二次函數(shù)yax的圖象和性質(zhì)優(yōu)質(zhì)課市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

二次函數(shù)y=ax2圖象和性質(zhì)第1頁(yè)第2頁(yè)1.在本屆珠海航空節(jié)中，某飛行員在特技飛行演出過程中，演出了一個(gè)俯沖動(dòng)作，飛機(jī)飛行路線近似于二次函數(shù)y=x2，你能畫出飛機(jī)飛行路線圖嗎？做一做13第3頁(yè)2.正在建設(shè)中省一級(jí)公路，某路段準(zhǔn)備修一橋拱.經(jīng)勘測(cè)與計(jì)算，橋拱恰好設(shè)計(jì)成二次函數(shù)y=-x2圖象形狀.施工前要依據(jù)函數(shù)圖象做一個(gè)模板，你能畫出二次函數(shù)圖象嗎？做一做13第4頁(yè)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y=x2與y=-x2圖象.例題第5頁(yè)xy=x2y=-x2..................0-2-1.5-1-0.511.50.52函數(shù)圖象畫法列表描點(diǎn)連線00.2512.2540.2512.254

描點(diǎn)法用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25

-4第6頁(yè)想一想觀察并比較這兩個(gè)圖象，你發(fā)覺有什么共同特點(diǎn)和不同點(diǎn)？第7頁(yè)想一想請(qǐng)你依據(jù)圖象特征，描述性地給這個(gè)曲線起一個(gè)學(xué)名.第8頁(yè)想一想函數(shù)圖象沿y軸對(duì)折，你能發(fā)覺什么？第9頁(yè)二次函數(shù)y=ax2圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過路線，我們把它叫做拋物線。這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，y軸就是它對(duì)稱軸。對(duì)稱軸與拋物線交點(diǎn)叫做拋物線頂點(diǎn).第10頁(yè)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=x2與y=-x2圖象.觀察并比較這兩個(gè)函數(shù)圖象，你能發(fā)覺什么？將所畫四個(gè)函數(shù)圖象做比較，你能歸納出二次函數(shù)y=ax2圖象特點(diǎn)和性質(zhì)嗎？畫一畫1313第11頁(yè)拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最大(小)值增減性y=ax2（0，0）x=0開口向上a>0a<0a>0a<0a>0a<0歸納：二次函數(shù)y=ax2圖象及其性質(zhì)開口向下當(dāng)x=0時(shí)，有最小值y=0.當(dāng)x=0時(shí)，有最大值y=0.動(dòng)畫演示第12頁(yè)1.在同一直角坐標(biāo)系中，畫出以下函數(shù)圖象：（1）y=3x2；（2）y=-x2.練一練12第13頁(yè)2.依據(jù)上圖所畫函數(shù)圖象填空（見書本P6）練一練第14頁(yè)3.不畫圖象，說出拋物線y=-4x2和y=x2對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向.練一練14第15頁(yè)4.記r為圓半徑，S為該圓面積，有面積公式S=πr2，表明S是r函數(shù).(1)當(dāng)半徑r分別為2、2.5、3時(shí)，求圓面積S（π取3.14）；(2)畫出函數(shù)S=πr2圖象.練一練第16頁(yè)函數(shù)S=πr2圖象:注意r≥0條件.第17頁(yè)當(dāng)a>0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小。

當(dāng)a>0時(shí)，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而增大。

當(dāng)a<0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大。

當(dāng)a<0時(shí)，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而減小。

當(dāng)x=-2時(shí)，