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文檔簡介
第第頁人教版六年級下冊數(shù)學(xué)列方程解決問題課件(共20張PPT)(共20張PPT)
列方程解決問題
考點列方程解決問題
考點精講
1.列方程解決實際問題的步驟
(1)找出未知數(shù),用字母x表示;
(2)分析題中的數(shù)量關(guān)系,找出等量關(guān)系,列方程;
(3)解方程并檢驗作答。
注意∶列方程解決問題,可以直接設(shè)未知數(shù),也可以間接設(shè)未知數(shù)。
2.找等量關(guān)系的方法
(1)根據(jù)題中描述的基本數(shù)量關(guān)系確定。
(2)根據(jù)幾何圖形的周長、面積或體積公式確定。
(3)根據(jù)常見的數(shù)量關(guān)系確定。
(4)抓住關(guān)鍵句確定。
(5)借助線段圖確定。
真題精講
例1(揭陽市榕城區(qū))工程隊鋪一條路,原計劃每天鋪320米,15天鋪完。實際施工時,由于改進了技術(shù),平均每天鋪路400米,照這樣計算,可以比原計劃提前幾天完成任務(wù)?(列方程解答)
【解析】這條路的總長度是不變的,每天鋪的米數(shù)與鋪的天數(shù)的乘積是一定的,即兩種量成反比例,由此設(shè)出未知數(shù),列出比例式解答即可。
【答案】解∶設(shè)比原計劃提前x天完成鋪路任務(wù)。
(15-x)×400=320×15
x=3
答∶可以比原計劃提前3天完成任務(wù)。
例2(韶關(guān)市新豐縣)韶關(guān)市創(chuàng)建“國家森林城市”,北區(qū)志愿者植樹90棵,比南區(qū)志愿者植樹棵數(shù)的多30棵,南區(qū)志愿者植樹多少棵?(列方程解答)
【解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系式∶南區(qū)志愿者植樹棵數(shù)×+30棵=北區(qū)志愿者植樹的棵數(shù),然后設(shè)南區(qū)志愿者植樹x棵,列方程解答即可。
【答案】解∶設(shè)南區(qū)志愿者植樹x棵。
x+30=90
x=100
答∶南區(qū)志愿者植樹100棵。
例3(揭陽市惠來縣)一輛載質(zhì)量為10噸的卡車,裝滿貨物從A城出發(fā),每小時行駛80千米,4.2小時將貨物送到B城。卸完貨物后,從B城原路返回,由于是空車,返回的速度比送貨時提高了5%,這輛卡車從B城返回A城行駛了多少小時?(列方程解答)
【解析】把去時的速度看作單位“1”,返回時的速度是去時的1+5%,根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”,來回的總路程不變,列方程解答。
【答案】解∶設(shè)這輛卡車從B城返回A城行駛了x小時。
80×(1+5%)x=80×4.2
x=4
答∶這輛卡車從B城返回A城行駛了4小時。
跟蹤訓(xùn)練
1.(東莞市)志愿者把蘋果分給x個小朋友,每人分3個則余2個,每人分4個則少1個。求小朋友的人數(shù)可以列方程為(4x-1=3x+2)。
2.世界上最大的洲是亞洲,面積約是4400萬平方千米。最小的洲是大洋洲,亞洲的面積比大洋洲面積的4倍還多812萬平方千米。大洋洲的面積約是多少萬平方千米?(列方程解答)
解∶設(shè)大洋洲面積是x萬平方千米。
4x+812=4400
x=897
4x-1=3x+2
3.(岳陽市華容縣)甲、乙兩地相距494千米,貨車以60千米/時的速度從甲地開往乙地,2小時后,客車才從乙地開往甲地。客車經(jīng)過3.4小時,兩車相遇。根據(jù)這些信息,你能算出客車的速度嗎?(列方程解答)
解∶設(shè)客車每小時行駛x千米。
3.4x+60×(2+3.4)=494
x=50
一、填空題。
1.豐田養(yǎng)殖場養(yǎng)雞120只,占養(yǎng)殖場家禽總數(shù)的。豐田養(yǎng)殖場有多少只家禽?題目中的等量關(guān)系是(家禽總數(shù)×=雞的只數(shù))。
解∶設(shè)豐田養(yǎng)殖場有x只家禽,根據(jù)題意可列方程(x=120)。
家禽總數(shù)×=雞的只數(shù)
x=120
2.(廣州市白云區(qū))甲、乙兩工程隊修一條長1400米的公路,他們從兩端同時開工,甲隊每天修80米,乙隊每天修60米。多少天后能夠修完這條公路?
解∶設(shè)x天后能夠修完這條公路。列方程為((80+60)x=1400)。
3.(榆林市清澗縣)一堆煤,兩個月共用去了45噸,第一個月用去的是第二個月的一半,第一個月用去了多少噸煤?設(shè)第一個月用去了x噸煤,則可列方程為(x+2x=45),解得x=(15)。
4.一個數(shù)與它自己分別相加、相減、相除,其和、差、商相加的結(jié)果是21,則原來這個數(shù)是(10)。
(80+60)x=1400
x+2x=45
15
10
二、選擇題。
1.超市運來蘋果和梨共360筐,運進蘋果的筐數(shù)是梨的,運進梨有多少筐?設(shè)運進梨有x筐,列式正確的是(C)。
A.x=360B.x÷=360
C.x+x=360D.x-x=360
C
2.六年級參加田徑隊的有18人,比參加合唱隊人數(shù)的2倍少8人。參加合唱隊的有多少人?設(shè)參加合唱隊的有x人,下面的方程中,正確的是(B)
A.18-2x=8B.2x-8=18
C.(18-x)×2=18D.2x+8=18
B
3.(廣州市花都區(qū))王叔叔開車從A城市開往B城市,原計劃每小時行駛85km,需要4小時到達。王叔叔實際每小時行駛100km,這樣比原計劃提前幾小時到達B城市?設(shè)這樣比原計劃提前x小時到達B城市,下列比例正確的是(D)。
A.=B.=
C.100x=85×4D.100×(4-x)=85×4
D
三、列方程解決問題。
1.(韶關(guān)市曲江區(qū))修一段公路,已修了90米,比未修的60%多24米,這條公路還有多少米未修?
解∶設(shè)公路還有x米未修。
60%x+24=90
x=110
2.(東莞市)一輛貨車從甲地運送防疫物資到乙地,物資送達后空車返回。返回時平均速度是90千米/時,比去的時候提速了,去時的平均速度是多少?
解∶設(shè)去時平均速度是x千米/時。
(1+)x=90
x=81
3.(渭南市合陽縣)一間房子要用方磚鋪地,用面積是9平方分米的方磚,需要240塊,如果改用面積是6平方分米的方磚,需要多少塊?
解∶設(shè)如果改用面積是6平方分米的方磚,需要x塊。
6x=240×9
x=360
4.運輸公司運1000只花瓶,運輸一只可得運費3元,但打碎一只不僅不付運費而且要賠償20.5元,最后運輸公司共得運費2906元,運輸中打碎了幾只花瓶?
解∶設(shè)運輸中打碎了x只花瓶。
3×1000-(20.5+3)x=2906
x=4
解∶設(shè)這本書共x頁。
x-[x+(x-14)]=49
x-x+14=49
x=35
x=100
答∶這本書共100頁。
5.(江門市臺山市)小紅讀一本書,第一天讀了全書的,第二天讀的頁數(shù)比全書的少14頁,還有49頁沒有讀。這本書共多少頁?
四、今年植樹節(jié),小明、小剛和小東參加了社區(qū)植樹活動。小明植樹的棵數(shù)是小剛和小東植樹棵數(shù)和的,小剛植樹的棵數(shù)是小明和小東植樹棵數(shù)和的,已知小東植樹10棵,小明和小剛各植樹多少棵?(列方程解答)
解∶設(shè)小剛植樹x棵。
[(x+10)×+10]×
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