北師大版七年級數(shù)學上冊 （整式的加減）整式及其加減新課件(第1課時)

整式的加減第1課時七年級上冊

理解同類項的概念,

熟練地求多項式的值.123掌握合并同類項的法則;.本節(jié)目標情景思考老師家里有一個儲蓄罐，里面是老師平時存下來的硬幣，現(xiàn)在想知道里面有多少錢？你能幫老師個忙嗎？情景思考為了快速的算出多少錢，你的第一步工作是怎么做的？你是按照什么來分類的呢？按照面值來分新知講解數(shù)學問題數(shù)學學習中的分類工作請把下面的單項式按類型用直線連接起來－3a2bπ你是按什么標準連接的呢？下面我們學習數(shù)學中的一種分類標準.(同類項)2a2b5a＋2a－9＋7ab同類項新知講解說一說：下面這組單項式有什么相同點.含有相同字母x,y指數(shù)3指數(shù)2

相同字母的指數(shù)相同1、什么是同類項？2.所含的字母相同3.相同字母的指數(shù)也相同同類項1.都是單項式新知講解所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類項.同類項的定義：新知講解x＋y和xy

是同類項嗎?2.所含的字母相同3.相同字母的指數(shù)也相同同類項1.都是單項式3和－4是同類項嗎？×××特別規(guī)定:所有的常數(shù)項也看做同類項.ab和abc

是同類項嗎?a2b和ab2

是同類項嗎?新知講解同類項與所含字母的順序無關(guān)與系數(shù)大小無關(guān)例1下列各組中的兩個式子是同類項的是(

)A．2x2y與3xy2

B．10ax與6bxC．a(chǎn)4與x4D．π與－3分析：A中所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同；B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中π是常數(shù)，與－3是同類項．D例題解析新知講解①同類項與項中字母及其指數(shù)都有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)；②同類項與項中字母排列的先后順序無關(guān)；③所有常數(shù)都是同類項．變式訓練1.在下列單項式中，與2xy是同類項的是(

)A．2x2y2

B．3y

C．xy

D．4x2.下列各組中，不是同類項的是(

)A．52與25B．－ab與baC．0.2a2b與－

a2bD．a(chǎn)2b3與－a3b2CD新知講解合并同類項及其應用填空：(1) 100t-252t=( )t;(2) 3x2+2x2=( )x2

；(3)3ab2

－4ab2=( )ab2.上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律?－1525－新知講解a2b+4a2b=(____+____)a2b=____a2b145把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.1合并同類項的法則：1.同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù).2.字母和字母的指數(shù)不變.合并同類項多項式減肥運算簡便

(交換律)(結(jié)合律)(分配律)

合并同類項步驟:新知講解例題解析

例2根據(jù)乘法分配律合并同類項：(1)－xy2＋3xy2;(2)7a＋3a2＋2a－a2＋3.

解：(1)－xy2＋3xy2＝(－1＋3)xy2＝2xy2;(2)7a＋3a2＋2a－a2＋3

＝(7a＋2a)＋(3a2－a2)＋3

＝(7＋2)a＋(3－1)a2＋3

＝9a＋2a2＋3.例3合并同類項：(1)3a＋2b

－5a－b；(2)

解：(1)3a＋2b

－5a－b

＝(3a－5a)＋(2b

－b)

＝(3－5)a＋(2－1)b

＝－2a＋b；例題解析(2)新知講解①合并同類項時可在同類項下用“—”“===”“

”等符號作標記，注意要包含該項的符號；②合并同類項時，只將同類項的系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變．例4

(1)求多項式2x2－5x+x2+4x－3x2

－2的值，其中x=；(2)求多項式3a+abc－c2－3a+

c2

的值，其中a=b=2，c=－3.分析：在求多項式的值時，可以先將多項式中的同類項合并，然后再求值，這樣做往往可以簡化計算.例題解析解：(1)2x2－5x+x2+4x－3x2

－2=(2+1－3)x2+(－5+4)x－2=－x－2.請你把字母的值直接代入原式求值.與例2的運算過程比較，哪種方法更簡便？例題解析新知講解整式的化簡，就是將整式中是同類項的項進行合并,若類似于同類項的也可按同類項的合并法則進行合并，但必須注意一個整體不能展開.然后將已知的未知數(shù)的值代入求值．課堂練習

A22C課堂練習

課堂練習(2)a2-3a+8-3a2-7+5a=(a2-3a2)+(-3a+5a)+(8-7)=(1-3)a2+(-3+5)a+(8-7)=-2a2+2a+1.(3)x2-2xy+2yx-3x+5+2x=x2+(-2xy+2xy)+(-3x+2x)+5=x2+(-2+2)xy+(-3+2)x+5=x2-x+5.課堂練習5.求下列各式的值:

（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．

（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．答案：（1）-10.12（2）-0.001.本節(jié)總結(jié)同類項合并同類項兩個相同（1）所含字母相同.（2）相同字母的指數(shù)分別相同.一個相加兩個不變（1）系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù).（2）字母與字母的指數(shù)不變.再見整式的加減第2課時七年級上冊

能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.培養(yǎng)學生主動探究、由生活中的實例體會數(shù)學來源于生活又高于生活123經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則.本節(jié)目標回顧思考2.化簡：+（+2）=-（+2）=

+（-2）=-（-2）=1.請計算:(1)2×(0.5-3)=

.(2)a(b+c)=

.+2-2-2+2-5ab+ac(1)(3a+4b)+(a+b)3.你能計算下列各式嗎?為什么?(2)x+2y-(-2x-y)動腦筋根據(jù)加法結(jié)合律，去掉下面式子中的括號，填空：a+（b+c

）=____________；a+（

b-c

）=____________.由上面的式子你發(fā)現(xiàn)了什么？a+b+ca+b-c

根據(jù)乘法分配律，再次驗證，得a+(b+c)=a+1·(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+1·(b-c)=a+b-c歸納結(jié)論一般地，有下列去括號法則：括號前是“+”號，運用加法結(jié)合律把括號去掉，原括號里各項的符號都不變.議一議

a+b與a-b的相反數(shù)分別是多少？

根據(jù)加法結(jié)合律和交換律得(a+b)+(-a-b)=0，因此，a+b與-a-b互為相反數(shù).同樣地，我們有a-b與-a+b也互為相反數(shù).動腦筋a–(b-c)=a+(-b+c)=

；a–(-b-c)=a+(b+c)=

.a-b+ca+b+c有理數(shù)的減法法則上面的式子有什么變化規(guī)律？你能用乘法分配率再驗證一次嗎？a-(b-c)=a-1·(b-c)=a-b+ca-(-b-c)=a-1·(-b-c)=a+b+c歸納總結(jié)括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，原括號里各項的符號都要改變.一般地，有下列去括號法則：-b-c我要去掉括號我的符號全變了！b+c變式練習多項式的去括號法則：（1）如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號_____.如：＋(x－3)=____（2）如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號_____.如：－(x－3)=_____相同x-3相反-x+3歸納總結(jié)法則順口溜：去括號，看符號：是“+”號，不變（號）；是“—”號，全變（號）.

我們可以利用合并同類項和去括號法則進行整式的加減運算.例題解析例1

化簡下列各式：(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy;(4)5x－y－2(x－y).例題解析解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b

＝5a－b；(3)3(2xy－y)－2xy＝(6xy－3y)－2xy

＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y;(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)

＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y.例題解析去括號時要看清括號前面的符號，注意括號前面是“－”，去括號后，原括號里各項的符號都要改變，千萬不能只改變第一項的符號而忘記改變其余各項的符號，避免出錯的最好辦法是運用分配律進行去括號．變式訓練(1)(3a+4b)+(a+b)(2)x+2y-(-2x-y)=4a+5b解：(3a+4b)+(a+b)=3a+4b+a+b=(3a+a)+(4b+b)=x+2y+2x+y=3x+3y=(x+2x)+(2y+y)

解：x+2y-(-2x-y)計算：課堂練習1、化簡-x+2-(12-15x)的正確的結(jié)果是(

)A.-16x-10 B.-16x-4C.56x-40 D.14x-102、判斷：(1)a+2(-b+c)=a-2b+c（）(2)a-2(-b-c)=a-2b-2c()(3)(2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b（）(4)4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x（）×√××漏乘系數(shù)漏變符號漏變符號D課堂練習3、3(2x+1)-6x=