2014年九年級數(shù)學(xué)中考適應(yīng)全真模擬試卷及答案

2014年初中畢業(yè)生升學(xué)考試模擬試題數(shù)學(xué)考生須知：1.作答前，請將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題紙上相應(yīng)位置，并核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號等有關(guān)信息。2?答題內(nèi)容一律填涂或書寫在答題紙上規(guī)定的位置，在試題卷上作答無效。24小題，滿分120分，考試時間共計12024小題，滿分120分，考試時間共計120分鐘。3分，共30分.)一、單項選擇(本大題共10題，每題1.I—5丨的相反數(shù)是B. —5D.2.青藏高原是世界上海拔最高的高原，記數(shù)法表示應(yīng)為A.0.25X107 B.2.5X10B. —5D.2.青藏高原是世界上海拔最高的高原，記數(shù)法表示應(yīng)為A.0.25X107 B.2.5X107C.-5 5它的面積約為2500000平方千米，將2500000用科學(xué)C2.5X106D25X105一1在函數(shù)y 中，自變量x的取值范圍是x—3A.xm3 B.xm0把代數(shù)式ax2-4ax4a分解因式，C.x>3x豐一3結(jié)果正確的是A.a(x-2)2B.2a(x2)C.a(x-4)2D.a(x2)(x-2)5.下列命題是真命題的個數(shù)是垂直于半徑的直線是圓的切線;若一個正多邊形的內(nèi)角和等于1*1720,則這個正多邊形的邊數(shù)是 6fx-1若x是方程若一個正多邊形的內(nèi)角和等于1*1720,則這個正多邊形的邊數(shù)是 6fx-1若x是方程x—ay=3的一個解,y=2則a=—1;若反比例函數(shù)3y的圖像上有兩點x(丄，y1),(1,y2),貝Vy1<y2。26.袋子中裝有6個黑球3個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、 質(zhì)地等完全相同.在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出一個球，摸到白球的概率為A.B.C.1D.2下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是若右圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是A.圓柱B.正方體C.球D.圓錐最高氣溫（°C）25262728天數(shù)11239.我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計如下表:最高氣溫（°C）25262728天數(shù)11239.我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計如下表:則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是A.27,28B.27.5 ，28C.28 ，27D.26.5 ，2710.若將代數(shù)式中的任意兩個字母互相替換， 代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式. 如在 代數(shù)式a+b+c中，把a和b互相替換，得b+a+c;把a和c互相替換，得c+b+a;把b和c,,; a+b+c就是完全對稱式.下列三個代數(shù)式：2222①（a—b）:②ab+bc+ca;③ab+bc+ca.其中為完全對稱式的是A.①②B.②③C.①③D.①②③、填空（本大題共6題，每題3分，共18分）11.拋物線y=—x2+4x—5的頂點坐標(biāo)是 .12?若m-3?(n?1)2=0,貝Um+n的值為 若關(guān)于x的一兀二次方程是 .如圖，已知AB、C、D則/A+ZB+ZC= 2x?2x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則 k的取值范圍E均在O0上，且AC為OO的直徑, 度.15.用"☆”定義新運算：對于任意實數(shù)a、b,都有a☆b=b2+1。那么5^3= ;2例如(☆4=4+1=17,如圖所示，等邊△ABC中，DE分別是ABAC上的點，將ADE沿直線DE翻折后，點A落在點A，處，且點A，在ABC的外部，若原等邊三角形的邊長為 a，則圖中陰影部分的周長為 .三、解答（本大題8題，共72分，解答時要寫出必要的文字說明、演算步驟或推證過程）（本題滿分10分）（1）計算:（1）計算:.8-2007°-2sin45『）?2 2的值.xx『）?2 2的值.xx-2xyy⑵先化簡，再求值：已知x-2y=0,求（Ay（本題滿分5分）.現(xiàn)有形狀、大小和顏色完全一樣的三張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字“ 1”、“2”，“3”，第一次從這三張卡片中隨機抽取一張， 記下數(shù)字后放回，第二次再從這三張卡片中隨機抽取一張并記下數(shù)字，請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能的結(jié)果， 并求第二次抽取的數(shù)字大于第一次抽取的數(shù)字的概率.（本題滿分6分）在“走基層，樹新風(fēng)”活動中，我市青年記者小明深入邊遠(yuǎn)山區(qū)，隨機走訪農(nóng)戶，調(diào)

查我市農(nóng)牧民兒童生活教育現(xiàn)狀。根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，編制了不完整的統(tǒng)計圖表如下：類別現(xiàn)狀戶數(shù)比例

A類父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顧100B類父母常年在外打工，孩子帶在身邊10%C類父母就近在城鎮(zhèn)打工，晚上回家照顧孩子50D類父母在家務(wù)農(nóng)，并照顧孩子15%兒童生活教育現(xiàn)狀請你用學(xué)過的統(tǒng)計知識，解決問題：記者走訪了邊遠(yuǎn)山區(qū)多少家農(nóng)牧民戶?(2)將統(tǒng)計圖表中的空缺數(shù)據(jù)填寫完整；(3)分析數(shù)據(jù)后，請你提一條合理建議。(本題滿分9分)如果，ABCD是矩形紙片，翻折/B、/D,使BC,AD恰好落在AC上，其中F,H分別是B,D的落點.求證：四邊形AECG是平行四邊形?（本題滿分10分）1已知：如圖，△ABC內(nèi)接于OO，點D在0Q的延長線上，sinB=，/CAD=302（1） 求證：AD是OO的切線；（2） 若ODLABBC=5，求AD的長。（本題滿分10分）校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超載和超速 ?我市某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點 C,再在筆直的車道I上確定點D,使CD與I垂直，測得CD的長等于21米，在I上點D的同側(cè)取點AB,使/CAD=30，/CBD=60°（1） 求AB的長（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ^1.73,.2=1.41）;（2） 已知本路段對校車限速為40千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由（本題滿分10分）我市某商城某種商品的進(jìn)價為每件 50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件；如果每件商品的售價上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于72元），設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元?（1） 求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量 x的取值范圍；（2） 每件商品的售價定為多少時每個月可獲得最大利潤 ？最大利潤是多少？（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2?bx?c與x軸交于A,B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點B的坐標(biāo)為（3,0），將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B,C兩點.（1） 求直線BC及拋物線的解析式；（2） 設(shè)拋物線的頂點為D，點P在拋物線的對稱軸上,且.APD=?ACB，求點P的坐標(biāo)；（3） 連結(jié)CD，求?OCA與?OCD兩角和的度數(shù).

y4■-3—2—1—1Illi F-2-1O12 3 4-1—-2—2014年初中畢業(yè)升學(xué)模擬考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明、單項選擇（本大題10題，每題3分，共30分）題號12345678910選項BCAACBBAAA二、填空(本大題6題，每題3分，共18分)11. (2,-1 ) 12. 2 13. k-114. 90 15 . 10 16. 3a

、解答（本大題8個小題，共72分）17.（本小題滿分10分）計算：.一8-2007°-2sin45(~)A.4解：8-2007°-2sin45-(~)~42

=.2.~2-1-2 4 ,,,,,,,,,,,=3?-.2.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(2) (2) 解:xy)xyyx)x2-2xyy222二X-y xyxyx2_2xyy2_(x-y)(xy)xy=2xy(x-y)=xy? JJJJJJJJJJJJJJJJJJx-yx-2y=0,x=2y.xy=2yy3y33?x-y2y-yy原^式=3?/XJ、18.（本題滿分5分）樹狀圖如圖 列表如下：開始1次 1 2次1次123?13（1，1）（1，2）（1，3）ZN/T\ZN2次1 2 3 1 2 3 1 2 3

2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3)選擇一種方法即可3分由樹狀圖或表格可知，共有9種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同， 第二次抽取的數(shù)字大于第一次抽取的數(shù)字有 3種，所以P(第二次抽取的數(shù)字大于第一次抽取的數(shù)字有多少種)=3=1 5分9319.(本題滿分6分)(1)由圖、表可知C類共50戶，占總受訪戶的25%所以受訪的總戶數(shù)為50-25%=20Q, 2分補全圖表空缺數(shù)據(jù).類別現(xiàn)狀戶數(shù)比例A類父母常年在外打工孩子留在老家由老人照顧10050%E類父母常年在外打工，孩子帶在身邊2010%C類父母就近在城鎮(zhèn)打工，晚上回家照顧孩子5025%D類父母在家務(wù)農(nóng)，并照顧孩子3015%山區(qū)兒童身心健康狀況 3?分…（3）由圖表可知孩子帶在身邊有益孩子的身心健康，建議社會關(guān)心留守兒童的TOC\o"1-5"\h\z生活狀況.,,, 1分20.（本題滿分9分）證明：.在矩形ABCD中，???AD//BC,???/DAC=ZBCA 2分由已知得2/GAH=ZDAC,2/EC=ZBCA 4分???/GAH=ZECF二AG//CE 7分又???AE//CG,???四邊形AECG是平行四邊形 9分21.（本題滿分10分）解：（1）證明：如圖，連結(jié)0A因為sinB二丄，2所以/B=30°.故/°=60 . ,,,,,,,,,,,,,,,,,, 2分又OA=°CTOC\o"1-5"\h\z所以 △ACO是等邊三角形. 3分故/OAC=60°.因為/CAD=30°,所以/OAD=90°.所以 AD是OO的切線. 5分(2)解：因為ODLAB所以O(shè)C垂直平分AB貝UAC=BC=5. ,,,,,,,,,,,,, 2分所以O(shè)A=5. ,,,,,,,,,,,,,,,,, 4分在^OAD中,ZOAD=90°.由正切定義，有tan￡AOD=：AD.所以AD=5.3. ,,,,, 5分OA22.(本題滿分10分)解答：(1)由題意得，在RTAADC中,AD=-CD 21一=21、_3=36.33, 2 分tan30 ..33r\ qa在RTABDC中，BD= =—=7^/3=12.11 4 '分tan60°V3所以AB=AD-BD=36.33—12.1仁24.22~24.2(米) 5 分(2)汽車從A到B用時2秒，所以速度為24.2十2=12.1(米/秒) 2分因為12.1X3600=43560,所以該車速度為43.56千米/小時 4分大于40千米/小時，所以此校車在AB段超速 5分23.(本題滿分10分)①根據(jù)題意，y(60-50+x)(200-10X),整理得，y=—10x2+100x+2000 (0<xw12); 5 分

22②由①得y=-10x+100x+2000=—10(x-5) +2250,當(dāng)x=5時，最大月利潤y為2250元。 5 分24.(本題滿分12分)解：(1)：y二kx沿y軸向上平移3個單位長度后經(jīng)過y軸上的點C，C(0,3).設(shè)直線BC的解析式為y=kx?3.：B(3,0)在直線BC上，.3k^0.解得.直線BC的解析式為y=-x?3.v拋物線y=x2?bxc過點B,C,93bc=0,c=3.-拋物線的解析式為93bc=0,c=3.-拋物線的解析式為y=x2-4x?3. 4 分 (2)由y二x「4x3.可得D(2,T),A(1,0).OB=3,OC=3,OA=1,AB=2.可得△OBC是等腰直角三角形.OBC=45；,CB= .如圖1，設(shè)拋物線對稱軸與x軸交于點F,1AFAB=1.

過點A作AE—BC于點E.可得BE二AE=、一2,CE=22.在^AEC與△AFP中，AEC"AFP=90：,ACE"APF,.△AECs\AFP.AE_CE 42242?■—,—AFPF 1 PF解得PF=2.v點P在拋物線的對稱軸上，?點P的坐標(biāo)為(2,2)或(2,-2). 4分??(3)解法一：如圖2，作點A(1,0)關(guān)于y軸的對稱點A，則A(-1,0).連結(jié)AC,AD,可得AC二AC二一10,-OCA'=/OCA.由勾股定理可得CD2=20,AD2=10.2又AC2=10,.AD2AC2=CD2.■△ADC是等腰直角三角形，?CAD=90：,.DCA：=45；.OCAOCD-45.OCAOCD=45l即?O