人教版六年級下冊數(shù)學(xué) 列方程解決問題課件(共20張PPT)

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列方程解決問題

考點列方程解決問題

考點精講

1.列方程解決實際問題的步驟

（1）找出未知數(shù)，用字母x表示；

（2）分析題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；

（3）解方程并檢驗作答。

注意∶列方程解決問題，可以直接設(shè)未知數(shù)，也可以間接設(shè)未知數(shù)。

2.找等量關(guān)系的方法

（1）根據(jù)題中描述的基本數(shù)量關(guān)系確定。

（2）根據(jù)幾何圖形的周長、面積或體積公式確定。

（3）根據(jù)常見的數(shù)量關(guān)系確定。

（4）抓住關(guān)鍵句確定。

（5）借助線段圖確定。

真題精講

例1（揭陽市榕城區(qū)）工程隊鋪一條路，原計劃每天鋪320米，15天鋪完。實際施工時，由于改進了技術(shù)，平均每天鋪路400米，照這樣計算，可以比原計劃提前幾天完成任務(wù)？（列方程解答）

【解析】這條路的總長度是不變的，每天鋪的米數(shù)與鋪的天數(shù)的乘積是一定的，即兩種量成反比例，由此設(shè)出未知數(shù)，列出比例式解答即可。

【答案】解∶設(shè)比原計劃提前x天完成鋪路任務(wù)。

（15－x）×400＝320×15

x＝3

答∶可以比原計劃提前3天完成任務(wù)。

例2（韶關(guān)市新豐縣）韶關(guān)市創(chuàng)建“國家森林城市”，北區(qū)志愿者植樹90棵，比南區(qū)志愿者植樹棵數(shù)的多30棵，南區(qū)志愿者植樹多少棵？（列方程解答）

【解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系式∶南區(qū)志愿者植樹棵數(shù)×＋30棵＝北區(qū)志愿者植樹的棵數(shù)，然后設(shè)南區(qū)志愿者植樹x棵，列方程解答即可。

【答案】解∶設(shè)南區(qū)志愿者植樹x棵。

x＋30＝90

x＝100

答∶南區(qū)志愿者植樹100棵。

例3（揭陽市惠來縣）一輛載質(zhì)量為10噸的卡車，裝滿貨物從A城出發(fā)，每小時行駛80千米，4.2小時將貨物送到B城。卸完貨物后，從B城原路返回，由于是空車，返回的速度比送貨時提高了5%，這輛卡車從B城返回A城行駛了多少小時？（列方程解答）

【解析】把去時的速度看作單位“1”，返回時的速度是去時的1＋5%，根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”，來回的總路程不變，列方程解答。

【答案】解∶設(shè)這輛卡車從B城返回A城行駛了x小時。

80×（1＋5%）x＝80×4.2

x＝4

答∶這輛卡車從B城返回A城行駛了4小時。

跟蹤訓(xùn)練

1.（東莞市）志愿者把蘋果分給x個小朋友，每人分3個則余2個，每人分4個則少1個。求小朋友的人數(shù)可以列方程為（4x－1＝3x＋2）。

2.世界上最大的洲是亞洲，面積約是4400萬平方千米。最小的洲是大洋洲，亞洲的面積比大洋洲面積的4倍還多812萬平方千米。大洋洲的面積約是多少萬平方千米？（列方程解答）

解∶設(shè)大洋洲面積是x萬平方千米。

4x＋812＝4400

x＝897

4x－1＝3x＋2

3.（岳陽市華容縣）甲、乙兩地相距494千米，貨車以60千米/時的速度從甲地開往乙地，2小時后，客車才從乙地開往甲地。客車經(jīng)過3.4小時，兩車相遇。根據(jù)這些信息，你能算出客車的速度嗎？（列方程解答）

解∶設(shè)客車每小時行駛x千米。

3.4x＋60×（2＋3.4）＝494

x＝50

一、填空題。

1.豐田養(yǎng)殖場養(yǎng)雞120只，占養(yǎng)殖場家禽總數(shù)的。豐田養(yǎng)殖場有多少只家禽？題目中的等量關(guān)系是（家禽總數(shù)×＝雞的只數(shù)）。

解∶設(shè)豐田養(yǎng)殖場有x只家禽，根據(jù)題意可列方程（x＝120）。

家禽總數(shù)×＝雞的只數(shù)

x＝120

2.（廣州市白云區(qū)）甲、乙兩工程隊修一條長1400米的公路，他們從兩端同時開工，甲隊每天修80米，乙隊每天修60米。多少天后能夠修完這條公路？

解∶設(shè)x天后能夠修完這條公路。列方程為（（80＋60）x＝1400）。

3.（榆林市清澗縣）一堆煤，兩個月共用去了45噸，第一個月用去的是第二個月的一半，第一個月用去了多少噸煤？設(shè)第一個月用去了x噸煤，則可列方程為（x＋2x＝45），解得x＝（15）。

4.一個數(shù)與它自己分別相加、相減、相除，其和、差、商相加的結(jié)果是21，則原來這個數(shù)是（10）。

（80＋60）x＝1400

x＋2x＝45

15

10

二、選擇題。

1.超市運來蘋果和梨共360筐，運進蘋果的筐數(shù)是梨的，運進梨有多少筐？設(shè)運進梨有x筐，列式正確的是（C）。

A.x＝360B.x÷＝360

C.x＋x＝360D.x－x＝360

C

2.六年級參加田徑隊的有18人，比參加合唱隊人數(shù)的2倍少8人。參加合唱隊的有多少人？設(shè)參加合唱隊的有x人，下面的方程中，正確的是（B）

A.18－2x＝8B.2x－8＝18

C.（18－x）×2＝18D.2x＋8＝18

B

3.（廣州市花都區(qū)）王叔叔開車從A城市開往B城市，原計劃每小時行駛85km，需要4小時到達。王叔叔實際每小時行駛100km，這樣比原計劃提前幾小時到達B城市？設(shè)這樣比原計劃提前x小時到達B城市，下列比例正確的是（D）。

A.＝B.＝

C.100x＝85×4D.100×（4－x）＝85×4

D

三、列方程解決問題。

1.（韶關(guān)市曲江區(qū)）修一段公路，已修了90米，比未修的60%多24米，這條公路還有多少米未修？

解∶設(shè)公路還有x米未修。

60%x＋24＝90

x＝110

2.（東莞市）一輛貨車從甲地運送防疫物資到乙地，物資送達后空車返回。返回時平均速度是90千米/時，比去的時候提速了，去時的平均速度是多少？

解∶設(shè)去時平均速度是x千米/時。

（1＋）x＝90

x＝81

3.（渭南市合陽縣）一間房子要用方磚鋪地，用面積是9平方分米的方磚，需要240塊，如果改用面積是6平方分米的方磚，需要多少塊？

解∶設(shè)如果改用面積是6平方分米的方磚，需要x塊。

6x＝240×9

x＝360

4.運輸公司運1000只花瓶，運輸一只可得運費3元，但打碎一只不僅不付運費而且要賠償20.5元，最后運輸公司共得運費2906元，運輸中打碎了幾只花瓶？

解∶設(shè)運輸中打碎了x只花瓶。

3×1000－（20.5＋3）x＝2906

x＝4

解∶設(shè)這本書共x頁。

x－［x＋（x－14）］＝49

x－x＋14＝49

x＝35

x＝100

答∶這本書共100頁。

5.（江門市臺山市）小紅讀一本書，第一天讀了全書的，第二天讀的頁數(shù)比全書的少14頁，還有49頁沒有讀。這本書共多少頁？

四、今年植樹節(jié)，小明、小剛和小東參加了社區(qū)植樹活動。小明植樹的棵數(shù)是小剛和小東植樹棵數(shù)和的，小剛植樹的棵數(shù)是小明和小東植樹棵數(shù)和的，已知小東植樹10棵，小明和小剛各植樹多少棵？（列方程解答）

解∶設(shè)小剛植樹x棵。

［（x＋10）×＋10］×