北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （整式的加減）整式及其加減新課件(第3課時(shí))

整式的加減第3課時(shí)七年級(jí)上冊(cè)

知道整式加減的意義能用整式加減解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.123會(huì)用去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行整式加減運(yùn)算.本節(jié)目標(biāo)復(fù)習(xí)回顧1.同類(lèi)項(xiàng)：必須同時(shí)具備的兩個(gè)條件（缺一不可）：①所含的

相同；②相同

也相同.合并同類(lèi)項(xiàng)，就是把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng).方法：把同類(lèi)項(xiàng)的

相加，而

不變.2.去括號(hào)法則：①如果括號(hào)外的因數(shù)是

，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)

；②如果括號(hào)外的因數(shù)是

，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)

.去括號(hào)法則的依據(jù)實(shí)際是

.字母字母指數(shù)系數(shù)字母指數(shù)負(fù)相反正相同乘法分配律任意寫(xiě)一個(gè)兩位數(shù)交換它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相加小組游戲

重復(fù)幾次看看，誰(shuí)能先發(fā)現(xiàn)這些和有什么規(guī)律？對(duì)于任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？情境導(dǎo)入

+

_

=__________

___

.10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)整式的加減

如果用a，b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為：

.交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)是：

.將這兩個(gè)數(shù)相加：10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)結(jié)論：這些和都是11的倍數(shù).新課講解做一做任意寫(xiě)一個(gè)三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相減

你又發(fā)現(xiàn)什么了規(guī)律？新課講解

原三位數(shù)728，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為827,由728－827=－99.你能看出什么規(guī)律并驗(yàn)證它嗎？舉例：任意一個(gè)三位數(shù)可以表示成100a+10b+c新課講解

設(shè)原三位數(shù)為100a+10b+c，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為100c+10b+a,它們的差為：

(100a+10b+c)－(

100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c)驗(yàn)證：新課講解議一議

在上面的兩個(gè)問(wèn)題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？說(shuō)說(shuō)你是如何運(yùn)算的？去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)

八字訣整式的加減運(yùn)算新課講解

例1

計(jì)算：(1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)解：

(1)(2a-3b)+(5a+4b)=2a-3b+5a+4b=7a+b去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)=8a-7b-4a+5b=4a-2b(2)(8a-7b)-(4a-5b)去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)例題+變式：整式的加減例題+變式：整式的加減例2計(jì)算：

(1)2x2－3x＋1與－3x2

＋5x－7的和；

(2)解：

(1)

(2x2－3x＋1)＋

(－3x2

＋5x－7)

＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7＝－x2＋2x－6.例題+變式：整式的加減(2)例題+變式：整式的加減易錯(cuò)警示：(1)求兩個(gè)整式的差，列式時(shí)要把各個(gè)整式作為一個(gè)整體加上括號(hào)；(2)整式加減的最后結(jié)果中不能含有同類(lèi)項(xiàng)．變式訓(xùn)練求多項(xiàng)式3x2+5x與多項(xiàng)式-6x2+2x-3的和與差.解根據(jù)題意，得3x2+5x+(-6x2+2x-3)=3x2+5x-6x2+2x-3=-3x2+7x-3；

3x2+5x-(-6x2+2x-3)=3x2+5x+6x2-2x+3=9x2+3x+3.歸納總結(jié)整式加減的一般步驟（1）如果有括號(hào)，那么先去括號(hào)；（2）觀察有無(wú)同類(lèi)項(xiàng)；（3）利用加法的交換律和結(jié)合律，分組同類(lèi)項(xiàng)。（4）合并同類(lèi)項(xiàng)。注意：整式加減運(yùn)算的結(jié)果仍然是整式，不能再有同類(lèi)項(xiàng)例題解析例3

先化簡(jiǎn)，再求值.5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)，其中x=1，y=-2.解5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)=5xy-4x2-2xy-(5xy+20)=5xy-4x2-2xy-5xy-20=-4x2-2xy-20.當(dāng)x=1，y=-2時(shí)，-4x2-2xy-20=-4×12-2×1×(-2)-20=-20.賦予未知數(shù)特殊值時(shí)，此話“當(dāng)···時(shí)”必須寫(xiě)。深入探究求減去-x3+2x2-3x-1的差為-2x2+3x-2的多項(xiàng)式.解：(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2)=-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3答：所求多項(xiàng)式為：-x3-3。課堂練習(xí)1.比2a2-3a-7小3-2a2的多項(xiàng)式是()A.-3a-4B.-4a2+3a+10C.4a2-3a-10D.-3a-102.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1,則這個(gè)多項(xiàng)式是()A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+13.七年級(jí)(1)班有(a-b)個(gè)男生和(a+b)個(gè)女生，則男生比女生少______人.CA2b課堂練習(xí)4.先化簡(jiǎn)，再求值.3xy2-4x2-2(2xy2-3x2)-x2，其中x=0.5，y=-0.5.

本節(jié)總結(jié)整式加減的一般步驟是：先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)．注意：(1)整式加減運(yùn)算的過(guò)程中，一般把多項(xiàng)式用括號(hào)括起來(lái)；(2)整式加減的最后結(jié)果中不能含有同類(lèi)項(xiàng)，即要合并到不能再合并為止．再見(jiàn)字母表示數(shù)第三章整式及其加減導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級(jí)數(shù)學(xué)上（BS）教學(xué)課件

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解用字母表示數(shù)的意義.（重點(diǎn))2.能用字母表示以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算律和計(jì)算公式.3.能用字母表示一些簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入

一只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；兩只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；三只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；請(qǐng)接下去:

十只青蛙____張嘴，____只眼睛____條腿，____聲撲通跳下水；

一百只青蛙____張嘴，____只眼睛____條腿，____聲撲通跳下水；

……a只青蛙_____張嘴，_______只眼睛_______條腿，_______聲撲通跳下水；aa10204010100200400100講授新課用字母表示規(guī)律一合作探究如圖所示,搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒.…(1)按上面的方式,搭2個(gè)正方形需要____根火柴,搭3個(gè)正方形需要____根火柴.(2)搭7個(gè)這樣的正方形需要_____根火柴.71022(3)搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴?第1個(gè)4根第2個(gè)第100個(gè)3根3根…有沒(méi)有其他計(jì)算方法？先擺1根第1個(gè)3根第100個(gè)…第2個(gè)3根3根還可以這樣(4)如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù),那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴?第1個(gè)4根第2個(gè)第100個(gè)3根3根…先擺1根第1個(gè)3根第100個(gè)…第2個(gè)3根3根或者這樣典例精析根據(jù)你的計(jì)算方法，搭200個(gè)這樣的正方形需要______根火柴棒;搭2016個(gè)這樣的正方形需要_______根火柴棒;6016049例1如圖所示,搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒.…能否利用前面得到的結(jié)論？做一做圖形編號(hào)1234n火柴棒根數(shù)71217…………5n+21.用火柴棒按下面方式搭圖,填寫(xiě)表格221235+876321進(jìn)去數(shù)字出來(lái)數(shù)字123魔盒變一變用字母表示數(shù)二你能否舉出一些字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的例子?議一議

在上面的活動(dòng)中，我們借助字母描述了正方形的個(gè)數(shù)和火柴棒的根數(shù)之間的關(guān)系.運(yùn)算定律字母表示加法交換律加法結(jié)合律

乘法交換律乘法結(jié)合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc用字母表示數(shù)的運(yùn)算律aaabahahahbS=a2S=ab

S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2用字母表示面積公式典例精析

例2(1)小明步行上學(xué),速度為v米/秒,亮亮騎自行車(chē)上學(xué),速度是小明的3倍,則亮亮的速度可以表示為_(kāi)___米/秒.

(2)如圖,用字母表示圖中陰影部分的面積是_________.mnpq3v①數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)省略乘號(hào)，數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；②出現(xiàn)多個(gè)字母時(shí)，字母按照26個(gè)字母順序排列；③相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫(xiě)成冪的形式；④1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫(xiě)；⑤式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來(lái)寫(xiě)，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).字母表示數(shù)注意事項(xiàng)100×t100tnmmnnnn21nnn÷3n3131n4n3判斷下列式子書(shū)寫(xiě)是否規(guī)范，不規(guī)范的請(qǐng)改正.做一做④小明語(yǔ)文a分，數(shù)學(xué)b分，那么這兩科的平均分為

分.③一邊長(zhǎng)為3，這邊上的高為h的三角形面積為

.①n只青蛙

條腿②同一籠中有雞a只、兔b只，則共有頭

個(gè)，腳