（新新練案系列）2022學年八年級數(shù)學上冊《全等三角形》章節(jié)綜合檢測題青島版

第1章全等三角形檢測題（時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在△ABC中，∠B=∠C，若與△ABC全等的一個三角形中有一個角為95°，那么95°的角在△ABCA.∠AB.∠BC.∠DD.∠B或∠C2.下列說法正確的是（）A.形狀相同的兩個三角形全等B.面積相等的兩個三角形全等C.完全重合的兩個三角形全等D.所有的等邊三角形全等3.下列說法正確的個數(shù)為()第4題圖①形狀相同的兩個三角形是全等三角形；②在兩個三角形中，相等的角是對應角，相等的邊是對應邊；③第4題圖4.如圖所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正確的等式是（）=ACB.∠BAE=∠CAD=DC=DE5.在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,補充條件后仍不一定能保證△ABC≌△,則補充的這個條件是()A．BC=B．∠A=∠C．AC=D．∠C=∠6.如圖所示，a、b、c分別表示△ABC第6題圖第6題圖ABCD7.已知：如圖所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結論是（）A．∠A與∠D互為余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠2第8題圖第8題圖第7題圖8.如圖所示，兩條筆直的公路l1、l2相交于點O，C村的村民在公路的旁邊建三個加工廠A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5km，村莊C到公路l1的距離為4km，則C村到公是（）A.3kmB.4kmC.5kmD.6km9.在△ABC和△FED中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定這兩個三角形全等，還需要條件（）=ED=FD=FDD.∠A=∠F第10題圖10.如圖所示，在△ABC中，AB＞AC，DE∥BC，DE=12BC,點F在BC第10題圖△BFD與△EDF全等（）A.EF∥ABB.BF=CFC.∠A=∠DFED.∠B=∠DEF二、填空題（每小題4分，共24分）11.如果△ABC和△DEF這兩個三角形全等，點C和點E，點B和點Ｄ分別是對應點，則另一組對應點是，對應邊是，對應角是，表示這兩個三角形全等的式子是.12.如圖，∠ACB=∠ADB，要使△ACB≌△BDA，請寫出一個符合要求的條件.第12題圖D第12題圖DCBA第13題圖①②③13.如圖，某人把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，最省事的辦法是帶編號為的碎片去．14．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周長為23cm，BC=4cm，則△DEF的邊中必有一條邊等于DABC第16題圖第15題圖15.如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°DABC第16題圖第15題圖16.如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是.三、解答題（共46分）17.（6分）已知△ABC和△DEF全等，若AB=DE，∠C=70°,18.（6分）已知△ABC≌△DEF,△DEF的周長是30cm，DE=8cm，BC=12cm,求19.（8分）如圖，已知△EFG≌△NMH，∠（2）若EF=，F(xiàn)H=，HM=，求MN和HG的長度.第20題圖第20題圖第21題圖第19題圖第19題圖20.（8分）如圖所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度數(shù)．21.（8分）如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.22.（10分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．（1）直線BF垂直直線CE于點F，交CD于點G（如圖①），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖②），找出圖中與BE相等的線段，并證明．第第24題圖

第1章全等三角形檢測題參考答案解析：一個三角形中最多有一個鈍角，因為∠B=∠C，所以∠B和∠C只能是銳角，而∠A是鈍角，所以∠A=95°解析：能夠完全重合的兩個三角形全等，全等三角形的大小相等且形狀相同，形狀相同的兩個三角形相似，但不一定全等，故A錯，面積相等的兩個三角形形狀和大小都不一定相同，故B錯，所有的等邊三角形不全等，故D錯.3.C解析：①形狀相同但大小不一樣的兩個三角形也不是全等三角形，所以①錯誤；②全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角，如果兩個三角形是任意三角形，就不一定有對應角或對應邊了，所以②錯誤；③正確.故選C.4.D解析：因為△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，所以AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正確；AD的對應邊是AE而非DE，所以D錯誤．故選D．解析：選項A滿足三角形全等的判定條件中的邊角邊，選項B滿足三角形全等的判定條件中的角邊角，選項D滿足三角形全等的判定條件中的角角邊，只有選項C不滿足三角形全等的條件.6.B解析：A.△ABC與三角形有兩邊相等，而夾角不一定相等，二者不一定全等；B.與△ABC有兩邊及其夾角相等，二者全等；C.與△ABC有兩角相等，但夾邊不相等，二者不全等；D.與△ABC有兩邊相等，但夾角不相等，二者不全等．故選B．7.D解析：因為AC⊥CD，所以∠1+∠2=90°.

因為∠B=90°，所以∠1+∠A=90°，所以∠A=∠2.

在△ABC和△CED中，∠B=∠E=90°，∠A=∠2，AC=CD，

所以△ABC≌△CED，故B、C選項正確.

因為∠2+∠D=90°，所以∠A+∠D=90°，故A選項正確.

因為AC⊥CD，第8題答圖8.B解析：如圖所示，連接AC，作CF⊥l1，CE⊥第8題答圖因為AB=BC=CD=DA=5km，所以△ABC≌△ADC，所以∠CAE=∠CAF，所以CE=CF=4km．故選B．解析：因為∠C=∠D，∠B=∠E，所以點C與D，點B與E，點A與F是對應頂點，AB的對應邊應是FE，AC的對應邊應是FD，根據(jù)AAS，當AC=FD時，有△ABC≌△FED.10.C解析：A.因為EF∥AB，所以∠BDF=∠EFD.

因為DE∥BC，所以∠EDF=∠BFD.

因為DF=DF，所以△BFD≌△EDF，故本選項可以證出全等；

B.因為DE=12BC=BF，∠EDF=∠BFD，DF=DF，所以△BFD≌△EDF，故本選項可以證出全等；

C.由∠A=∠DFE證不出△BFD≌△EDF，故本選項不可以證出全等；

D.因為∠B=∠DEF，∠EDF=∠BFD，DF=DF，所以△BFD11.點A與點FAB與FD，BC與DE，AC與FE∠A=∠F，∠C=∠E，∠B=∠D△ABC≌△FDE解析：利用全等三角形的表示方法并結合對應點寫在對應的位置上寫出對應邊和對應角.12.∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB解析：在△ACB和△BDA中，已知∠ACB=∠ADB，AB=BA，只要再知道一個角相等即可.故需添加的條件是∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB.13.③解析：只有編號為③的碎片能得出完整的三角形，故需要帶著③去.14.4或解析：解答本題注意要分類討論.°解析：在△ABD與△ACE中，因為∠1+∠CAD=∠CAE+∠CAD，所以∠1=∠CAE.又因為AB=AC，AD=AE，所以△ABD≌△ACE（SAS）.所以∠2=∠ABD.因為∠3=∠1+∠ABD=∠1+∠2，∠1=25°，∠2=30°，所以∠3=55°．16.1＜AD∠CDA，17.分析：由題意應先畫出圖形，再進行求解.解：因為△ABC和△又因為指明對應關系，所以對應邊和對應角應該由已知條件確定.因為AB=DE，所以AB和DE為對應邊，它們所對的角∠C和∠所以∠C=∠F=70°，所以∠D=180°-∠18.分析：由三角形全等，可以得出對應邊相等解：因為△ABC又因為DE所以DF=10cm答：△ABC中AC19.分析：（1）根據(jù)△EFG≌△NMH，∠F與∠解：（1）因為△EFG≌△NMH，∠F與∠M是對應角，

（2）因為EF=NM，EF=cm，

所以MN=cm.

因為FG=20.分析：由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC=12（∠EAB-∠CAD），根據(jù)三角形外角性質可得解：因為△ABC≌△ADE，

所以∠DAE=∠BAC=121.分析：首先根據(jù)角間的關系推出∠EAC=∠△BAF．最后根