2022中考模擬試卷公開課

2022年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試適應(yīng)性練習(xí)一

數(shù)學(xué)試題卷

考生須知：

1.全卷滿分12()分，考試時間12()分鐘.試題卷共6頁，有三大題，共24小題.

2.全卷答案必須做在答題紙卷I、卷II的相應(yīng)位置上，做在試題卷上無效.

卷I(選擇題)

一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分.請選出各題中唯一的正確選項，不

選、多選、錯選，均不給分)

1.|—2表示(▲)

(A)2的相反數(shù)(B)2的倒數(shù)(C)-2的倒數(shù)(D)-2的絕對值

m

2.如圖,在平面內(nèi)作直線,"的平行線，可作出平行線的條數(shù)有(▲)———

(第2題)

(A)0條(B)1條(C)2條(D)無數(shù)條

3.2021年10月16日我國用長征二號F運載火箭將神舟十三號載人飛船送入近地軌

道，并與近地點高度384000米的空間站天和核心艙進行交會對接.數(shù)據(jù)384000用

科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(▲)

(A)0.384x10s(B)3.84x10s(C)3.84x104(D)384x10,

4.墨跡覆蓋了等式"a=o)，中的運算符號，則覆蓋的是(▲)

(A)+(B)-(C)x(D)4

5.已知x=-1是不等式2x-/H>0的解.則m的值可以是(▲)

(A)-4(B)-2(C)0(D)2

6.某校舉行冬奧會知識競賽，對全校參賽的200名學(xué)

殛200名學(xué)生冬奧會知識競

生的成績進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的頻數(shù)直方賽成績頻數(shù)直方圖

圖，根據(jù)圖中信息(每組含前一個邊界值，不含后慘數(shù)

一個邊界值)，下列說法正確的是(▲)

(A)圖中x的值為60

(B)最高成績比最低成績高50分

(O成績的中位數(shù)大于等于7()分且小于80分

0M5060708090100成績（分）

（第6題）

（D）成績在80分及以上有82人

7.如圖1,直線乙〃。，直線/，分別交直線L

于點A,5.小嘉在圖1的基礎(chǔ)上進行尺規(guī)作圖,

得到如圖2,并探究得到下面兩個結(jié)論：

①四邊形A8C。是鄰邊不相等的平行四邊形；（第7題）

②四邊形A3CZ）是對角線互相垂直的平行四邊形.下列判斷正確的是（▲）

（A）①②都正確（B）①錯誤，②正確（C）①②都錯誤（D）①正確，②錯誤

8.已知點2）,B（c-a,一3）在反比例函數(shù)j，=2的圖象上，則下列對于a,b,

X

C大小的判斷，正確的是（▲）

（A）a<h<c（B）a<c<h（C）h<c<a（D）c<h<a

9.如圖所示的正方體的展開圖為（▲）

(第9題)(A)(B)(C)(D)

10.已知拋物線y=+3x+c（-3fx$0）與直線y=x-2有且只有一個交點，若c為整

數(shù)，則c的值有（▲）

（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個

卷口（非選擇題）

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11.當(dāng)。=1時，代數(shù)式24-3的值為_▲

12.一個不透明的袋中裝有3個黑球、2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，從

這個袋中任意摸出一個球為白球的概率口

13.分解因式：4-9=▲.

14.如圖，直線y=x+2交x軸于點A,交y軸于點B,JU0AAOB

的面積為▲.

15.如圖，矩形紙片48ahAB=2^,AD=5,折疊A。，使它

與BC重合，得到折痕EF,把該矩形紙片展開鋪平；再折疊

BA,使點4落在EF上的點G處，得到折痕8”,連結(jié)CG.

B

（第15題）

則變的值為▲；線段CG的長為▲.

RG——

16.如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點A,B的坐標(biāo)分別為

(-2,273),(1,0),尸為x軸上的動點，連結(jié)AO,AP,

過點A作AP的垂線交j軸于點Q,連結(jié)PQ并取P。的

中點為M,連結(jié)貝匕108的度數(shù)為▲；

線段BM的最小值為▲.

(第16題)

三、解答題(本題有8小題，第17?19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題1()

分，第24題12分，共66分)

17.(1)計算：(-I)?-%+2022°.(2)解分式方程：空!?

x—3

18.在①04="。，②NABC=NDCB,③N480=NZJCO這三個條件中選擇其中：個,

補充在下面的問題中，并完成問題的解答.

問題：如圖，AC與8。相交于點O,Z1=Z2

.若▲=求證：

及有一電腦程序：每按一次按鍵,屏幕的A區(qū)就會自動加上夕?同時5區(qū)就會自動減

去?已知A?B兩區(qū)初始狀態(tài)顯示的分別是_4和6(如圖1)，如圖2是第一次按

2

鍵后，A，8兩區(qū)分別顯示的結(jié)果.

(1)從初始狀態(tài)開始按鍵1次后，求A，8

兩區(qū)代數(shù)式的和?

(2)從初始狀態(tài)開始按鍵2次后，求A，8

兩區(qū)代數(shù)式的積，并求出這個積的最大值?(第19題)

20.某商店計劃采購甲、乙兩種不同型號的平板電腦20臺，已知甲型號平板電腦進價1500

元，售價2000元；乙型號平板電腦進價為2400元，售價3000元.

（1）若該商店購進這20臺平板電腦恰好用去37200元，求購進甲、乙兩種型號的平

板電腦各多少臺？

（2）若要使該商店全部售出甲、乙兩種型號的平板電腦20臺后，所獲的毛利潤不低

于1130（）元，則最多可以購進甲型號平板電腦多少臺？（毛利潤=售價-進價）

21.某校為了解本校學(xué)生每天在校體育鍛煉情況，隨機抽查了部分學(xué)生每天在校參加體育

鍛煉時間，將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并制作成如下統(tǒng)計表.

某校學(xué)生每天在校體育鍛煉時間統(tǒng)計表

組別時間X（分鐘）人數(shù)

A0<x<302

B30<JC<6010

C60<.V<9020

D90<x<I2fl14。30%

Ex>1204

（第21題）

（1）如圖是小明根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)畫出的扇形統(tǒng)計圖.

①小紅閱讀小明畫出的扇形統(tǒng)計圖時，發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計圖中有一處標(biāo)注錯誤，請你寫出

標(biāo)注錯誤的組別，并改正數(shù)據(jù).

②求統(tǒng)計圖中“組別C”所在扇形的圓心角度數(shù).

（2）為增強學(xué)生體質(zhì)，建議學(xué)生每天在校參加體育鍛煉時間應(yīng)不少于60分鐘，若該

校共有600名學(xué)生，請你估算該校學(xué)生每天體育鍛煉時間不到60分鐘的人數(shù)，

并給他們提一條建議.

22.圖1是小明家電動單人沙發(fā)的實物圖，圖2是該沙發(fā)主要功能介紹，其側(cè)面示意圖如

圖3所示.沙發(fā)通過開關(guān)控制，靠背A8和腳托CD可分別繞點8,C旋轉(zhuǎn)調(diào)整角度.“以

某”模式時，表示N/18C="。，如"140。看電視”模式時NZ8C=140。.已知沙發(fā)

靠背48長為50cm,坐深BC長為54cm,BC與地面水平線平行，腳托CD長為40cm,

2DCD'=NABC-80°,初始狀態(tài)時CD±BC.

(1)求“1隔犢”模式下ZOC)的度數(shù).

(2)求當(dāng)該沙發(fā)從初始位置調(diào)至“125。閱讀”模式時，點。運動的路徑長.

(3)小明將該沙發(fā)調(diào)至“150。聽音樂”模式時，求點4,。'之間的水平距離(精確到

個位）.（參考數(shù)據(jù)：621.7,sin70°^0.9,co<70°^0.3）

23.如圖，在半徑為5的中，弦A8=8,點尸是弦48上的動點，連結(jié)。P并延長交弧

AB于點C,設(shè)AP=x,OP2=y.

(1)小南根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對于點尸在弦48上的

不同位置，通過畫圖、測量與計算得到以下數(shù)據(jù):

X02468

y251391325

①判斷：變量y與x之間是我們已學(xué)的何種函數(shù)關(guān)系？

②猜想：y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

(2)小胡認(rèn)為，直接從圖形入手，借助推理與運算，可以推出y