信息論與編碼理論2B卷答案_第1頁
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第6頁共5頁院、系領(lǐng)導(dǎo)審批并簽名B卷廣州大學(xué)2013-2014學(xué)年第2學(xué)期考試卷課程信息論與編碼理論2考試形式（閉卷，考試）學(xué)院系專業(yè) 班級學(xué)號姓名__題次一二三四五六七八九十總分評卷人分?jǐn)?shù)1515202525100評分(15分)設(shè)一個3元線性碼的生成陣為,求的標(biāo)準(zhǔn)型生成陣;(2)求的標(biāo)準(zhǔn)型校驗陣;(3)求的最小距離.解：（1），則的標(biāo)準(zhǔn)型生成陣為。（2）由于的標(biāo)準(zhǔn)型生成陣為，則的標(biāo)準(zhǔn)型校驗陣為。

(3)由的校驗陣為，其中4列為0，則的最小距離為1。(15分)設(shè)是一個元最小距離為的線性碼,其生成陣為;設(shè)是一個元最小距離為的線性碼,其生成陣為.令,證明:是一個元最小距離為的線性碼,進(jìn)一步求其生成陣.略(20分)設(shè)一個2元線性碼的生成陣為,問:該碼是否為MDC碼，是否為循環(huán)碼？若收到向量,分別用一般線性碼的最小距離譯碼方法,標(biāo)準(zhǔn)陣列譯碼方法,伴隨式譯碼方法來譯碼.解：1）由于的生成陣為，則的校驗陣為，1，2，4列相關(guān)，則的最小距離為2，而該碼的碼長為，維數(shù)，于是=2<3=，則該碼不是MDC碼。由于碼字，而左循環(huán)一位后為11110，11110不是碼字，則該碼不是循環(huán)碼。由于生成陣為，則。①若收到向量，則，，，，則利用最小距離譯碼，譯成。②由于，列出標(biāo)準(zhǔn)陣列0000010111011011101010000100000011111101010100100001000111110010110010001000010010011010011111000010000101010101111110000000100001101100110011011σ(x)有兩個根，試根得兩個根為： x1-1=α12x2-1=α5所以有：x1=(α12)-1=α3，x2=(α5)-1=α10 于是：E(x)=x3 則：C~(x)=R(x)+E(x)=0 即：R(x

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