2023年秋北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 單元復(fù)習(xí)題含答案

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一．選擇題（共12小題）

1．﹣2的相反數(shù)是（）

A．2B．﹣2C．D．

2．計(jì)算﹣3﹣2的結(jié)果是（）

A．﹣1B．1C．﹣5D．5

3．據(jù)中國經(jīng)濟(jì)網(wǎng)資料顯示，今年一季度全國居民人均可支配收入平穩(wěn)增長，全國居民人均可支配收入為10870元．10870這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A．0.1087×105B．1.087×104C．1.087×103D．10.87×103

4．如果a表示有理數(shù)，那么下列說法中不正確的是（）

A．a(chǎn)的相反數(shù)是﹣aB．+a和﹣a一定不相等

C．﹣a不一定是負(fù)數(shù)D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等

5．的倒數(shù)是（）

A．B．C．D．

6．已知|x+2|與|y﹣4|互為相反數(shù)，則x+y﹣3的值是（）

A．﹣2B．﹣1C．0D．1

7．表示的意義是（）

A．B．

C．D．

8．若兩數(shù)之積為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定是（）

A．同為正數(shù)B．同為負(fù)數(shù)C．一正一負(fù)D．無法確定

9．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）

A．﹣（﹣1）與﹣|﹣1|B．﹣32與（﹣3）2

C．（﹣4）3與﹣43D．與（）2

10．若|a|＝4，|b|＝1，a與b異號(hào)，則a﹣b的值為（）

A．3B．5C．±3D．±5

11．下列說法：①有理數(shù)中，0的意義僅表示沒有；②整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)；③正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；④0是最小的整數(shù)；⑤負(fù)分?jǐn)?shù)是有理數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．5個(gè)

12．設(shè)a為最小的正整數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則a+b﹣c的值為（）

A．0B．2C．﹣2D．2或﹣2

二．填空題（共8小題）

13．若|x|＝5，則x＝．

14．比較大?。憨?﹣6（填“＞”、“＜”或“＝”）．

15．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，則（x+y）2023＝．

16．對(duì)于有理數(shù)x，y，若，則的值是．

17．表示數(shù)軸上的數(shù)﹣2，將點(diǎn)A移動(dòng)10個(gè)單位長度后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．

18．據(jù)14400000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．

19．若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的相反數(shù)等于它本身，則代數(shù)式a﹣b+2c＝．

20．若a+b+c＜0，abc＞0，則的值為．

三．解答題（共10小題）

21．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣（﹣11），，﹣4，0.，

正有理數(shù)集合：{…}，

負(fù)有理數(shù)集合：{…}，

整數(shù)集合：{…}，

分?jǐn)?shù)集合：{…}．

22．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示．

（1）在圖中標(biāo)出﹣b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用“＜”連接a，b，﹣a，﹣b；

（2）化簡：|b|﹣|a|+|b﹣a|．

23．計(jì)算：

（1）；（2）；

（3）．（4）；

（5）．(6)．

（7）﹣32+[（）]×12；（8）﹣1﹣2×||+（﹣6）×（）．

24．如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．

（1）求m的值；

（2）求|m﹣1|+（m﹣6）2的值．

25．a(chǎn)，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于3，求m2+（cd+a+b）+（cd）2023的值．

26．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．

（1）用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．

（2）化簡：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．

27．一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門的位置出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下（單位：米）：+6，﹣5，+9，﹣10，+13，﹣9，﹣4．

（1）守門員是否回到了原來的位置？

（2）守門員離開球門的位置最遠(yuǎn)是多少？

（3）守門員一共走了多少路程？

28．如圖，數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)．

（1）分別寫出A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)、；

（2）若點(diǎn)C表示，請(qǐng)你把點(diǎn)C表示在如圖所示的數(shù)軸上；

（3）若點(diǎn)D與點(diǎn)A表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)D表示的數(shù)是；

（4）將A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)用“＞”連接起來；

（5）C、D兩點(diǎn)之間的距離是；

（6）上述問題體現(xiàn)了的數(shù)學(xué)思想．

29．某股民上星期五買進(jìn)某公司的股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）

（注：用正數(shù)記股價(jià)比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記股價(jià)比前一日下降數(shù)）

星期一二三四五

每股/漲跌+2+0.5﹣1﹣0.4+1.9

（1）星期二收盤時(shí)，每股是多少元？

（2）本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)每股多少元？

（3）已知該股民買進(jìn)股票時(shí)付了購買金額0.1‰的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額0.15‰的手續(xù)費(fèi)和0.1‰的交易稅，如果銘銘在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益（獲利）情況如何？

30．已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B表示的數(shù)分別為6，0，﹣4，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是；

（2）另一動(dòng)點(diǎn)R從B出發(fā)，