“二次不等式在給定區(qū)間恒成立”的常見解法_第1頁
“二次不等式在給定區(qū)間恒成立”的常見解法_第2頁
“二次不等式在給定區(qū)間恒成立”的常見解法_第3頁
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“二次不等式在給定區(qū)間恒成立”的常見解法內(nèi)江市翔龍中學朱學均“已知二次不等式在給定區(qū)間上恒成立，求其中所含參數(shù)的取值范圍”，是一類較為常見的題型。這是一類牽涉到二次函數(shù)、二次不等式、二次方程、函數(shù)最值的綜合性問題，解決的切入點多、方法靈活，是一類考查學生運用所學知識解決問題，訓練學生解題能力的好題型。下面，筆者將通過對一個典型例題的解法的探討，以饗讀者。題目：已知不等式x2－2mx－1>0對一切都成立，求參數(shù)m的取值范圍。解法（一）：設(shè)A=,則由條件可知………………①或………………②解①得,該不等式等價于不等式組解②得,該不等式等價于不等式組解法（二）：由條件可知，，且又解法（三）：解法（四）：解法（五）：設(shè)f(x)=x2-2mx-1,則由x2-2mx-1>0對一切都成立可知，在上有f(x)min>0由f(x)=(x-m)2-m2-1可知①若m<1,則f(x)min=f(1)=1-2m-1>0m②若,則f(x)min=f(m)=-m2-1<0這與條件矛盾不符題意③若m.>3,則f(x)min=f(3)=9-6m-1>0m<這與m.>3矛盾m>3不符題意綜上所述,m的范圍為m<0解法（六）：由x2-2mx-1>0可知2mx<x2-1x令f(x)=x2-1,g(x)=

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