測(cè)量數(shù)據(jù)誤差處理與線性擬合

#實(shí)驗(yàn)室要求1、請(qǐng)同學(xué)們不要帶早餐進(jìn)實(shí)驗(yàn)室吃。2、請(qǐng)同學(xué)們不要穿拖鞋進(jìn)實(shí)驗(yàn)室。3、請(qǐng)大家離開實(shí)驗(yàn)室前整理好桌面、面包板，并關(guān)閉相關(guān)儀器。實(shí)驗(yàn)要求1、總共3個(gè)局部實(shí)驗(yàn)8學(xué)時(shí)。2、遲到10分鐘就取消當(dāng)次實(shí)驗(yàn)資格，重選其它時(shí)間當(dāng)次實(shí)驗(yàn)，錯(cuò)過不待。3、每次做實(shí)驗(yàn)之前要求寫預(yù)習(xí)報(bào)告，沒有預(yù)習(xí)報(bào)告不給做實(shí)驗(yàn)。4、實(shí)驗(yàn)報(bào)告可以手抄，也可以打印，但是打印版一定得有實(shí)驗(yàn)電路的仿真圖和結(jié)果（仿真軟件不限），鼓勵(lì)打印版，杜絕相互抄襲，一旦查出，取消本課程考試資格。5、本實(shí)驗(yàn)占總成績(jī)的20%，不單獨(dú)考試。實(shí)驗(yàn)成績(jī)?cè)u(píng)定實(shí)驗(yàn)課每一次的成績(jī)由以下幾個(gè)部分組成：1、考勤情況2、實(shí)驗(yàn)報(bào)告（預(yù)習(xí)報(bào)告和最終報(bào)告）3、課堂紀(jì)律和回答問題情況4、動(dòng)手能力5、安全情況和環(huán)境情況

實(shí)驗(yàn)一測(cè)量數(shù)據(jù)處理與線性擬合一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步熟悉在測(cè)量中數(shù)據(jù)處理的重要性2、掌握最小二乘法的原理；3、熟悉利用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及分析方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1．熟悉與掌握最小二乘法基本原理;2．搭建測(cè)試電路;3．測(cè)量?jī)蓚€(gè)測(cè)試點(diǎn)的電壓值;求出按擬合線性方程并劃出相應(yīng)曲線。三、基本原理1最小二乘法基本原理在許多實(shí)際問題中，往往需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得兩個(gè)變量X與y的若干組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(氣,y>…(x,y)來建立這兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系的近似式，這樣得到的函數(shù)近似式稱為經(jīng)驗(yàn)公式。nn通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，能夠判斷X、y大體上滿足某種類型的函數(shù)關(guān)系y=f(x,a,a,…,a),但是其中s個(gè)參數(shù)a,a,…,a的值需要通過n組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定,通?？?2s12s以這樣來確定參數(shù)：選擇參數(shù)a,a,…,a，使得f(x,a,a,a)在x,x…乂處的函數(shù)值12s12s12n與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)y,y…丫的偏差的平方和為最小，就是使12nd(ad(a,a12as)=E[f(xai,as)-y]2⑴i=1為最小，這種方法稱為最小二乘法。當(dāng)f(X,a,a)是s個(gè)參數(shù)的線性函數(shù)時(shí)，利用求i1s極值與解線性方程組的方法可以解決。例如，若x、y大體上滿足線性關(guān)系即f(x,a,b)=ax+b，則d(a,b)=工[ax+b一y]2(2)iii=1由多元極值的求法有

TOC\o"1-5"\h\z—2X[ax+b—y]x—0

daiiii=1^D—2X[ax+b—y]—0

daiii=1解上述關(guān)于a、b的二元一次方程組得Xxy—1(Xx)(Xy)iiniia=i-1——i=1x)2

ii=1(3)Xny—aXnx(3)Xny—aXnxiib—-i=1i=——n實(shí)驗(yàn)電路如下圖所示：2.實(shí)驗(yàn)電路測(cè)試電路要求自己用面包板搭建測(cè)量電路，并認(rèn)真檢查所搭建是否正確。在保證電路正確之后進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量。實(shí)驗(yàn)電路如下圖所示：把所測(cè)數(shù)據(jù)添到下表（總共12組數(shù)據(jù)）123456789101112測(cè)試點(diǎn)1（X）測(cè)試點(diǎn)2（y）四、實(shí)驗(yàn)所需設(shè)備及元器件直流穩(wěn)壓電源、面包板、電阻、高亮白光LED—個(gè)、萬用表等。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1、最小二乘法基本原理系數(shù)求解公式；2、計(jì)算流過發(fā)光二極管的電流變化范圍；3