初中數(shù)學(xué)模型-正方形半角

已知，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為a如圖，EAG＝45°，（1）求證:2PA２＝PB２＋PD２,2AQ２＝BQ２＋DQ２；（2）BP＝BE＋BA，DQ＝DA＋DG；（3）CE=PD，CG=BQ；（4）GE－GC=2GH；（5）GE＋GC=2CH；（6）PE2－PG2=EG·GC；（7）S四PQEG=S⊿APQ；（8）如果N是EG的中點(diǎn)，求證：△QNP是等腰直角三角形；（9）過P、Q分別做AD、AB的平行線交于點(diǎn)R，連接AR，求證：AR⊥EG，AR=PR=QR；（10）若∠BAE=15°，則GP＋GC=GE；（11）已知正方形邊長(zhǎng)為a，令BE=x，BDG=y，請(qǐng)問x、y之間有何數(shù)量關(guān)系；（12）設(shè)DP=x，求S矩PHCF=f(x)；（13）已知正方形邊長(zhǎng)為a，求S△EGC的最大值；（14）已知正方形邊長(zhǎng)為a，設(shè)DG=x，求S⊿AEG=f(x)；（15）求BP·DQ的值；附：設(shè)BP=x，DQ=y，求y=f(x)；（16）若S△ABE=6，O為BD上動(dòng)點(diǎn)，求OG＋OC的最小值；（17）點(diǎn)X在BC上，點(diǎn)Y在AB上，若S△ABE=6，求折線GX＋XY＋YG的最小值。,已知，正方形ABCD，AB=x，如圖，EAF＝45°，如果AN⊥EG，（1）求∠BAE；（2）求PF和PD；（3）求和的值；（4）求證：AM=2PN；（5）求PQ＋PN的值；（6）求EM：PG的值；（7）求AG·PG和AE－PM的值；（8）求AM·AN＋EM·EP的值；（9）求AE·AP＋PN·EN的值；（10）求證：EG2=4·AN·MN；（11）求證：NA－NE=NP；（12）求證：。例題：1、正方形ABCD中，BE=EF，F(xiàn)M⊥EF，求證：AF+CM=FM；2、正方形ABCD中，M為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），作等腰梯形BMNC，其中BM∥CN，BC=MN，AB=1，AM=x，CP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；3、如圖，在正方形ABCD中，被兩條與邊平行的線段EH、GF分割成四個(gè)小矩形，P是EH與GF的交點(diǎn)，若矩形PECF的面積恰是矩形AGPH的2倍，試確定∠FAE的大小。4、如圖，E是正方形ABCD邊CD上一動(dòng)點(diǎn)，BE的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)G，垂足為H，連接BG，并延長(zhǎng)交AD于F，連接EF，若AC=a，則△DEF的周長(zhǎng)為多少？5、在正方形AB