北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （平均數(shù)）數(shù)據(jù)的分析教育教學(xué)課件(第1課時(shí))

平均數(shù)第1課時(shí)

情景導(dǎo)入籃球比賽，誰(shuí)與爭(zhēng)鋒當(dāng)你聽(tīng)到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A籃球隊(duì)隊(duì)員比B隊(duì)更年輕”等諸如此類的說(shuō)法時(shí)，你思考過(guò)這些話的含義嗎？你知道人們是如何作出這一判斷的嗎？大數(shù)據(jù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差。。。。獲取新知

影響比賽的成績(jī)有哪些因素？如何衡量?jī)蓚€(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”？要比較兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？北京金隅（冠軍）廣東東莞銀行（亞軍）號(hào)碼身高/厘米年齡/歲號(hào)碼身高/厘米年齡/歲3188353205316175285206217190276188238188227196299196228201291020622921125121952910190231320922112062320204191221223211852320203212520423222162231195283018019322112632207215120226018327

思考：哪支球隊(duì)隊(duì)員的身高更高？哪支球隊(duì)的隊(duì)員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流.年齡/歲1922232627282935相應(yīng)隊(duì)員數(shù)14221221

小明是這樣計(jì)算北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：

平均年齡=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（歲）你能說(shuō)說(shuō)小明這樣做的道理嗎？定義：一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們

把

(x1＋x2＋…＋xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；

簡(jiǎn)稱平均數(shù)；記為，讀作：“x拔”．算術(shù)平均數(shù)例題講解例1

某次舞蹈大賽的記分規(guī)則為：從七個(gè)分值中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后計(jì)算平均分作為最后得分．以下是在該次比賽中小菲與小嵐的打分情況(單位：分)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明誰(shuí)獲勝了。小菲80778283757889小嵐79807776828581解：小菲去掉一個(gè)最高分89分，去掉一個(gè)最低分75分，最后得分為小嵐去掉一個(gè)最高分85分，去掉一個(gè)最低分76分，最后得分為因?yàn)?0分＞79.8分，所以小菲的最后得分高．

在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”

未必相同.因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”．一起來(lái)看看下面的例子例2

某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A,B,C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)ABC創(chuàng)新綜合知識(shí)語(yǔ)言725088857445677067（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)決定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用？（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4∶3∶1的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？解：（1）A的平均成績(jī)?yōu)椋?2+50+88）÷3=70分。

B的平均成績(jī)?yōu)椋?5+74+45）÷3=68分。

C的平均成績(jī)?yōu)椋?7+70+67）÷3=68分。由70>68，故A將被錄用。（2）A的測(cè)試成績(jī)?yōu)椤茫?2×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75分。

B的測(cè)試成績(jī)?yōu)椤茫?5×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875分。

C的測(cè)試成績(jī)?yōu)椤茫?7×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125分。因此候選人B將被錄用。(1)(2)的結(jié)果不一樣說(shuō)明了什么？實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因此，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”，如上例中的4就是創(chuàng)新的權(quán)、3是綜合知識(shí)的權(quán)、1是語(yǔ)言的權(quán)，而稱為A的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)。加權(quán)平均數(shù)一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)滿分為100分，其中研究性學(xué)習(xí)成績(jī)占40%，期末卷面成績(jī)占60%，小明的兩項(xiàng)成績(jī)(百分制)依次是80分，90分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)是(

)A．80分B．82分

C．84分D．86分D練一練課堂小結(jié)算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)聯(lián)系：若各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)相同，則加權(quán)平均數(shù)就是算術(shù)平均數(shù)，因而可看出算術(shù)平均數(shù)實(shí)質(zhì)上是加權(quán)平均數(shù)的一種特例．區(qū)別：算術(shù)平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，加權(quán)平均數(shù)是指在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，即各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)未必相同，因而在計(jì)算上與算術(shù)平均數(shù)有所不同．算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別隨堂演練1．某中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評(píng)委組的各位評(píng)委給八(三)班的演唱打分(單位：分)情況為：89，92，92，95，95，96，97.從中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下的得分的平均數(shù)為最后得分，則該班的最后得分為_(kāi)_________．2．已知一組數(shù)據(jù)：3，5，x，7，9的平均數(shù)為6，則x＝________．94分63.某種蔬菜按品質(zhì)分成三個(gè)等級(jí)銷售，銷售情況如下表：則售出蔬菜的平均單價(jià)為_(kāi)____________．等級(jí)單價(jià)(元/kg)銷售量(kg)一等5.020二等4.540三等4.0404.4元/kg4.小王參加某企業(yè)招聘測(cè)試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例確定成績(jī)，計(jì)算一下小王的成績(jī)是多少?解：因?yàn)楣P試、面試、技能操作得分權(quán)重比例為2∶3∶5所以筆試、面試、技能操作得分權(quán)重分別為0.2,0.3,0.5小王的成績(jī)=85×0.2+80×0.3+90×0.5=86答：小王的最后成績(jī)?yōu)?6分。平均數(shù)第2課時(shí)

知識(shí)回顧算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)定義：一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們

把

(x1＋x2＋…＋xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；

簡(jiǎn)稱平均數(shù)；記為，讀作：“x拔”．算術(shù)平均數(shù)一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．加權(quán)平均數(shù)情景導(dǎo)入下表是小紅和小明參加一次演講比賽的得分情況：項(xiàng)目選手服裝普通話主題演講技巧小紅85708085小明90757580計(jì)算得出：85+70+80+85=32090+75+75+80=320兩人的總分和平均分相等，似乎不相上下.作為演講比賽的選手，你認(rèn)為小明和小紅誰(shuí)更優(yōu)秀？你用什么方法說(shuō)明誰(shuí)更優(yōu)秀？權(quán)重的意義:各個(gè)數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中所占有的不同重要性的反映.加權(quán)平均數(shù)的意義:按各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)重來(lái)反映該組數(shù)據(jù)的總體平均大小情況.獲取新知例題講解例1

求21、32、43、54的加權(quán)平均數(shù).（1）以0.25，0.25，0.25，0.25為權(quán)數(shù)（2）以0.4，0.3，0.2，0.1為權(quán)數(shù)解：（1）（2）21×0.4+32×0.3+43×0.2+54×0.1=32例2

某學(xué)校進(jìn)行廣播操，比賽打分包括以下幾項(xiàng)：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊（每項(xiàng)滿分10分）其中三個(gè)班級(jí)的成績(jī)分別如下：服裝統(tǒng)一進(jìn)退場(chǎng)有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班8989（1）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績(jī)，那么哪個(gè)班的成績(jī)最高？解:(1)一班的廣播操比賽成績(jī)?yōu)椋?×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4二班的廣播操比賽成績(jī)?yōu)椋?0×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1三班的廣播操比賽成績(jī)?yōu)椋?×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6因此，三班的成績(jī)最高。（2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請(qǐng)你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案。根據(jù)你的方案，哪一個(gè)班的廣播操成績(jī)最高？權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會(huì)不同，也就是說(shuō)

權(quán)的差異對(duì)結(jié)果有影響。小明騎自行車(chē)的速度是15km/h，步行的速度是5km/h（1）如果小明先騎自行車(chē)1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先騎自行車(chē)2h，然后又步行了3h，那么他的平均速度是多少？你能用權(quán)重的角度來(lái)理解這樣的平均速度嗎?解：(1)平均速度=（15×1+5×1）÷(1+1)=10km/h答：他的平均速度是10km/h(2)平均速度=（15×2+5×3）÷(2+3)=9km/h答：他的平均速度是9km/h你能舉出生活中加權(quán)平均數(shù)的幾個(gè)實(shí)例嗎?和同學(xué)們分享一下加權(quán)平均數(shù)的定義加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用課堂小結(jié)隨堂演練1、一組數(shù)據(jù)由2、3、4、5、6構(gòu)成，其中2的權(quán)數(shù)為0.2，3的權(quán)數(shù)為0.4，4的權(quán)數(shù)為0.1，5的權(quán)數(shù)為0.2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）.A．3

B．3.2

C．3.6

D．3.8C2.汽車(chē)從甲地到乙地，先以60千米/時(shí)的速度行駛15分，再以70千米/時(shí)的速度行駛25分，又以80千米/時(shí)的速度行駛15分，那么，該車(chē)行駛這段路程的平均速度約為（）（精確到1千米/時(shí)）A、60B、70C、75D、80B3.一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）．進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請(qǐng)決出兩人的名次．