冀教版七年級數(shù)學下冊 （二元一次方程組的解法）新課件(第3課時)

6.2二元一次方程組的解法

第3課時

Contents目錄01020304舊知回顧學習目標新知探究隨堂練習05課堂小結代入消元法解二元一次方程組的步驟?（4）寫解（3）解（2）代分別求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解（1）變用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)消去一個元1、理解解二元一次方程組的另一種常用方法——“加減消元法”；2、熟練以及靈活應用加減消元法解二元一次方程組.想一想為了解方程組3x+2y=133x-2y=5不用代入法能否消去其中的未知數(shù)y？解：①+②得：6x=18x=3

把

x=3代入①得：9+2y=13y=2x=3y=2∴｛①3x+2y=133x-2y=5②｛按著這樣的思路與方法，試著解出下面的方程組.例42x-3y=-2①5x+3y=16②x=2y=2解：①+②得：7x=14x=2

把

x=2代入①得：

4-3y=-2y=2x=2y=2∴｛分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程只要兩邊就可以消去未知數(shù)_____分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個方程只要兩邊就可以消去未知數(shù)_____x填一填：

解二元一次方程組時，在方程組的兩個方程中：

某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接把這兩個方程中的兩邊分別相加消去這個未知數(shù)；

如果某個未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接把這兩個方程中的兩邊分別相減,消去這個未知數(shù).歸納：x=-1y=2例55x+6y=7①2x+3y=4②解：②×2得：

4x+6y=8③

把

x=-1代入②得：

-2+3y=4y=2x=-1y=2∴｛①-③得：

x=-1已知a、b滿足方程組，a+2b=82a+b=7則a+b=5

將二元一次方程組中兩個方程相加（或相減，或進行適當?shù)淖冃魏笤诩訙p），消去一個未知數(shù)，得到一元一次方程.通過求解一元一次方程，再求得二元一次方程組的解.這種解方程的方法稱為加減消元法,簡稱加減法.加減消元法解二元一次方程的步驟?2.把兩個方程兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù).1.將兩個方程化為有一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等的兩個方程.3.解所得到的一元一次方程.4.將所得到的未知數(shù)的值帶入任意一個方程求另一個未知數(shù)的值.5.檢驗并確定原方程組的解.1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y=17②應用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數(shù)項D.以上都不對B2.方程組3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=183.用加減法解方程組3x-5y=6①2x-5y=7②具體解法如下:（1）①-②得x=1(2)把x=1代入①得y=-1.（3）∴x=1y=-1其中出現(xiàn)錯誤的一步是（）A（1）B（2）C（3）A4.用加減法解方程組（1）3x-2y=5①5x+4y=12②（2）3x-2y=10

①4x-5y=-3

②x=2y=0.5x=8y=7談談你對“加減消元法”的認識及理解習題P13，B組第1、2題．第六章

二元一次方程組

6.3二元一次方程組的應用

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前面所學的解二元一次方程組的基本思路及常見方法是什么呢？基本思路:消元:二元一元代入消元法加減消元法

求表示式代入消元解一元一次方程回代求解1.代入法：2.加減法：變換系數(shù)加減消元解一元一次方程回代求解1、會直接或間接的列二元一次方程組解決實際問題；2、能夠由題意找出等量關系，列出二元一次方程組并檢驗所得結果是否符合實際意義；3、知道過橋問題中的路程的計算方法．累死我了！你還累？這么大的個，才比我多馱了2個.哼!我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的嗎？它們各馱了多少包裹呢？（1）大馬的兩句話，說出了兩個等量關系，這兩個等量關系是什么？解：大馬馱物x包，小馬馱物y包，根據(jù)題意，得解這個方程組，得（2）如果大馬馱物x包，小馬馱物y包，列出的二元一次方程組是怎么樣的？因此大馬馱物7包，小馬馱物5包.

例1化肥廠往某地區(qū)發(fā)運了兩批化肥，第一批裝滿了9節(jié)火車車廂和25輛卡車，共運走了640噸；第二批裝滿了12節(jié)火車車廂和10輛卡車，共運走了760噸.平均每屆火車車廂和每輛卡車分別裝運化肥多少噸？解：設平均每節(jié)火車車廂裝運化肥x噸，每輛卡車裝運化肥y噸，根據(jù)題意，得例題學習解這個方程組，得答：平均每節(jié)火車車廂裝運化肥60噸，每輛卡車裝運化肥4噸.（1）審題，分析題目中的已知與未知；（2）找出數(shù)量關系；（3）設未知數(shù)列方程組；（4）求解方程組；（5）檢驗；（6）寫出答案.

用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟你能總結出來嗎？例2去年秋季，某校七年級和高一年級招生總人數(shù)為500人，計劃今年秋季七年級招生人數(shù)增加20%，高中人數(shù)增加15%，這樣，今年秋季七年級和高中一年級招生總人數(shù)將比去年增加18%，今年秋季七年級和高中一年級各計劃招生多少人？分析：去年七年級人數(shù)+去年高一年級人數(shù)=500今年七年級人數(shù)+今年高一年級人數(shù)=500×(1+18%)答：今年秋季七年級計劃招生360名，高中一年級計劃招生230名.解:設去年七年級招生人數(shù)為x人,高中一年級招生人數(shù)為y人.根據(jù)題意，得解得:所以(1+20%)×300=360，(1+15%)×200=230如果將今年秋季兩個年級計劃招生人數(shù)設為未知數(shù)，你會列出方程解答問題嗎？試一試，看看那種解法比較簡單？小明為了測得火車過橋時的速度和火車的長度，在一鐵路橋旁進行觀察，火車從開始上橋到完全過橋共用26s,整列火車完全在橋上的時間為14s.已知橋長1000m，你能根據(jù)小明測得的數(shù)據(jù)求出火車的速度和長度嗎?一起探究思考：⑴問題中涉及了哪些量？⑵畫示意圖，并尋找等量關系.⑶用x、y分別表示火車的速度（m/s)和長度（m），

列方程組.⑷解答上面的問題.解：設火車的速度為xm/s，長度為ym.

根據(jù)題意得26x=1000+y14x=1000-y

x=50y=300解得答：火車的速度為50m/s，長度為300m.1、小麗4年前的年齡與小華4年后的年齡相等，3年后她們倆人的年齡和等于她們倆人年齡差的3倍.求小華和小麗今年的年齡.分析：小華今年的年齡+4=小麗今年的年齡-4小華的年齡+3+小麗的年齡+3=3（小麗的年齡-小華的年齡）解：設小華今年為x歲，小麗今年y歲，根據(jù)題意得解這個方程組得答：小華今年5歲，小麗今