工業(yè)構(gòu)件三維幾何參數(shù)的計算

工業(yè)構(gòu)件三維幾何參數(shù)的計算

一、儲油罐的測量在工業(yè)制造領(lǐng)域，通常需要實時獲取與現(xiàn)場相關(guān)的特定點的三維坐標(biāo)，并及時獲取相關(guān)的幾何參數(shù)。如在船舶制造中,檢測人員需實時獲取船體分段平整度、沖視角度等幾何信息;在送變電施工中,需要進(jìn)行兩根電桿間的弧垂測量和弧線測量;在儲油罐的使用過程中,需要定期測量油罐的罐壁傾斜度、浮盤水平度及不均勻沉降;在大型工業(yè)構(gòu)件生產(chǎn)車間,測量人員需要獲取構(gòu)件的尺寸與設(shè)計數(shù)據(jù)的偏差。在傳統(tǒng)工業(yè)制造作業(yè)中,檢測人員主要使用游標(biāo)卡尺、水準(zhǔn)儀、激光測距儀等設(shè)備獲取構(gòu)件的空間數(shù)據(jù),滯后的數(shù)據(jù)處理嚴(yán)重影響了生產(chǎn)效率。隨著全站儀及光電技術(shù)的發(fā)展,越來越多的企業(yè)選擇全站儀來進(jìn)行工業(yè)測量,通過全站儀自身的測量功能,如對邊測量、點投影等,測量人員可以實時方便地獲取構(gòu)件的空間幾何信息。但仍有許多工況的數(shù)學(xué)模型需要大量的后處理時間,如空間擬合、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、容積計算等。本文探討了工業(yè)測量坐標(biāo)系的實現(xiàn)算法,并通過全站儀機(jī)載程序等二次開發(fā)方式研發(fā)了若干工業(yè)測量軟件,并在一些企業(yè)中得到了成功應(yīng)用。二、工業(yè)測量坐標(biāo)系1.建立幾何尺寸坐標(biāo)系在工業(yè)構(gòu)件檢測過程中,常常需要以構(gòu)件上特定的特征線作為基線或以特定的平面作為基面建立空間三維直角坐標(biāo)系,如在船舶等工業(yè)制造領(lǐng)域,測量船臺上分段的幾何尺寸時需要以船臺的中線為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系,測量船舶艏艉分段的半寬時就需要以分段的底面為坐標(biāo)面建立坐標(biāo)系,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系可以方便檢測人員從測量點的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)中直接獲取分段的空間尺寸信息。最常用的一種工業(yè)測量坐標(biāo)系是“X軸點1—點2,Y軸點3坐標(biāo)系”,如圖1所示。將測量第1個點作為坐標(biāo)系原點,點1至點2的連線作為X軸,點1、點2和點3確定的平面為XOY平面,坐標(biāo)軸的方向遵循右手法則,從第4個點開始所測量獲得的坐標(biāo)都屬于該坐標(biāo)系。2.直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換三維空間新、舊坐標(biāo)系之間的相互位置關(guān)系,可以通過新坐標(biāo)系的原點O′在舊坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)(x1,y1,z1),以及新坐標(biāo)系的坐標(biāo)矢量在舊坐標(biāo)系內(nèi)的方向向量(X,Y,Z)所確定。通常情況下,空間三維直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是移軸和轉(zhuǎn)軸兩種坐標(biāo)變換的合成。因此,一個坐標(biāo)系Oxyz轉(zhuǎn)換到另一個坐標(biāo)系O′x′y′z′可以分為兩步進(jìn)行:先移軸,使原點O與O′重合,變成輔助坐標(biāo)系O″x″y″z″;再由輔助坐標(biāo)系轉(zhuǎn)軸變到坐標(biāo)系O′x′y′z′,即根據(jù)以上空間三維直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型,筆者采用計算待定工業(yè)測量坐標(biāo)系的原點在儀器坐標(biāo)系中的坐標(biāo),以及其坐標(biāo)軸在儀器坐標(biāo)系中的方向向量來建立工業(yè)測量坐標(biāo)系。3.工業(yè)測量坐標(biāo)系的建立(1)幾何關(guān)系定位全站儀獲取的測量數(shù)據(jù)主要是目標(biāo)點的斜距s、水平角α和豎直角β,可直接利用這些數(shù)據(jù)根據(jù)幾何關(guān)系計算出全站儀所在坐標(biāo)系Oxyz下的各個點的三維坐標(biāo)。點pi(i=1,2,…,i,…,n)在儀器坐標(biāo)系(右手系)下的三維坐標(biāo)為假設(shè)測量的前3個點坐標(biāo)為P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2)、P3(x3,y3,z3)。(2)旋轉(zhuǎn)軸使儀器坐標(biāo)系原點O與P1重合,變成輔助坐標(biāo)系O″x″y″z″(右手系)。O″x″y″z″坐標(biāo)系中點P″i的坐標(biāo)為(3)軸使用oxz1d2z坐標(biāo)系計算向量設(shè)d2=√(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2d2=(x2?x1)2+(y2?y1)2+(z2?z1)2????????????????????????????√,則向量P1P2單位化后即為X軸點1、點2,Y軸點3坐標(biāo)系O′x′y′z′坐標(biāo)系的X軸在Oxyz坐標(biāo)系下的方向向量為X=(a1,a2,a3)=(x2-x1d2,y2-y1d2,z2-z1d2)坐標(biāo)系O′x′y′z′坐標(biāo)系的Z軸在Oxyz坐標(biāo)系下的方向向量垂直于點P1、P2、P3確定的平面。根據(jù)右手法則Ζ′=Ρ1Ρ2×Ρ1Ρ3=|ijkp1p2p3q1q2q3|=((p2?q3-p3?q2),(p3?q1-p1?q3),(p1?q2-p2?q1))設(shè)d3=√(p2?q3-p3?q2)2+(p3?q1-p1?q3)+(p1?q2-p2?q1)將Z′單位化得Ζ=(c1,c2,c3)=(p2?q3-p3?q2d3,p3?q1-p1?q3d3,p1?q2-p2?q1d3)坐標(biāo)系O′x′y′z′坐標(biāo)系的Y軸在Oxyz坐標(biāo)系下的方向向量Y同時垂直于X、Z。根據(jù)右手法則Y′=Ζ×X=|ijkc1c2c3a1a2a3|=[(a3?c2-a2?c3),(a1?c3-a3?c1),(a2?c1-a1?c2)]設(shè)d4=√(a3?c2-a2?c3)2+(a1?c3-a3?c1)2+(a2?c1-a1?c2)2將Y′單位化得Y=(b1,b2,b3)=(a3?c2-a2?c3d4,a1?c3-a3?c1d4,a2?c1-a1?c2d4)將求得的X、Y、Z代入式(1),即可得到目標(biāo)點在X軸點1、點2,Y軸點3坐標(biāo)系的坐標(biāo)。三、系統(tǒng)集成系統(tǒng)全站儀二次開發(fā)主要有3種形式:即機(jī)載程序、PDA等掌上電腦與全站儀和電腦與全站儀連接等3種方式。而不同品牌全站儀的不同開發(fā)方式也有所不同。1.控制界面的實現(xiàn)索佳全站儀在工業(yè)測量領(lǐng)域中應(yīng)用的較早也較為廣泛,其二次開發(fā)主要是通過字符串指令來控制全站儀進(jìn)行測量等操作,表1給出其中幾種常用的控制指令,圖3是筆者參與開發(fā)的基于PDA連接電腦的工業(yè)測量軟件的主界面。2.電力二次開發(fā)全站儀機(jī)載程序是在測量現(xiàn)場最為方便的操作方式,常常用于免棱鏡全站儀的二次開發(fā),拓普康GPT-9000A全站儀是目前免棱鏡測距最遠(yuǎn)的全站儀,在電力測量領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,其二次開發(fā)形式主要是通過內(nèi)部指令對全站儀進(jìn)行控制。圖4是筆者參與研發(fā)的電力測量軟件的主界面。3.geocom對全站儀的控制這種二次開發(fā)方式徠卡全站儀應(yīng)用的較為廣泛,徠卡全自動全站儀采用GeoCOM開發(fā)環(huán)境,是徠卡公司為全站儀提供的二次開發(fā)接口。用戶根據(jù)工程需要可以利用該接口獲取全站儀的狀態(tài)(如儀器參數(shù)、測站坐標(biāo)、測量模式等)、控制測量機(jī)器人的動作(如自動搜尋目標(biāo)、按照指定角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn))以及計算測量數(shù)據(jù)等。GeoCOM的通信雙方是電腦和徠卡全站儀。電腦向全站儀發(fā)送指令,同時也接受全站儀返回的數(shù)據(jù)。而全站儀作為服務(wù)器,執(zhí)行用戶通過電腦發(fā)送的指令,同時返回執(zhí)行的結(jié)果。電腦與全站儀通過串口通信協(xié)議進(jìn)行通信。對測量人員及開發(fā)人員來說,具體實施細(xì)節(jié)無法了解而且也沒有必要了解,開發(fā)人員只需在現(xiàn)有的功能上開發(fā)適合自己需要的高級功能即可,這也是提供GeoCOM客戶端函數(shù)包的意義所在。GeoCOM將對全站儀的控制模塊分為BAP、AUT、EDM等12個模塊。其框架圖如圖5所示,圖6是筆者開發(fā)的基于工業(yè)電腦連接徠卡智能全站儀的盾構(gòu)自動引導(dǎo)測量軟件的主界面。四、全站儀二次開發(fā)技術(shù)的應(yīng)用增加了企業(yè)傳播成本隨著制