實數(shù)與向量相乘(二)課件

九年級第一學期數(shù)學24.6（2）實數(shù)與向量相乘九年級第一學期數(shù)學24.6（2）實數(shù)與向量相乘1若k＝0設k是一個實數(shù)，是向量，那么k與相乘所得的積是一個

，記作：

aaakakak

k＞0時，與同方向；aka

k＜0時，與反方向；aka實數(shù)與向量相乘aka向量ak的長度=ak＝0a≠0當＝0，a或則若k＝0設k是一個實數(shù)，是向量，那么k與相乘所得的2CD作圖與思考例1.已知非零向量

a，求作：2a+a；

例2.已知非零向量

a，求作：2a-a；

aaABaaaCD作圖與思考例1.已知非零向量a，求作：2a+a3（m+n)a=ma+na實數(shù)與向量相乘對于實數(shù)加法滿足分配律歸納1設非零實數(shù)m、n，向量a≠0（m+n)a=ma+na實數(shù)與向量相乘對于實數(shù)加法滿足分配律4例3.如圖：已知非零向量a,b,

等式3(a+b)=3a+3b成立嗎？試作圖驗證所得的結(jié)論；abbaaabbbOAB例3.如圖：已知非零向量a,b,abbaaabbbOAB5與相等嗎?作圖說明abbaa–a–b–b–OACD與相等嗎?作圖說明abbaa–a–b–b–OACD6歸納2設非零實數(shù)k，k(a+b)=ka+kb實數(shù)與向量相乘對于向量加法滿足分配律非零向量a、b歸納2設非零實數(shù)k，實數(shù)與向量相乘對于向量加法滿足分配律非零7實數(shù)與向量相乘的結(jié)合律：對于任意非零實數(shù)m,n和非零向量a，總有：m(na)=(mn)a．歸納3a–3aaaa–3a–a–a–a–a–a–a實數(shù)與向量相乘的結(jié)合律：對于任意非零實數(shù)m,n和非零向量a，8實數(shù)與向量相乘運算律

設m,n為實數(shù)，則：

1)m(na)=(mn)a;2)(m+n)a=ma+na;3)m(a+b)=ma+mb.實數(shù)與向量相乘運算律91.計算：1.計算：10應用與思考2.O為△ABC內(nèi)一點，點D,E分別在邊AB和AC上，且若OB=a,OC=b,試用a，b表示向量DE.∴DE∥BC應用與思考2.O為△ABC內(nèi)一點，點D,E分別在邊AB和A11應用與思考3.在⊿ABC中，D,E,F分別為AB,BC,CA的中點，

G為重心，求證：GD+GE+GF=0.AFEDCBG解:設應用與思考3.在⊿ABC中，D,E,F分別為AB,BC,12應用與思考4.已知四邊形ABCD是等腰梯形，E,F分別是兩腰BC,AD的中點,M,N是線段EF上的兩個點,且EM=MN=NF,下底AB長是上底CD長的2倍，設AB=a，BC=b，求：AM．應用與思考4.已知四邊形ABCD是等腰梯形，E,F分別是13實數(shù)與向量相乘對于實數(shù)加法的分配律；2.實數(shù)與向量相乘對于實數(shù)加法的結(jié)合律3.含向量加法，減法，數(shù)與向量相乘等運算與多項式的運算的異同點；課堂小結(jié)實數(shù)與向量相乘對于實數(shù)加法的分配律；課堂小結(jié)14練習.如圖：已知△ABC，AD、BE、CF是中線，且BC=a，AD=m，用a、m表示下列向量．（1）AB；（2）CA；（3）BE；（4）CF.解:練習.如圖：已知△ABC，AD、BE、CF是中線，解:15例4.如圖：已知△ABC，AD、BE、CF是中線，且BC=a，AD=