山東省齊河縣2020年八年級下數(shù)學期末模擬試卷含解析

八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：1．以下圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．實數(shù)x取任何值，以下代數(shù)式都存心義的是（）A．B．C．D．3．某課外興趣小組為了認識所在地域老年人的健康情況，分別作了四種不一樣的抽樣檢查，你以為抽樣比較合理的是（）A．在公園檢查了1000名老年人的健康情況B．檢查了10名老年人的健康情況C．在醫(yī)院檢查了1000名老年人的健康情況D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機檢查了該地域10%的老年人健康情況4．某氣球內(nèi)充滿了必定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比率函數(shù)，其圖象如下圖．當氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨姡瑲馇虻捏w積應（）A．不小于3B．小于3C．不小于3D．小于3mmmm5．扎比瓦卡是2018年俄羅斯世界杯足球賽祥瑞物，某玩具廠要生產(chǎn)a只祥瑞物，原計劃每天生產(chǎn)b只，實質(zhì)每日生產(chǎn)了b+c只，則該廠提早了（）天達成任務．A．B．﹣C．D．﹣6．二次根式的值是（）A．2B．2或﹣2C．4D．﹣27．某小組在“用頻次預計概率”的試驗中，統(tǒng)計了某種結果出現(xiàn)的頻次，繪制了如下圖的折線圖，那么切合這一結果的試驗最有可能的是（）A．在裝有1個紅球和2個白球（除顏色外完好同樣）的不透明袋子里隨機摸出一個球是“白球”B．從一副撲克牌中隨意抽取一張，這張牌是“紅色的”C．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”D．只一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面向上的點數(shù)是68．如圖，設線段AC=1．過點C作CD⊥AC，而且使CD=AC：連結AD，以點D為圓心，DC的長為半徑畫弧，交AD于點

E；再以點A為圓心，

AE的長為半徑畫弧，交

AC于點B，則

AB的長為（

）A．

B．

C．

D．9．點

P（2，4）在函數(shù)

y=

的圖象上，以下各點中，必定也在這個圖象上的是（

）A．（﹣2，4）

B．（2，﹣4）

C．（﹣2，﹣4）

D．（0，0）10．如圖，已知線段

AB=12，點

M、N是線段

AB上的兩點，且

AM=BN=2，點

P是線段

MN上的動點，分別以線段

AP、BP為邊在

AB的同側作正方形

APDC、正方形

PBFE，點

G、H分別是CD、EF的中點，點

O是

GH的中點，當P點從

M點到

N點運動過程中，OM+OB的最小值是（

）A．10

B．12

C．2

D．12二、填空題：11．使式子存心義的12．若反比率函數(shù)圖象經(jīng)過點

x取值范圍是．A（﹣6，﹣3），則該反比率函數(shù)表達式是

．13．計算：

=

．14．已知一個菱形的邊長為5，此中一條對角線長為8，則這個菱形的面積為15．假如分式方程有增根，則增根是．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=70°，將?ABCD繞點B順時針旋轉到平行四邊形

．A1BC1D1的地點，此時

C1D1恰巧經(jīng)過點

C，則∠ABA1=

°．17．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，則梯形ABCD的面積為．18．某蓄水池的排水管的均勻排水量為每小時8立方米，6小時能夠?qū)M池水所有排空．此刻排水量為均勻每小時Q立方米，那么將滿池水排空所需要的時間為t（小時），寫出時間

t（小時）與

Q之間的函數(shù)表達式

．19．在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（﹣2，4）、（﹣5，2），點M、N分別是x軸、y軸上的點，若以點A、B、M、N為極點的四邊形是平行四邊形，則點M的橫坐標的所有可能的值是．20．已知一次函數(shù)與反比率函數(shù)的圖象交于點P（﹣2，1）和Q（1，m），如圖是在同向來角坐標系中這兩個函數(shù)圖象的表示圖，察看圖象并回答：寫出當x的值在什么范圍內(nèi)時？一次函數(shù)的值大于反比率函數(shù)的值．寫出x的值的范圍．三、解答題：21．計算：（1）（2﹣3）×（2）+3﹣+（3）﹣（4）÷．22．解方程：=2﹣．23．已知甲做360個部件與乙做480個部件所用的時間同樣，兩人每日共做140個部件，甲、乙兩人每日各做多少個部件？24．如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的極點坐標分別為O（0，0），A（2，4），B（4，0），分別將點A、B的橫坐標、縱坐標都乘以1.5，得相應的點A'、B'的坐標．（1）畫出

OA'B'

：（2）△OA'B'與△AOB

位似圖形：（填“是”或“不是”）（3）若線段

AB上有一點

D（x0，y0），按上述變換后對應的

A'B'

上點的坐標是

．25．在念書月活動中，學校準備購置一批課外讀物，為使課外讀物知足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其余四個類型進行了抽樣檢查（每位同學只選一類），如圖是依據(jù)檢查結果繪制的兩幅不完好的統(tǒng)計圖．請你依據(jù)統(tǒng)計圖供給的信息，解答以下問題：（1）本次檢查中，一共檢查了名同學；（2）條形統(tǒng)計圖中，m=，n=；（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是度；4）學校計劃購置課外讀物5000冊，請依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，預計學校購置其余類讀物多少冊比較合理？26．幾位同學試試用矩形紙條ABCD（如圖1）折出常有的中心對稱圖形．（1）如圖2，小明將矩形紙條先對折，使AB和DC重合，睜開后得折痕EF，再折出四邊形ABEF和CDEF的對角線，它們的對角線分別訂交于點G，H，最后將紙片展平，則四邊形EGFH的形狀必定是．（2）如圖3，小華將矩形紙片沿EF翻折，使點C，D分別落在矩形外面的點C′，D′處，F(xiàn)C′與AD交于點G，延伸D′G交BC于點H，求證：四邊形EGFH是菱形．（3）如圖4，小美將矩形紙條兩頭向中間翻折，使得點A，C落在矩形內(nèi)部的點A′，C′處，點B，D落在矩形外面的點B′，D′處，折痕分別為EF，GH，且點H，C′，A′，F(xiàn)在同一條直線上，試判斷四邊形EFGH的形狀，并說明原因．27．如圖，已知反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（﹣1，a），過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，△AOB的面積為．（1）求a、k的值；（2）若一次函數(shù)

y=mx+n圖象經(jīng)過點

A和反比率函數(shù)圖象上另一點

C（t，﹣

），且與x軸交于

M點，求

AM的值；（3）在（2）的條件下，假如以線段則b=．

AM為一邊作等邊△

AMN，極點

N在一次數(shù)函數(shù)

y=bx

上，答案分析1．以下圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【剖析】依據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的觀點進行判斷即可．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．應選：D．2．實數(shù)

x取任何值，以下代數(shù)式都存心義的是（

）A．

B．

C．

D．【考點】二次根式存心義的條件．【剖析】依據(jù)二次根式存心義，被開方數(shù)大于等于0對各選項舉例判斷即可．【解答】解：A、由6+2x≥0得，x≥﹣3，因此，x＜﹣3時二次根式無心義，故本選項錯誤；B、由2﹣x≥0得，x≤2，因此，x＞2時二次根式無心義，故本選項錯誤；C、∵（x﹣1）2≥0，∴實數(shù)x取任何值二次根式都存心義，故本選項正確；D、由x+1≥0得，x≥﹣1，因此，x＜﹣1二次根式無心義，又x=0時分母等于0，無心義，故本選項錯誤．應選C．3．某課外興趣小組為了認識所在地域老年人的健康情況，分別作了四種不一樣的抽樣檢查，你以為抽樣比較合理的是（）A．在公園檢查了1000名老年人的健康情況B．檢查了10名老年人的健康情況C．在醫(yī)院檢查了1000名老年人的健康情況D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機檢查了該地域10%的老年人健康情況【考點】抽樣檢查的靠譜性．【剖析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本擁有寬泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本一定是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所表現(xiàn)．【解答】解：A、檢查不具代表性，故A錯誤；B、檢查不具寬泛性，故B錯誤；C、檢查不具代表性，故C錯誤；D、檢查擁有寬泛性、代表性，故D正確；應選：D．4．某氣球內(nèi)充滿了必定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比率函數(shù)，其圖象如下圖．當氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?，氣球的體積應（）3B．小于3C．不小于33A．不小于mmmD．小于m【考點】反比率函數(shù)的應用．【剖析】依據(jù)題意可知溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，且過點（1.6，60）故P?V=96；故當P≤120，可判斷V≥．【解答】解：設球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）隨和體體積V（m3）的關系式為P=，∵圖象過點（1.6，60）∴k=96即P=在第一象限內(nèi)，P隨V的增大而減小，∴當P≤120時，V=≥．應選：C．5．扎比瓦卡是2018年俄羅斯世界杯足球賽祥瑞物，某玩具廠要生產(chǎn)a只祥瑞物，原計劃每天生產(chǎn)b只，實質(zhì)每日生產(chǎn)了b+c只，則該廠提早了（）天達成任務．A．B．﹣C．D．﹣【考點】列代數(shù)式（分式）．【剖析】先分別求出原計劃的天數(shù)和實質(zhì)用的天數(shù)，二者相減即可得出提早的天數(shù)．【解答】解：∵某玩具廠要生產(chǎn)a只祥瑞物，原計劃每日生產(chǎn)b只，∴原計劃的時間是天，∵實質(zhì)每日生產(chǎn)了b+c只，∴實質(zhì)用的時間是天，∴可提早的天數(shù)是（﹣）天．應選D．6．二次根式的值是（）A．2B．2或﹣2C．4D．﹣2【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡．【剖析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案．【解答】解：原式==2．應選：A．7．某小組在“用頻次預計概率”的試驗中，統(tǒng)計了某種結果出現(xiàn)的頻次，繪制了如下圖的折線圖，那么切合這一結果的試驗最有可能的是（）A．在裝有1個紅球和2個白球（除顏色外完好同樣）的不透明袋子里隨機摸出一個球是“白球”B．從一副撲克牌中隨意抽取一張，這張牌是“紅色的”C．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”D．只一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面向上的點數(shù)是6【考點】利用頻次預計概率；頻數(shù)（率）散布折線圖．【剖析】依據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結果在0.16鄰近顛簸，即其概率P≈0.16，計算四個選項的概率，約為0.16者即為正確答案．【解答】解：A、從一裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到白球的概率是≈0.67＞0.16，故此選項錯誤；B、從一副撲克牌中隨意抽取一張，這張牌是“紅色的概率=≈0.24＞0.16，故此選項錯誤；C、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”的概率==0.5＞0.16，故此選項錯誤；D、擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面向上的點數(shù)是6的概率=≈0.16故此選項正確，應選D．8．如圖，設線段AC=1．過點C作CD⊥AC，而且使CD=AC：連結AD，以點D為圓心，DC的長為半徑畫弧，交AD于點E；再以點A為圓心，AE的長為半徑畫弧，交AC于點B，則AB的長為（）A．B．C．D．【考點】勾股定理．【剖析】依據(jù)題意，作出圖形．依據(jù)勾股定理求得AD的長度，則AB=AE=AD﹣CD．【解答】解：如圖，

AC=1，CD=AC=

，CD⊥AC，∴由勾股定理，得AD=

=

=

．又∵DE=DC=，∴AB=AE=AD﹣CD=應選：B．

﹣

=

．9．點

P（2，4）在函數(shù)

y=

的圖象上，以下各點中，必定也在這個圖象上的是（

）A．（﹣2，4）

B．（2，﹣4）

C．（﹣2，﹣4）

D．（0，0）【考點】反比率函數(shù)圖象上點的坐標特點．【剖析】直接把點P（2，4）代入函數(shù)y=求出k的值，再對各選項進行逐個剖析即可．【解答】解：∵點P（2，4）在函數(shù)y=的圖象上，k=2×4=8，A、∵（﹣2）×4=﹣8≠8，∴此點不在反比率函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤；B、∵（﹣4）×2=﹣8≠﹣8，∴此點不在反比率函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤C、∵（﹣2）×（﹣4）=8，∴此點在反比率函數(shù)的圖象上，故本選項正確；D、∵0×0=0≠﹣8，∴此點不在反比率函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤．應選C．10．如圖，已知線段AB=12，點M、N是線段AB上的兩點，且AM=BN=2，點P是線段MN上的動點，分別以線段AP、BP為邊在AB的同側作正方形APDC、正方形PBFE，點G、H分別是CD、EF的中點，點O是GH的中點，當P點從M點到N點運動過程中，OM+OB的最小值是（）A．10B．12C．2D．12【考點】軸對稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)．【剖析】作點M對于直線XY的對稱點M′，連結BM′，與XY交于點O，由軸對稱性質(zhì)可知，此時OM+OB=BM′最小，依據(jù)勾股定理即可求出BM'的值．【解答】解：作點M對于直線XY的對稱點M′，連結BM′，與XY交于點O．由軸對稱性質(zhì)可知，此時OM+OB=BM′最?。赗t△BMM′中，MM′=2×6=12，BM=10，由勾股定理得：BM′==2．∴OM+OB的最小值為2，應選C．11．使式子存心義的x取值范圍是．【考點】二次根式存心義的條件．【剖析】此題主要考察自變量的取值范圍，函數(shù)關系中主要有二次根式．依據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)．【解答】解：依據(jù)題意得：x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案為：x≥﹣1．12．若反比率函數(shù)圖象經(jīng)過點A（﹣6，﹣3），則該反比率函數(shù)表達式是y=．【考點】待定系數(shù)法求反比率函數(shù)分析式．【剖析】函數(shù)經(jīng)過必定點，將此點坐標代入函數(shù)分析式y(tǒng)=（k≠0）即可求得k的值．【解答】解：設反比率函數(shù)的分析式為y=（k≠0），函數(shù)經(jīng)過點A（﹣6，﹣3），∴﹣3=，得k=18，∴反比率函數(shù)分析式為y=．故答案為：y=．13．計算：=．【考點】分式的加減法．【剖析】分母不變，直接把分子相加減即可．【解答】解：原式==．故答案為：．14．已知一個菱形的邊長為5，此中一條對角線長為8，則這個菱形的面積為．【考點】菱形的性質(zhì)．【剖析】第一依據(jù)題意畫出圖形，由一個菱形的邊長為5，此中一條對角線長為8，可利用勾股定理，求得另一菱形的長，既而求得答案．【解答】解：如圖，∵菱形ABCD中，BD=8，AB=5，∴AC⊥BD，OB=BD=4，∴OA==3，AC=2OA=6，∴這個菱形的面積為：AC?BD=×6×8=24．故答案為：24．15．假如分式方程有增根，則增根是．【考點】分式方程的增根．【剖析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不合適分式方程的根．確立增根的可能值，讓最簡公分母x﹣3=0即可．【解答】解：∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣3=0，解得x=3．即增根為x=3．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=70°，將?ABCD繞點B順時針旋轉到平行四邊形A1BC1D1的地點，此時C1D1恰巧經(jīng)過點C，則∠ABA=°．1【考點】旋轉的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．【剖析】由旋轉的性質(zhì)可知：?ABCD全等于?A1BC1D1，因此BC=BC1，因此∠BCC1=∠C1，又因為旋轉角∠∠ABA1=∠CBC1，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計算即可．【解答】解：∵?ABCD繞極點B順時針旋轉到?A1BC1D1，∴BC=BC1，∴∠BCC1=∠C1，∵∠A=70°，∴∠C=∠C1=70°，∴∠BCC1=∠C1，∴∠CBC1=180°﹣2×70°=40°，∴∠ABA1=40°，故答案為：40．17．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，則梯形ABCD的面積為．【考點】梯形．【剖析】過點D作DE∥AC，交BC的延伸線于點E，得四邊形ACED是平行四邊形，則DE=AC=3，CE=AD=1．依據(jù)勾股定理的逆定理即可證明三角形BDE是直角三角形．依據(jù)梯形的面積即為直角三角形BDE的面積進行計算．【解答】解：過點D作DE∥AC，交BC的延伸線于點E，則四邊形ACED是平行四邊形DE=AC=3，CE=AD=1在三角形BDE中，∵BD=4，DE=3，BE=5．∴依據(jù)勾股定理的逆定理，得三角形BDE是直角三角形．∵四邊形ACED是平行四邊形∴AD=CE，AD+BC=BE，∵梯形ABCD與三角形BDE的高相等，∴梯形的面積即是三角形BDE的面積，即3×4÷2=6．故答案是：6．18．某蓄水池的排水管的均勻排水量為每小時8立方米，6小時能夠?qū)M池水所有排空．此刻排水量為均勻每小時Q立方米，那么將滿池水排空所需要的時間為t（小時），寫出時間（小時）與Q之間的函數(shù)表達式．

t【考點】依據(jù)實質(zhì)問題列反比率函數(shù)關系式．【剖析】依據(jù)蓄水量=每小時排水量×排水時間，即可算出該蓄水池的蓄水總量，再由防水時間=蓄水總量÷每小時的排水量即可得出時間

t（小時）與

Q之間的函數(shù)表達式．【解答】解：∵某蓄水池的排水管的均勻排水量為每小時

8立方米，

6小時能夠?qū)M池水全部排空，∴該水池的蓄水量為8×6=48（立方米），∵Qt=48，∴t=．故答案為：t=．19．在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（﹣2，4）、（﹣5，2），點M、N分別是x軸、y軸上的點，若以點A、B、M、N為極點的四邊形是平行四邊形，則點M的橫坐標的所有可能的值是．【考點】平行四邊形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)．【剖析】依據(jù)“一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形”，畫出圖形，得出點M的橫坐標即可．【解答】解：如下圖：當AB平行且等于N1M1時，四邊形ABM1N1是平行四邊形；當AB平行且等于N2M2時，四邊形ABN2M2是平行四邊形；當AB為對角線時，四邊形AN3BM3是平行四邊形．故切合題意的有3個點，點M的橫坐標分別為﹣7，﹣3，3．故答案為：﹣7，﹣3，3．20．已知一次函數(shù)與反比率函數(shù)的圖象交于點P（﹣2，1）和Q（1，m），如圖是在同向來角坐標系中這兩個函數(shù)圖象的表示圖，察看圖象并回答：寫出當x的值在什么范圍內(nèi)時？一次函數(shù)的值大于反比率函數(shù)的值．寫出x的值的范圍．【考點】反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【剖析】依據(jù)函數(shù)圖象進行察看，寫出一次函數(shù)圖象在反比率函數(shù)圖象上方時所有點的橫坐標的會合即可．【解答】解：∵一次函數(shù)與反比率函數(shù)的圖象交于點P（﹣2，1）和∴由圖可得，當一次函數(shù)圖象在反比率函數(shù)圖象上方時，x＜﹣2或

Q（1，m），0＜x＜1，即當x＜﹣2或0＜x＜1時，一次函數(shù)的值大于反比率函數(shù)的值．故答案為：x＜﹣2或0＜x＜121．計算：（1）（2﹣3）×（2）+3﹣+（3）﹣（4）÷．【考點】二次根式的混淆運算；分式的混淆運算．【剖析】（1）先化簡，再進行二次根式的乘法運算；2）先化簡二次根式，再歸并同類二次根式即可；3）先通分，再進行分式的加減運算即可；4）先把分母因式分解，再約分即可．【解答】解：（1）原式=（4﹣）×=3×=9；（2）原式=2+﹣+=

+=

；（3）原式

=

=1；（4）原式

=

?

=

=

．22．解方程：

=2﹣

．【考點】解分式方程．【剖析】分式方程去分母轉變?yōu)檎椒匠?，求出整式方程的解獲得x的值，經(jīng)查驗即可獲得分式方程的解．【解答】解：方程兩邊都乘（2x﹣1），得x=2（2x﹣1）+3，解得x=﹣．查驗：當x=﹣時，2x﹣1=﹣1≠0．故原方程的解是x=﹣．23．已知甲做360個部件與乙做480個部件所用的時間同樣，兩人每日共做140個部件，甲、乙兩人每日各做多少個部件？【考點】分式方程的應用．【剖析】設甲每日做x個，則乙每日做個，依據(jù)“甲做360個部件與乙做480個部件所用的時間同樣”列出方程，求出方程的解即可獲得結果．【解答】解：設甲每日做x個，則乙每日做個，依據(jù)題意得：=，解之得：x=60，經(jīng)查驗x=60是分式方程的解，且切合題意，140﹣x=140﹣60=80（個），答：甲每日做60個，乙每日做80個24．如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的極點坐標分別為O（0，0），A（2，4），B（4，0），分別將點A、B的橫坐標、縱坐標都乘以1.5，得相應的點A'、B'的坐標．（1）畫出OA'B'：（2）△OA'B'與△AOB位似圖形：（填“是”或“不是”）（3）若線段AB上有一點D（x0，y0），按上述變換后對應的A'B'上點的坐標是．【考點】作圖-位似變換．【剖析】（1）直接利用將點A、B的橫坐標、縱坐標都乘以1.5，得相應的點A'、B'的坐標，即可得出答案；2）利用位似圖形的定義得出答案；3）利用位似圖形的性質(zhì)即可得出對應點坐標．【解答】解：（1）如下圖：△OA'B'，即為所求；（2）△OA'B'與△AOB是位似圖形；故答案為：是；（3）若線段AB上有一點D（x0，y0），按上述變換后對應的A'B'上點的坐標是：（1.5x0，1.5y0）．故答案為：（1.5x0，1.5y0）．25．在念書月活動中，學校準備購置一批課外讀物，為使課外讀物知足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其余四個類型進行了抽樣檢查（每位同學只選一類），如圖是依據(jù)檢查結果繪制的兩幅不完好的統(tǒng)計圖．請你依據(jù)統(tǒng)計圖供給的信息，解答以下問題：（1）本次檢查中，一共檢查了名同學；（2）條形統(tǒng)計圖中，m=，n=；（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是度；4）學校計劃購置課外讀物5000冊，請依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，預計學校購置其余類讀物多少冊比較合理？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本預計整體；扇形統(tǒng)計圖．【剖析】（1）聯(lián)合兩個統(tǒng)計圖，依據(jù)條形圖得出文學類人數(shù)為：70，利用扇形圖得出文學類所占百分比為：35%，即可得出總人數(shù)；2）利用科普類所占百分比為：30%，則科普類人數(shù)為：n=200×30%=60人，即可得出m的值；3）利用360°乘以對應的百分比即可求解；（4）依據(jù)喜愛其余類讀物人數(shù)所占的百分比，即可預計6000冊中其余讀物的數(shù)目；【解答】解：（1）依據(jù)條形圖得出文學類人數(shù)為：70，利用扇形圖得出文學類所占百分比為：35%，故本次檢查中，一共檢查了：70÷35%=200人，故答案為：200；2）依據(jù)科普類所占百分比為：30%，則科普類人數(shù)為：n=200×30%=60人，m=200﹣70﹣30﹣60=40人，故m=40，n=60；故答案為：40，60；（3）藝術類讀物所在扇形的圓心角是：故答案為：72；

×360°=72°，（4）由題意，得5000×=750（冊）．答：學校購置其余類讀物750冊比較合理．26．幾位同學試試用矩形紙條ABCD（如圖

1）折出常有的中心對稱圖形．（1）如圖2，小明將矩形紙條先對折，使AB和DC重合，睜開后得折痕EF，再折出四邊形ABEF和CDEF的對角線，它們的對角線分別訂交于點G，H，最后將紙片展平，則四邊形EGFH的形狀必定是．（2）如圖3，小華將矩形紙片沿EF翻折，使點C，D分別落在矩形外面的點C′，D′處，F(xiàn)C′與AD交于點G，延伸D′G交BC于點H，求證：四邊形EGFH是菱形．（3）如圖4，小美將矩形紙條兩頭向中間翻折，使得點A，C落在矩形內(nèi)部的點A′，C′處，點B，D落在矩形外面的點B′，D′處，折痕分別為EF，GH，且點H，C′，A′，F(xiàn)在同一條直線上，試判斷四邊形EFGH的形狀，并說明原因．【考點】四邊形綜合題．【剖析】（1）由折疊的性質(zhì)，易證得四邊形AECF與四邊形BFDE是平行四邊形，既而可證得四邊形EGFH是平行四邊形，又由折疊的性質(zhì)，證得∠AFE=∠DFE，即可得四邊形EGFH的形狀必定是菱形；2）易得四邊形EGFH是平行四邊形，又由折疊的性質(zhì)得：∠CFE=∠GFE，既而證得GE=GF，則可得四邊形EGFH是菱形；3）第一由矩形ABCD中，AD∥BC，可得∠AHF=∠CFH，由折疊的性質(zhì)得：∠GHF=∠AHF，∠EFH=∠CFH，既而證得GH∥EF，既而可證得四邊形EFGH是平行四邊形．【解答】（1）菱形．原因：∵小明將矩形紙條先對折，使AB和DC重合，睜開后得折痕EF，