積聚性的平面或曲面；②表示兩個(gè)面的交線；③表示曲面的輪廓素線。組合體投影圖的閱讀2．線面分析法線面分析法就是以線、面的投影規(guī)律為基礎(chǔ)，根據(jù)形體投影的某些圖線和線框，分析它們的形狀和相互位置，從而想象出被它們圍成的形體的整體形狀。組合體投影圖的閱讀2．線面分析法形體分析法和線面分析法是有聯(lián)系的，不能截然分開(kāi)。對(duì)于比較復(fù)雜的圖形，先從形體分析獲得形體的大致整體形象之后，不清楚的地方針對(duì)每一條“線段”和每一個(gè)封閉“線框”加以分析，從而明確該部分的形狀，彌補(bǔ)形體分析的不足。以形體分析法為主，結(jié)合線面分析法，綜合想象得出組合體的全貌。組合體投影圖的閱讀①表示兩面的交線AD為平面M和平面N的交線AC為平面Q和平面S的交線2、線面分析法⑴投影圖中線條的意義VVADMNACQS(一般位置直線)(正平線)組合體投影圖的閱讀(M為鉛垂面)2、線面分析法（續(xù)）⑴投影圖中線條的意義VMN②表示面的積聚投影m′m〞m③表示曲面的轉(zhuǎn)向輪廓線V組合體投影圖的閱讀⑵投影圖中線框的意義1）一般情況①一個(gè)平面的投影平面的實(shí)形投影2）特殊情況①兩個(gè)相等面的完全重影平面的非實(shí)形投影②一個(gè)曲面的投影③相切表面的投影②兩個(gè)不相等重影面的完全重影VV組合體投影圖的閱讀③兩個(gè)不相等重影面的未重合部分④一個(gè)孔洞⑤任意曲率的曲面

不述及重慶大學(xué)B組合體投影圖的閱讀（3）相鄰兩線框1）兩線框的公共邊是線的投影一般面切左前上角V表示連接相交的兩個(gè)面組合體投影圖的閱讀2）兩線框的公共邊是面的積聚投影①正面投影中表示前后不同的兩個(gè)面②

水平投影中表示上下不同的兩個(gè)面③側(cè)面投影中表示左右不同的兩個(gè)面（3）相鄰兩線框正垂面和鉛垂面切左前上角V組合體投影圖的閱讀一般以形體分析法為主，線面分析法為輔。對(duì)于疊加式組合體較多采用形體分析法，對(duì)截割式組合體較多采用線面分析法。通常先用形體分析法獲得組合體粗略的大體形象后，對(duì)于圖中個(gè)別較復(fù)雜的局部，再輔以線面分析法進(jìn)行較詳細(xì)的分析，有時(shí)還可以利用所注尺寸幫助分析。二、讀圖的一般步驟

組合體投影圖的閱讀二、讀圖的一般步驟