西師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （循環(huán)小數(shù)）小數(shù)除法 教學(xué)課件

第3單元小數(shù)除法循環(huán)小數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。2.理解有限小數(shù),無(wú)限小數(shù)的意義。計(jì)算結(jié)果需要取近似值時(shí),只需要比要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位,再用“四舍五入”法省略尾數(shù)。復(fù)習(xí)導(dǎo)入你還記得求商的近似值的方法嗎？2.33.217.6復(fù)習(xí)導(dǎo)入細(xì)心計(jì)算，結(jié)果保留一位小數(shù)。76.5÷333.54÷1.165÷3.7解答：按照求商的近似值的方法計(jì)算。情景導(dǎo)入1理解題意：通過(guò)計(jì)算,理解循環(huán)小數(shù)的概念。計(jì)算2÷6,你發(fā)現(xiàn)了什么?探究新知方法：列豎式計(jì)算2÷6商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)2總是除不盡探究新知通過(guò)計(jì)算我們發(fā)現(xiàn),余數(shù)不斷地重復(fù)出現(xiàn)“2”,商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”,并且總是除不盡。方法：探究新知解決問(wèn)題：解：2÷6=0.33333…因?yàn)槌槐M,商的所有位數(shù)不能表示出來(lái),所以我們用省略號(hào)表示省略的位數(shù)。情景導(dǎo)入2理解題意：先按照小數(shù)除法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算,一邊計(jì)算一邊觀察。邊計(jì)算,邊觀察。你發(fā)現(xiàn)了什么？7.3÷2.2=

探究新知方法：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)4余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)18探究新知當(dāng)除到商的小數(shù)點(diǎn)后第三位時(shí),發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商的小數(shù)點(diǎn)后第一位的余數(shù)相同,因此可以推斷出下兩位商將和小數(shù)點(diǎn)后第二位和第三位商相同并重復(fù)出現(xiàn)。方法：探究新知解決問(wèn)題：解：7.3÷2.2=3.31818…根據(jù)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商就開(kāi)始重復(fù)出現(xiàn)，可以判定結(jié)果是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，這時(shí)就不用再除下去了。情景導(dǎo)入3像0.3333…、3.3181818…和0.108108…都是循環(huán)小數(shù)。認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。探究新知過(guò)程講解：(1)循環(huán)小數(shù)的意義小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字,叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如0.3333…的循環(huán)節(jié)是“3”,3.31818…的循環(huán)節(jié)是“18”。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字在小數(shù)部分，才是循環(huán)小數(shù)。(2)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法如果小數(shù)部分只有一個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn),就在這個(gè)數(shù)字上面點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn);如果幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn),就在首尾兩個(gè)數(shù)字上面各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。記法如下：探究新知0.333…寫(xiě)作0.33.31818…可以寫(xiě)作3.3180.108108…可以寫(xiě)作0.108.....(3)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無(wú)限的,它是無(wú)限小數(shù)，如0.3578是一個(gè)有限小數(shù),0.2142…就是一個(gè)無(wú)限小數(shù)。探究新知探究新知小結(jié)：有限小數(shù)0.3無(wú)限小數(shù)小數(shù)循環(huán)小數(shù)3.2121…無(wú)限不循環(huán)小數(shù)3.1415926…情景導(dǎo)入4理解題意：即已知總量和份數(shù),求每份數(shù),用除法計(jì)算,列式為47÷22。22個(gè)少先隊(duì)員采樹(shù)種47kg,平均每個(gè)少先隊(duì)員大約采多少千克?(得數(shù)保留兩位小數(shù))探究新知解題方法：47÷22的計(jì)算結(jié)果為循環(huán)小數(shù)2.13636…,即2.136,將結(jié)果進(jìn)行“四舍五入”,保留兩位小數(shù)為2.14。??探究新知解決問(wèn)題：解：答：平均每個(gè)少先隊(duì)員大約采2.14千克。47÷22=2.136≈2.14(千克)??典題精講解題思路：1.計(jì)算下列各題。

3.28÷6=14.7÷1.8=按照除數(shù)是小數(shù)的除法的筆算方法計(jì)算，按照循環(huán)小數(shù)方法表示。解答：0.5468.16??典題精講解題思路：2.3.18181818的循環(huán)節(jié)是“18”。()對(duì)循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)。解答：X易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤原因：對(duì)循環(huán)小數(shù)的意義理解不透徹。判斷:3.2323232323是循環(huán)小數(shù)。 (

)錯(cuò)誤解答:(√)

錯(cuò)誤解答課件PPT正確解答:(X)這兩個(gè)數(shù)字并不是在小數(shù)部分無(wú)限地重復(fù)出現(xiàn),小數(shù)部分是十位小數(shù),這是一個(gè)有限小數(shù)。易錯(cuò)提醒正確解答AC解：學(xué)以致用1.對(duì)循環(huán)小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的認(rèn)識(shí)。循環(huán)小數(shù)（）無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)（）循環(huán)小數(shù)。A、是B、不是C、不一定是課件PPT課件PPT2.

3.223223…的循環(huán)節(jié)是（）。A、233B、223C、322找到小數(shù)部分的循環(huán)規(guī)律。學(xué)以致用解：B課件PPT3.填空題：一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字(

),這樣的小數(shù)叫(

)。按照循環(huán)小數(shù)的定義填空。重復(fù)出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)解：學(xué)以致用課件PPT4.

判斷：1.97373…中不斷重復(fù)出現(xiàn)的是“73”。 (

)看清小數(shù)的循環(huán)規(guī)律?！探猓簩W(xué)以致用課件PPT要記住小數(shù)的簡(jiǎn)單分類(lèi)。學(xué)以致用5.分類(lèi)。64.2454545…7.875.901436…9.3737解：有限小數(shù)：7.879.3737無(wú)限小數(shù)：64.2454545…5.901436…循環(huán)小數(shù)：64.2454545…課件PPT學(xué)以致用解：保留

一位小數(shù)保留

兩位小數(shù)保留

三位小數(shù)40÷1426.37÷3145.5÷382.92.862.8570.90.850.8511.21.201.197課堂小結(jié)1.像0.3333…、3.3181818…和0.108108…都是循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字,叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？我學(xué)到了以下內(nèi)容。2.如果小數(shù)部分只有一個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn),就在這個(gè)數(shù)字上面點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn);如果幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn),就在首尾兩個(gè)數(shù)字上面各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。謝謝西南師大·五年級(jí)上冊(cè)4.循環(huán)小數(shù)

說(shuō)一說(shuō)：我們生活中哪些現(xiàn)象是按照一定順序依次不斷進(jìn)行著的？像這樣“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做“循環(huán)”。在數(shù)學(xué)中是不是也存在這樣的“循環(huán)”的現(xiàn)象呢？想一想邊計(jì)算邊觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？2÷6=1832601820318203182.032.02222我發(fā)現(xiàn)余數(shù)不斷地出現(xiàn)“2”。3333商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”?？偸浅槐M0.333…7.3÷2.2=41.2.2837366.370664022180176余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)了“4”“18”，猜一猜接著除下去的商和余數(shù)。44180.31818…繼續(xù)除下去，看你的猜想對(duì)不對(duì)？試一試4÷3717÷6=0.108…

13700437.83002964037301..62171250482018283=2.83…

像0.333…，3.31818…，0.108108…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)？

從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是？3.4666… （）0.24382438… （）8.4747… （）0.44222… （）62438472一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫(xiě)出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。0.333…寫(xiě)作:0.33.31818…寫(xiě)作:3.3180.108108…寫(xiě)作:0.108思考：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)的商，所得的商會(huì)有哪些情況？15÷16=1.5÷7=0.93750.2142857142857…15÷16=0.9375小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。1.5÷7=0.2142857142857…小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。歸納小結(jié)循環(huán)小數(shù)意義及寫(xiě)法一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)例5.333

…

5.3.循環(huán)節(jié)5.333…的循環(huán)節(jié)是3有限和無(wú)限小數(shù)2.08181…的循環(huán)節(jié)是810.9375有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)1.555…7.14545…

鞏固提高1.判斷。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（1）一個(gè)小數(shù)不是循環(huán)小數(shù)，就是有限小數(shù)。（）

（2）12.727272…可以記作12.7。

（）（3）1.258258…的循環(huán)節(jié)是258。（）

（4）3.65保留兩位小數(shù)是3.65。（）

（5）0.454545是循環(huán)小數(shù)。（）

××√××·

·

·

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2.用簡(jiǎn)便方法表示循環(huán)小數(shù)。1.3222…

寫(xiě)作________

1.32.0.286286286…

寫(xiě)作________

0.286..12.676767…

寫(xiě)作________

12.67..97.9797…

寫(xiě)作________

97.97..3.選一選。（1）循環(huán)小數(shù)（）無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)（）循環(huán)小數(shù)。

A.是 B.不是 C.不一定是