比例線段PPT教學(xué)課件市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

第二十五章圖形相同

學(xué)習(xí)新知檢測反饋25.1百分比線段

九年級數(shù)學(xué)上新課標(biāo)[冀教]第1頁學(xué)習(xí)新知2.已知線段a=3cm,b=2cm,則線段a,b比是

.

1.舉例說明什么是比、百分比?什么是百分比內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)?知識準(zhǔn)備第2頁觀察如圖所表示三個(gè)長方形,你認(rèn)為哪兩個(gè)長方形大小不一樣但形狀相同?理由是什么?思索以下問題:(1)兩條線段比與它們長度相關(guān)嗎?(2)兩條線段比是否與它們長度單位相關(guān)?(3)兩條線段比是什么數(shù)?結(jié)果有單位嗎?(4)什么是成百分比線段?(5)怎樣判斷四條線段是成百分比線段?(6)成百分比線段中四條線段是否有次序?第3頁1.線段比:線段a和b長度分別為m和n,我們就把m和n比叫做線段a和b比,記作a∶b=m∶n,或

.比如,假如a=2cm,b=3cm,那么,a∶b=2∶3.注:計(jì)算線段比,要選取同一長度度量單位.第4頁2.成百分比線段:在四條線段a,b,c,d中,假如a與b比等于c與d比,即,我們就把這四條線段叫做成百分比線段,簡稱百分比線段.此時(shí)也稱這四條線段成百分比.注:成百分比線段概念中四條線段是有次序,如a,b,c,d是成百分比線段與a,d,b,c是成百分比線段,得到百分比式是不一樣.第5頁百分比基本性質(zhì)【思索】1.假如線段a,b,c,d成百分比,那么ad和bc相等嗎?為何?2.假如線段a,b,c,d滿足ad=bc,那么這四條線段成百分比嗎?為何?3.假如線段a,b,c,d滿足ad=bc,你能得到幾個(gè)百分比式?為何?第6頁尤其地,假如,即b2=ac,就把b叫做a,c百分比中項(xiàng).百分比基本性質(zhì)假如,那么ad=bc.假如ad=bc,那么(b,d≠0).第7頁百分比等比性質(zhì)(1)由,能夠得

=

;

(2)由,能夠得到

=

;

(3)猜測:由

=…=(b+d+…+n≠0),能夠得到

=

;

(4)你能證實(shí)你猜測嗎?第8頁..若

=…=(b+d+…+n≠0),則

=.證實(shí)：若設(shè)

=…=，則有a=kb，c=kd，…，m=kn．所以a+c+…+m=kb+kd+…+kn=k(b+d+…+n).因?yàn)閎+d+…+n≠0,所以

=k，

即

=.第9頁

芭蕾舞演員演出時(shí)踮起腳尖,讓下身占整個(gè)身體0.618,就會給人以更為優(yōu)美藝術(shù)形象,還有維納斯女神、蒙娜麗莎永遠(yuǎn)微笑為何給我們美感,你知道其中道理嗎?讓我們一起去看看怎樣用數(shù)學(xué)知識解釋這個(gè)現(xiàn)象吧!第10頁如圖所表示,已知線段AB=a,點(diǎn)C在AB上.試著做做當(dāng)

時(shí),線段AC長是多少?第11頁解:設(shè)AC=x,則BC=a-x.

∵，∴,

∴建立關(guān)于x方程解得

∵AC為正數(shù)，∴AC=第12頁在線段AB上有一點(diǎn)C,假如點(diǎn)C把AB分成兩條線段AC和BC滿足

，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割,點(diǎn)C稱為線段AB黃金分割點(diǎn),稱為黃金比.每條線段上黃金分割點(diǎn)都有兩個(gè).第13頁

如圖所表示,上海東方明珠塔塔身高為468m,在塔身上裝置了下球體、中球體和上球體(太空艙),分別位于塔身68m~118m,250m~295m,335m~349m之間,使塔身顯得非常協(xié)調(diào)美觀.塔身黃金分割點(diǎn)位于哪個(gè)球體內(nèi)?請說明理由.大家談?wù)劦?4頁1.式子也能夠?qū)懗蒩:b=c:d，通常這里a叫做第一百分比項(xiàng)，b叫做第二百分比項(xiàng)，c叫做第三百分比項(xiàng)，d叫做第四百分比項(xiàng).知識拓展2.有時(shí)在中，b=c，比如，這時(shí)我們把b(或c)叫做a,d百分比中項(xiàng)，此時(shí)b2(或c2)=ad.3.在與百分比相關(guān)計(jì)算中,我們常經(jīng)過百分比基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化字母之間關(guān)系.4.通常情況下,四條線段a,b,c,d單位應(yīng)該一致,但有時(shí)為了計(jì)算方便,a,b和c,d單位分別一致也能夠.第15頁5.在連等形式百分比式中（如

=…=），慣用設(shè)k法處理相關(guān)計(jì)算問題.6.黃金分割點(diǎn)將線段分成兩部分，較長線段是較短線段和這條線段百分比中項(xiàng)，較長線段約等于這條線段0.618倍.第16頁檢測反饋1．線段a，b，c，d成百分比是()A．a(chǎn)＝2，b＝4，c＝6，d＝8

B．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝9，d＝12C．a(chǎn)＝2，b＝6，c＝8，d＝9

D．a(chǎn)＝6，b＝9，c＝10，d＝12解析：在B中，，所以，所以a，b，c，d成百分比，故選B.B第17頁2.若點(diǎn)C是線段AB黃金分割點(diǎn)，且AB＝2，則AC＝()-1B.3C.D.-1或3-解析：因?yàn)镃為線段AB黃金分割點(diǎn)，則AC=2×=-1或AC=2-（-1）

=3-．故選D.D第18頁3.(1)若4a＝5b，則a∶b＝__________；(2)若，則=________.解析：依據(jù)百分比基本性質(zhì)，∵4a=5b，則a：b=5：4（b≠0）；由可設(shè)a=3k，b=4k，則.故填5:4，.

5:4第19頁4.在百分比尺1∶6000000地圖上，量得南京到北京距離是15cm，這兩地實(shí)際距離是

km.解析：設(shè)兩地實(shí)際距離為xcm.依據(jù)圖上距離與實(shí)際距離比等于百分比尺，得，解得x=90000000cm=900km，故填900.900第20頁5.已知四條線段a、b、c、d長度，試判斷它們是否成百分比？（1）a=16cmb=8cmc=5cmd=1