達(dá)芬奇的美學(xué)與數(shù)學(xué)

..達(dá)芬奇的美學(xué)與數(shù)學(xué)鮑齊班級(jí)S16E06學(xué)號(hào)2016440585〔一〕達(dá)芬奇的簡歷〔二〕達(dá)芬奇的成就〔三〕達(dá)芬奇的繪畫欣賞〔四〕結(jié)語〔一〕達(dá)芬奇的個(gè)人介紹列奧納多·達(dá)·芬奇〔LeonardodaVinci，1452年4月15日—1519年5月2日〕，是意大利文藝復(fù)興時(shí)期的多項(xiàng)領(lǐng)域的博物學(xué)家，也是畫家、建筑師、解剖學(xué)者、藝術(shù)家、工程師、數(shù)學(xué)家、創(chuàng)造家，他的天賦與努力使他成為文藝復(fù)興時(shí)期典型的藝術(shù)家，與米開朗基羅和拉斐爾并稱"文藝復(fù)興三杰〞。達(dá)·芬奇過去與現(xiàn)在都主要以畫家著稱，然而隨著他提出的"繪畫本身也是一門科學(xué)〞這一觀點(diǎn)的廣泛認(rèn)同，人們也開場研究隱藏在其畫作中的數(shù)學(xué)原理?！捕尺_(dá)芬奇的成就達(dá)芬奇是歷史上真正的天才之一，集藝術(shù)家、科學(xué)家、數(shù)學(xué)家的智慧于一身。讀過暢銷書wd=%E3%80%8A%E8%BE%BE%E8%8A%AC%E5%A5%87%E5%AF%86%E7%A0%81%E3%80%8B&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkuhFbuW6YnWf1ujwBmycv0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3En1cknjDzPj63""達(dá)芬奇密碼"的人已經(jīng)可以感受到數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和達(dá)芬奇的藝術(shù)之間的神秘聯(lián)系，wd=%E3%80%8A%E8%BE%BE%E8%8A%AC%E5%A5%87%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%97%E8%BF%B7%E5%AE%AB%E3%80%8B&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkuhFbuW6YnWf1ujwBmycv0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3En1cknjDzPj63""達(dá)芬奇的數(shù)字迷宮"正是沿著這個(gè)思路繼續(xù)探索達(dá)芬奇的生活和作品，提醒那些一直以來只為學(xué)者所知曉的奧秘。作者比倫特阿塔拉伊本人就是一位優(yōu)秀的科學(xué)家、藝術(shù)家，多年來，他潛心研究在達(dá)芬奇作品背后隱藏的理念和規(guī)律，在這位大師特有的藝術(shù)風(fēng)格中探尋藝術(shù)和科學(xué)的在動(dòng)力，向我們展示了二者在方法、分析模式以及表現(xiàn)形式方面深層次的統(tǒng)一。例如，著名的數(shù)學(xué)表達(dá)式斐波納契數(shù)列以及其中衍生的"黃金分割〞定律，在達(dá)芬奇為數(shù)不多卻聞名于世的繪畫作品中反復(fù)運(yùn)用，其中就包括wd=%E3%80%8A%E8%92%99%E5%A8%9C%E4%B8%BD%E8%8E%8E%E3%80%8B&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkuhFbuW6YnWf1ujwBmycv0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3En1cknjDzPj63""蒙娜麗莎"和wd=%E3%80%8A%E6%9C%80%E5%90%8E%E7%9A%84%E6%99%9A%E9%A4%90%E3%80%8B&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkuhFbuW6YnWf1ujwBmycv0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3En1cknjDzPj63""最后的晚餐"。從文明的曙光嶄露頭角，到數(shù)字的出現(xiàn)、"wd=%E9%BB%84%E9%87%91%E6%AF%94%E4%BE%8B&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkuhFbuW6YnWf1ujwBmycv0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3En1cknjDzPj63"黃金比例〞的發(fā)現(xiàn)，再到今天的量子力學(xué)，本書給我們勾畫出一幅藝術(shù)與科學(xué)不斷深入融合的廣闊圖景，成功地帶著我們以嶄新、獨(dú)到的眼光審視達(dá)芬奇的驚世才華和他獨(dú)特的心理技法，讓我們了解他靈感的源泉。wd=%E3%80%8A%E8%BE%BE%E8%8A%AC%E5%A5%87%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%97%E8%BF%B7%E5%AE%AB%E3%80%8B&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YkuhFbuW6YnWf1ujwBmycv0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3En1cknjDzPj63""達(dá)芬奇的數(shù)字迷宮"深入分析藝術(shù)中的科學(xué)和科學(xué)中的藝術(shù)，帶著讀者們完成了一次次的探密之旅，展示了達(dá)芬奇作品經(jīng)久不衰、無所不及的魅力以及借助科學(xué)手段得以展示的藝術(shù)奇跡。天文方面達(dá)·芬奇否認(rèn)了傳統(tǒng)的"地球中心說〞，并認(rèn)為地球只是一顆繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的行星，太陽本身是不運(yùn)動(dòng)的。達(dá)·芬奇還認(rèn)為月亮自身并不發(fā)光，它只是反射太陽的光芒。這些驚人觀點(diǎn)的提出早于哥白尼的"日心說〞，并對(duì)太陽能的利用提出了一系列的假設(shè)。物理方面達(dá)·芬奇重新發(fā)現(xiàn)了液體壓力的概念，提出了連通器原理。還預(yù)示了物質(zhì)的原子原理，形象生動(dòng)的描述了原子能的威力，并描述到"那東西將從地底下爆起，使人在無聲的氣息中突然死去，城堡也遭到徹底毀壞，看起來在空中似乎有強(qiáng)大的破壞力。〞為血液對(duì)人體起著新代的作用，并認(rèn)為了血液是不斷循環(huán)的。他還發(fā)現(xiàn)心臟有四個(gè)腔，并畫出了心臟瓣膜。醫(yī)學(xué)方面達(dá)·芬奇在生理解剖學(xué)上也取得了巨大的成就，被認(rèn)為是近代生理解剖學(xué)的始祖。他掌握了人體解剖知識(shí)，從解剖學(xué)入手，研究了人體各局部的構(gòu)造。他最先采用蠟來表現(xiàn)人腦的部構(gòu)造，也是設(shè)想用玻璃和瓷制作心臟和眼睛的第一人。動(dòng)力學(xué)方面達(dá)·芬奇對(duì)機(jī)械世界有著濃厚的興趣，設(shè)計(jì)了水下呼吸裝置、拉動(dòng)裝置、發(fā)條傳動(dòng)裝置、滾珠裝置、反向螺旋、差動(dòng)螺旋、風(fēng)速計(jì)和陀螺儀等一系列先進(jìn)的機(jī)械，并畫出了草圖。機(jī)器人研究方面，憑借對(duì)人體生理構(gòu)造的充分了解，達(dá)·芬奇成功設(shè)計(jì)出初級(jí)機(jī)器人，運(yùn)動(dòng)齒輪等裝置機(jī)器人可以完成一些簡單的動(dòng)作，這也是今后機(jī)器人設(shè)計(jì)的雛形。汽車研究方面達(dá)·芬奇通過杠桿作用將力傳遞到輪子上，以解決汽車的動(dòng)力問題。并采用一個(gè)簡易彈簧片裝置解決了剎車問題。建筑方面達(dá)·芬奇設(shè)計(jì)過橋梁、教堂、城市街道和城市建筑。軍事方面達(dá)·芬奇的研究和創(chuàng)造還涉及到了軍事領(lǐng)域。他創(chuàng)造了簧輪槍、子母彈、三管大炮、坦克車、浮動(dòng)雪鞋、潛水服及潛水艇、雙層船殼戰(zhàn)艦、滑翔機(jī)、撲翼飛機(jī)和直升機(jī)、旋轉(zhuǎn)浮橋等等〔三〕達(dá)芬奇的繪畫與數(shù)學(xué)壁畫"最后的晚餐"、祭壇畫"巖間圣母"和肖像畫"蒙娜麗莎"是他一生的三大杰作。在他的作品中處處都表達(dá)了黃金分割的美輪美奐。黃金比例〔Φ讀作[fai]〕，是一個(gè)數(shù)字的比例關(guān)系，即把一條線分為兩局部，此時(shí)長段與短段之比恰恰等于整條線與長段之比，其數(shù)值比為1.618：1或1：0.618，也就是說長段的平方等于全長與短段的乘積。早在公元前六世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯就發(fā)現(xiàn)了在這種分割狀態(tài)下存在一種和諧的美，后來古希臘美學(xué)家柏拉圖正式將此稱為黃金分割，并一直被認(rèn)為是最正確比例。原理1如下："黃金分割〞公式可以從一個(gè)正方形來推導(dǎo)，將正方形底邊分成二等分，取中點(diǎn)X，以X為圓心，線段XY為半徑作圓，其與底邊直線的交點(diǎn)為Z點(diǎn)，這樣將正方形延伸為一個(gè)比率為5︰8的矩形，〔Y’點(diǎn)即為"黃金分割點(diǎn)〞〕，A︰C=B︰A=5︰8。幸運(yùn)的是，135相機(jī)的底片的比率正好非常接近這種5︰8的比率〔24︰36=5︰7.5〕原理2如下：通過上述推導(dǎo)我們得到了一個(gè)被認(rèn)為很完美的矩形，連接該矩形左上角和右下角作對(duì)角線，然后從右上角向Y’點(diǎn)〔黃金分割點(diǎn)，見圖A〕作一線段交于對(duì)角線，這樣就把矩形分成了三個(gè)不同的局部?，F(xiàn)在，在理論上已經(jīng)完成了黃金分割，下一步我們就可以將所要拍攝的景物大致按照這三個(gè)區(qū)域去安排，也可以將示意圖翻轉(zhuǎn)180度或旋轉(zhuǎn)90度來進(jìn)展對(duì)照我們平時(shí)所說的井字形構(gòu)圖〔九宮格構(gòu)圖〕和三分法構(gòu)圖事實(shí)上都是黃金分割構(gòu)圖的簡化版，比擬適應(yīng)于人像攝影。如上，只要將畫面用兩條水平線分成三等分，再用兩條垂直線分成上下三等分，從而使畫面被分割成為9個(gè)相等的方塊，4條分割線出現(xiàn)4個(gè)穿插點(diǎn)。我們可以把被攝者分配在其中的三分之一的面積里，或者分配在四條黃金分割線和四個(gè)黃金分割點(diǎn)上，畫面都成立。最后的晚餐由復(fù)活節(jié)自然聯(lián)想到達(dá)·芬奇的不朽之作"最后的晚餐"：耶穌和其12門徒坐在餐桌旁，共慶逾越節(jié)，這是他們?cè)谝黄鸪缘淖詈笠活D晚餐。其以幾何圖形為根底設(shè)計(jì)畫面，利用透視學(xué)原理，使觀眾感覺房間隨畫面作了自然延伸。為了構(gòu)圖達(dá)芬奇使弟子們做得比正常就餐的距離更近，并且分成四組，在耶穌周圍形成波浪狀的層次，越靠近耶穌的門徒越顯得沖動(dòng)。耶穌被畫成等邊三角形，坐在正中間，攤開雙手鎮(zhèn)定自假設(shè)，和周圍緊的門徒形成鮮明的比照。耶穌的雙眼注視畫外，仿佛看穿了一切。耶穌背后的門外是祥和的外景，明亮的天空在他頭上仿佛一道光環(huán)。蒙娜麗莎當(dāng)然達(dá)·芬奇最為出色的成就是在繪畫領(lǐng)域，其代表作"蒙娜麗莎"、"最后的晚餐"、"巖間圣母"為世人所熟知。達(dá)·芬奇的最大奉獻(xiàn)就是運(yùn)用明暗法使平的畫面呈現(xiàn)出空間感和立體感，這離不開他靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)與美學(xué)相互結(jié)合的原理，其藝術(shù)作品有目的地使畫像符合黃金分割，故在達(dá)芬奇的作品中處處表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈興趣。"蒙娜麗莎"：蒙娜麗莎坐姿優(yōu)雅，笑容微妙，背景山水幽深茫茫，淋漓盡致地發(fā)揮了畫家那奇特的煙霧狀"無界漸變著色法〞般的筆法。蒙娜麗莎的臉是典型黃金分割，造就了其具有一種神秘莫測的千古奇韻，那如夢(mèng)似的嫵媚微笑，被稱之"永恒的神秘微笑〞。維特魯威人一個(gè)裸體的強(qiáng)健中年男子，兩臂微斜上舉，兩腿叉開，以他的頭、足和手指各為端點(diǎn)，正好外接一個(gè)圓形。同時(shí)在畫中清楚可見疊著另一幅圖像：男子兩臂平伸站立，以他的頭、足和手指各為端點(diǎn)，正好外接一個(gè)正方形。這就是名畫"維特魯威人"〔HomoVitruvianus〕，出自文藝復(fù)興藝術(shù)巨匠達(dá)"芬奇之手，畫名是根據(jù)古羅馬出色的建筑家維特魯威〔Vitruvii〕的名字取的，該建筑家在他的著作"建筑十書"中曾盛贊人體比例和黃金分割。達(dá)芬奇的這幅素描"維特魯威人"最近出現(xiàn)在意大利發(fā)行的一歐元硬幣上，說明該作品受人喜愛的程度并未消減。對(duì)于這幅畫，列昂納多自己闡述：建筑師維特魯威斯在他的建筑論文中聲言，他測量人體的方法如下：4指為一掌，4掌為一腳，6掌為一腕尺，4腕尺為一人的身高。4腕尺又為一跨步，24掌為人體總長。兩臂側(cè)伸的長度，與身高等同。從發(fā)際到下巴的距離，為身高的十分之一。自下巴至腦頂，為身高的八分之一。胸上到發(fā)際，為身高的七分之一。**到腦頂，為身高的四分之一。肩寬的最大跨度，是身高的四分之一。臂肘到指根是身高的五分之一，到腋窩夾角是身高的八分之一。手的全長為身高的十分之一。下巴到鼻尖、發(fā)際到眉線的距離均與耳長一樣，都是臉長的三分之一。四結(jié)論從達(dá)·芬奇的作品，科學(xué)成就和一些觀點(diǎn)中，我們已經(jīng)能夠感受到數(shù)學(xué)與藝術(shù)是不可分割的一個(gè)整體，而數(shù)學(xué)也是達(dá)·芬奇一切成就的根底。美術(shù)作為一種狹義