北京市五中11-12學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試題

55一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分,共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)1.2.3.是符合題目要求的）5個(gè)人站成一列，甲不站在排頭，則共有（）種不同的站法.A.120B.24C.96D.72有男生1.2.3.是符合題目要求的）5個(gè)人站成一列，甲不站在排頭，則共有（）種不同的站法.A.120B.24C.96D.72有男生8名，女生2名，現(xiàn)要從中選4人組成學(xué)習(xí)小組，必須有女生參加的選法種數(shù)是（）D.210A.72B.132已知隨機(jī)變量X的分布列為C.140則D（X）等于（B.1.8X123pa0.20.4C.2A.0某人參加一次考試，規(guī)定4道題中解對了3道則為及格則他能及格的概率約為A.0.18B.0.28C.0.38D.0.8

已知他解每一題的正確率為0.4

（）D.0.48（）D.丄12將一枚骰子先后拋擲3次，則向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率為A.1B.—C.丄93636甲乙兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中，成績統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如下，若甲乙兩人的平均成績分別用x,x表示，則（）甲乙A.x>x，且甲比乙穩(wěn)定甲乙甲乙B.x>x，且乙比甲穩(wěn)定9883899甲乙21091C.x<x，且甲比乙穩(wěn)定甲乙D.x<x，且乙比甲穩(wěn)定甲乙7.已知等差數(shù)列｛a｝的首項(xiàng)為a，n公差為d，其中0<a<3，1<d<4，則a3<4的概.8?口袋里放有大小相等的兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，有放回的每次摸出一個(gè)球，數(shù)列｛a｝滿足:n.卜1,第n次摸到紅球｛i「°a如果S為數(shù)列｛a［的前n項(xiàng)和，那么S二3的概率為nI1,第n次摸到白球，nn7

C.C37ri]2〔2C.C37ri]2〔2113J(3丿A.C37B.C27r212r1113J:3丿5r213r11〔3J<3丿D.C374二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分，每題均用數(shù)字作答）9某單位有職工200人，其中老年職工40人，現(xiàn)從該單位的200人中抽取40人進(jìn)行健康檢查，TOC\o"1-5"\h\z如果采用分層抽樣方法進(jìn)行抽取，則老年職工應(yīng)抽取的人數(shù)為.把4個(gè)不同的球全部放入4個(gè)不同的盒子中，其中恰有一個(gè)空盒的放法有種.甲、乙、丙、丁等6人排成一列，甲和乙相鄰，丙和丁不相鄰的排法種數(shù).某人參加數(shù)學(xué)、語文、英語三科考試，已知數(shù)學(xué)考試取得優(yōu)秀的概率為2,語文、英語取得優(yōu)秀的概率分別為p,q（p>q），三科是否取得優(yōu)秀是相互獨(dú)立的，設(shè)隨機(jī)變量X表示取得優(yōu)秀的科目數(shù)，X的分布列如下貝寸m=,n=X0123P19mn19已知a,b為正常數(shù)，（ax-1）3（x+b）4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-1，x的一次項(xiàng)系數(shù)為2，TOC\o"1-5"\h\z貝Ha=，b—.把一個(gè)正方體木塊的表面涂成紅色，然后分割成全等的64塊小正方體，再把它們放入一個(gè)袋子中攪勻，從中任取兩塊，則這兩塊中有一塊恰有一個(gè)面是紅色，另一塊沒有紅色的面的概率為.三、解答題（本大題共6小題，共80分）15.已^口12x-1J7-ax7+ax6+aX5++ax+a76510⑵求叮a3+a5+a7的值.我校高二年級的某次數(shù)學(xué)測試，抽調(diào)100份樣本試卷的成績，其頻數(shù)分布表如下

1)畫出頻率分布直方圖；2)估計(jì)這次測試年級的中位數(shù).頻率組距C.06■■1)畫出頻率分布直方圖；2)估計(jì)這次測試年級的中位數(shù).頻率組距C.06■■C.04■■C.02■■80~旳—100分棗成績頻數(shù)[70,75)10[75,80)15[80,85)20[85,90)30[90,95)15[95,100)1012甲乙二人進(jìn)行射擊練習(xí)，甲每次擊中目標(biāo)的概率為二，乙每次擊中目標(biāo)的概率為3,(1)若甲乙各射擊3次，求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率；(2)甲乙各射擊n次，為使目標(biāo)被擊中的概率大于0.99，求n的最小值.18.如圖，在三棱錐P-ABC中,AB丄BC,AB=BC,PA=AC，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP丄平面ABC，求證：OD//平面PAB；求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；M是線段PA上的動點(diǎn)，當(dāng)二面角M-BO-D的大小為45時(shí)，求|PM|:\MA\的019.在一次抽獎活動中，假設(shè)某10張券中有一等獎1張，可獲價(jià)值200元的獎品；有二等獎2張，每張可獲價(jià)值100元的獎品；有三等獎3張，每張可獲價(jià)值50元的獎品；其余4張沒有獎，某顧客從此10張券中任抽2張，求1）該顧客中獎的概率；（2）該顧客獲得的獎品總價(jià)值X（元）的分布列和期望.20.已知橢圓C:+1(0<m<n)的長軸長為2、：2,mn2（1）求橢圓C的方程；⑵過點(diǎn)M的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊）若MA二九MB，求九的取值范圍.北京五中2011/2012學(xué)年度第一學(xué)期期末考試試卷答案高二數(shù)學(xué)（理科）1.C1.C2.C9.810.14413.2,114.—15.(1)672,(2)-H-3)\AAAAAA/WAAAAAAAAA十〔-=、