北師大版四年級數(shù)學下冊 （方程）認識方程教育教學課件

數(shù)學四年級下冊第五單元第四節(jié)方程

第五單元認識方程

第課時

方程4學習目標：2、經歷將現(xiàn)實問題抽象成等式與方程的過程，積累將等量關系符號化的活動經驗。3、在豐富的問題情境中感受生活中存在大量的等

量關系，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。1、結合具體情景了解方程的意義，會用方程表示簡單情景下的等量關系。學習目標：根據(jù)等量關系創(chuàng)造方程天平平衡時兩邊質量相等10-2=810g=2g+？（）

櫻桃的質量用一個符號表示所要求的未知數(shù)——韋達用固定的幾個字母表示未知數(shù)——笛卡爾4x每盒種子的質量=2000g20004=5004Y=20002000=4Y（2000-200）2=9002000

2-200=8002000毫升=每個熱水壺盛水量×2+200毫升2000=2Z+200水瓶盛水量：水壺盛水量：200ml2000ml在與算式對比中認識方程10-2=820004=500（2000-200）2=9002+

=104Y=20002000=2Z+200含有未知數(shù)等式含有未知數(shù)的等式叫方程

方程史話方程3600年前，埃及人用方程解決問題。公元250前后，古希臘數(shù)學家丟番圖在《算術》中引入未知數(shù)的概念，并使用符號表示未知數(shù)。500年前，法國數(shù)學家韋達系統(tǒng)使用符號表示未知數(shù)的值并進行運算。300年前，法國數(shù)學家笛卡爾第一個提倡用X、y、z等字母代表未知數(shù)。2000多年前，我國《九章算術》記載了方程。公元250前后，我國數(shù)學家劉徽注釋方程含義。700多年前，我國數(shù)學家李冶發(fā)明“天元術”，他用“天元”表示未知數(shù)判斷方程+20=50+20+50>100相等時，能確定未知數(shù)的具體值；不等時，只能確定未知數(shù)的取值范圍。全課總結：我們什么要學方程？我們怎么列方程？方程的方法有什么優(yōu)勢？為了求出問題中的未知數(shù)。把未知數(shù)和已知數(shù)用等量關系連接起來。順向思考，列式簡單。方程

理解方程的含義，會用方程表示簡單情境中的等量關系。（重點）找準方程中的等量關系。（難點）結合下列情境說說數(shù)量間的等量關系。（1）小芳家離學校1000米，比小明家離學校遠200米。（2）小沁今年8歲，她爸爸的年齡是她的4倍。1000－200＝小明家離學校的距離8×4＝小沁爸爸的年齡知識點方程的含義說一說右面各圖中的等量關系。10g2g10克＝櫻桃的質量＋2g每盒種子的質量×4＝2000g2000毫升＝每個熱水瓶盛水量×2＋200毫升用x表示櫻桃的質量，用式子表示天平中的等量關系。10g2g10克＝櫻桃的質量＋2g10＝x＋2像上面那樣，表示其他情境中的等量關系。每盒種子的質量×4＝2000g

4y＝2000用y表示每盒種子的質量……用z表示每個熱水瓶的盛水量……2000毫升＝每個熱水瓶盛水量×2＋200毫升

2000＝2z＋200這些等式有什么共同點？與同伴進行交流。

2000＝2z＋2004y＝200010＝x＋2這樣含有未知數(shù)的等式叫方程知識提煉

含有未知數(shù)的等式叫方程，方程是特殊的等式，所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。等式和方程的關系可表示為方程等式小試牛刀（選自教材P67T1）先說一說各圖中的等量關系，再列出方程。（1）（2）x＋20＝70

5x＋4＝44（3）

4x＋6－3＝87（x－5）×4＝2x（4）

2b＋15＝1001.(選自教材P67T2)根據(jù)題意先說出等量關系再列出方程。（1）一輛公共汽車到站時，有5人下車，8人上車，車上現(xiàn)有15人，車上原有x人，那么

。（2）還記得第63頁擺圖形的游戲嗎？用95個小正方形擺出了x個大門，那么

。x－5＋8＝15

5x＝952.(選自教材P67T3)日歷表的規(guī)律。認真觀察下圖陰影方框中正中間的數(shù)與其他四個數(shù)的關系。（1）中間數(shù)是y，左邊的數(shù)是

，右邊的數(shù)是

，上面的數(shù)是

，下面的數(shù)是

。

y－1

y＋1

y－7

y＋7（2）方框中5個數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關系？（3）當5個數(shù)的和是115時，中間的數(shù)是多少？5個數(shù)之和是中間數(shù)的5倍115÷5＝233.選一選。（1）5x＋8.1＝18.1是（）。A.等式不是方程B.方程（2）下面的式子中，（）是方程。A.25xB.15－3＝12C.6x＋1＝6D.4x＋7＜9BC4.判斷下面的式子，是方程的在括號里畫“√”，不是方程的畫“×”。（1）3.6－x＝0.8（）（2）4.5＋x＞3.4（）（3）5x－32＝46（）（4）x÷8.2＝16.8（）（5）0.2＋8.8＝9（）（6）6m－m＝120（）√√×√×√5.看圖列方程。3x＋4＝403x＋30＝1506.你會列方程嗎？（只列方程不解答）蘋果和梨的單價分別是每千克2.5元和1.8元，我買了2千克蘋果和一些梨共花了10.4元，我買了多少千克梨？解：設買了x千克